teseracto rectificado

En geometría , el teseracto rectificado , o teseracto rectificado de 8 celdas, es un politopo uniforme de 4 dimensiones ( politopo de 4 dimensiones ) delimitado por 24 celdas : 8 cuboctaedros y 16 tetraedros . Tiene la mitad de vértices que un teseracto runcinado , y su construcción se denomina teseracto runcico .

Tiene dos construcciones uniformes, como un r{4,3,3} rectificado de 8 celdas y un demiteseracto cantelado , rr{3,3 ^1,1 }, el segundo alternando con dos tipos de celdas tetraédricas.

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como tC ₈ .

El teseracto rectificado se puede construir a partir del teseracto truncando sus vértices en los puntos medios de sus aristas.

Las coordenadas cartesianas de los vértices del teseracto rectificado con longitud de arista 2 vienen dadas por todas las permutaciones de:

${\displaystyle (0,\ \pm {\sqrt {2}},\ \pm {\sqrt {2}},\ \pm {\sqrt {2}})}$

En la proyección paralela de cuboctaedro primero del teseracto rectificado en el espacio tridimensional, la imagen tiene la siguiente disposición:

• La envoltura de proyección es un cubo .
• En este cubo se inscribe un cuboctaedro, cuyos vértices se encuentran en el punto medio de las aristas del cubo. El cuboctaedro es la imagen de dos de las celdas cuboctaédricas.
• Las 6 celdas cuboctaédricas restantes se proyectan sobre las caras cuadradas del cubo.
• Los 8 volúmenes tetraédricos situados en las caras triangulares del cuboctaedro central son las imágenes de las 16 celdas tetraédricas, dos celdas por imagen.

• Rit (Jonathan Bowers: para teseracto rectificado)
• Ambotesseract ( Neil Sloane y John Horton Conway )
• Teseracto rectificado/teseracto de Runcic (Norman W. Johnson)
  • Hipercubo de Runcic de 4 celdas/octacorón/politopo de 4 medidas/ortotopo regular de 4
  • Hipercubo rectificado de 4 celdas/octacorón/politopo de 4 medidas/ortotopo regular de 4 celdas

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
    • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semiregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson, Politopos Uniformes , Manuscrito (1991)
  • NW Johnson: La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , Tesis doctoral (1966)
• 2. Policoros uniformes convexos basados ​​en el teseracto (de 8 celdas) y el hexadecacoro (de 16 celdas) - Modelo 11 , George Olshevsky.
• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 4D (policoros) o4x3o3o - rit" .