8-símplex rectificados

En geometría de ocho dimensiones , un 8-símplex rectificado es un 8-politopo uniforme convexo , que es una rectificación del 8-símplex regular .

Existen 3 grados únicos de rectificación en los 8-politopos regulares. Los vértices del 8-símplex rectificado se ubican en los centros de las aristas del 8-símplex. Los vértices del 8-símplex birectificado se ubican en los centros de las caras triangulares del 8-símplex. Los vértices del 8-símplex trirectificado se ubican en los centros de las celdas tetraédricas del 8-símplex.

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como S¹
₈También se le denomina 0 _6,1 por su diagrama de ramificación de Coxeter-Dynkin, que se muestra como.

Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-símplex rectificado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 9-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,0,0,0,1,1). Esta construcción se basa en facetas del 9-ortoplex rectificado .

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como S²
₈También se le denomina 0 _5,2 por su diagrama de ramificación de Coxeter-Dynkin, que se muestra como.

El 8-símplex birectificado es la figura del vértice del panal de abejas 1 ₅₂ .

Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-símplex birectificado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 9-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,0,0,1,1,1). Esta construcción se basa en facetas del 9-ortoplex birectificado .

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como S³
₈También se le denomina 0 _4,3 por su diagrama de ramificación de Coxeter-Dynkin, que se muestra como.

Las coordenadas cartesianas de los vértices del 8-símplex trirectificado se pueden ubicar de forma más sencilla en el 9-espacio como permutaciones de (0,0,0,0,0,1,1,1,1). Esta construcción se basa en facetas del 9-ortoplex trirectificado .

Este politopo es la figura del vértice del demicubo 9 y la figura del borde del panal uniforme 2 ₆₁ .

También es uno de los 135 politopos 8 uniformes con simetría _A8 .

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Manuscrito de politopos uniformes de Norman Johnson (1991)
  • NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 8D (polyzetta)".o3x3o3o3o3o3o3o - rene, o3o3x3o3o3o3o3o - brene, o3o3o3x3o3o3o3o - trene

• Politopos de varias dimensiones
• Glosario multidimensional