Economía recursiva

La economía recursiva es una rama de la economía moderna basada en un paradigma según el cual los individuos toman una serie de decisiones de optimización en dos períodos a lo largo del tiempo.

El modelo neoclásico presupone la maximización de la utilidad en un solo período para el consumidor y la maximización del beneficio en un solo período para el productor. El ajuste que se produce dentro de ese único período es objeto de considerable debate en el campo y, a menudo, no se especifica. Una trayectoria temporal en el modelo neoclásico es una sucesión de estas maximizaciones de utilidad en un solo período.

En cambio, un modelo recursivo implica dos o más periodos, en los que el consumidor o productor sopesa beneficios y costes a lo largo de ambos periodos. Esta sopesa se representa a veces mediante la ecuación de Euler. En el modelo recursivo, una trayectoria temporal es el resultado de una serie de decisiones tomadas en periodos de dos periodos.

En el modelo neoclásico, el consumidor o productor maximiza la utilidad (o las ganancias). En el modelo recursivo, el sujeto maximiza el valor o el bienestar, que es la suma de las recompensas o beneficios actuales y el valor futuro esperado descontado.

Este campo se denomina a veces recursivo porque las decisiones pueden representarse mediante ecuaciones que se transforman en una única ecuación funcional, también conocida como ecuación de Bellman . Esta ecuación relaciona los beneficios o recompensas que se pueden obtener en el período actual con el valor descontado esperado para el siguiente período. La dinámica de los modelos recursivos también puede estudiarse, en ocasiones, como ecuaciones diferenciales.

El paradigma recursivo se originó en la teoría de control con la invención de la programación dinámica por el matemático estadounidense Richard E. Bellman en la década de 1950. Bellman describió posibles aplicaciones del método en diversos campos, incluida la economía, en la introducción de su libro de 1957. ^{[ 1 ]} Stuart Dreyfus , David Blackwell y Ronald A. Howard realizaron importantes contribuciones a este enfoque en la década de 1960.

Además, algunos estudiosos también citan el filtro de Kalman inventado por Rudolf E. Kálmán y la teoría del máximo formulada por Lev Semenovich Pontryagin como precursores del enfoque recursivo en economía.

Algunos académicos señalan a Martin Beckmann y Richard Muth ^{[ 2 ]} como la primera aplicación de una ecuación recursiva explícita en economía. Sin embargo, probablemente la primera aplicación económica reconocida de la economía recursiva fue el artículo fundamental de Robert Merton de 1973 sobre el modelo intertemporal de valoración de activos de capital ^{[ 3 ]} (Véase también el problema de la cartera de Merton ) . El modelo teórico de Merton, en el que los inversores eligen entre ingresos actuales e ingresos futuros o ganancias de capital, tiene una formulación recursiva.

Nancy Stokey , Robert Lucas Jr. y Edward Prescott describen la programación dinámica estocástica y no estocástica con considerable detalle, ofreciendo muchos ejemplos de cómo emplearla para resolver problemas de teoría económica. ^{[ 4 ]} Este libro propició que la programación dinámica se utilizara para resolver una amplia gama de problemas teóricos en economía, incluyendo el crecimiento económico óptimo , la extracción de recursos , los problemas de principal-agente , las finanzas públicas , la inversión empresarial , la valoración de activos , la oferta de factores y la organización industrial .

El enfoque ganó mayor notoriedad en macroeconomía gracias a la extensa exposición de Lars Ljungqvist y Thomas Sargent . ^{[ 5 ]} Este libro describe modelos recursivos aplicados a cuestiones teóricas en política monetaria , política fiscal , tributación , crecimiento económico , teoría de la búsqueda y economía laboral .

En inversión y finanzas, Avinash Dixit y Robert Pindyck demostraron el valor del método para la elaboración de presupuestos de capital , mostrando en particular su superioridad teórica con respecto a la regla de inversión neoclásica estándar. ^{[ 6 ]} Patrick Anderson adaptó el método a la valoración de empresas operativas y de nueva creación ^{[ 7 ] [ 8 ]} y a la estimación del valor agregado de empresas privadas en los EE. UU. ^{[ 9 ]}

Existen serios problemas computacionales que han dificultado la adopción de técnicas recursivas en la práctica, muchos de los cuales tienen su origen en la maldición de la dimensionalidad, identificada por primera vez por Richard Bellman.

Los métodos recursivos aplicados, y la discusión de la teoría subyacente y las dificultades, se presentan en Mario Miranda y Paul Fackler (2002), ^{[ 10 ]} Meyn (2007) ^{[ 11 ]} Powell (2011) ^{[ 12 ]} y Bertsekas (2005). ^{[ 13 ]}

• Programación dinámica
• ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman
• proceso de decisión de Markov
• Teoría del control óptimo
• Subestructura óptima
• Equilibrio competitivo recursivo
• Método pseudoespectral de Bellman