Forma de dimensiones reducidas

En biofísica y campos relacionados, las formas de dimensión reducida (FDR) son mecanismos únicos de encendido/apagado para caminatas aleatorias que generan trayectorias de dos estados (véase la Fig. 1 para un ejemplo de FDR y la Fig. 2 para un ejemplo de trayectoria de dos estados). Se ha demostrado que las FDR resuelven trayectorias de dos estados, ya que solo se puede construir una FDR a partir de los datos, ^{[ 1 ]} donde esta propiedad no se cumple para esquemas cinéticos de encendido/apagado, donde se pueden construir muchos esquemas cinéticos a partir de una trayectoria particular de dos estados (incluso a partir de una trayectoria ideal de encendido/apagado). Las trayectorias temporales de dos estados son muy comunes en las mediciones en química, física y biofísica de moléculas individuales ^{[ 2 ] [ 3 ]} (por ejemplo, mediciones de dinámica de proteínas y dinámica de ADN y ARN , ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} actividad de canales iónicos , ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} actividad enzimática , ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]} puntos cuánticos ^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] ) , lo} que hace ^{que las RDF sean un} Herramienta importante en el análisis de datos en estos campos.

Dado que las RDF se obtienen de forma única a partir de los datos, ^{[ 33 ] [ 34 ]} tienen muchas ventajas sobre otros métodos matemáticos y estadísticos que se desarrollaron para resolver trayectorias de dos estados. ^{[ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ]}

Una RDF es una red de subestados, donde cada subestado representa el estado activado o desactivado y tiene un número específico (véase la Figura 1). Las conexiones se dan únicamente entre subestados de estados diferentes. La simulación de una trayectoria de activación/desactivación a partir de una RDF se realiza mediante un algoritmo de Gillespie generalizado , donde primero se toma un tiempo de salto aleatorio de funciones de densidad que (generalmente) no son exponenciales utilizando el método de rechazo , y luego se elige el siguiente subestado específico de acuerdo con las probabilidades de salto determinadas a partir de las funciones de densidad de probabilidad del tiempo de salto. Una RDF puede tener conexiones irreversibles, pero genera una trayectoria de activación/desactivación que posee la propiedad de reversibilidad microscópica , lo que significa que el sistema físico fluctúa alrededor del equilibrio.

Una trayectoria de dos estados es una señal fluctuante compuesta por periodos de encendido y apagado; un periodo de encendido, luego un periodo de apagado, y así sucesivamente (véase la figura 2). En la mayoría de los casos en que esta señal aparece en aplicaciones científicas, la trayectoria es aleatoria; es decir, la duración de los periodos de encendido y apagado varía y es una cantidad aleatoria. Puede haber correlaciones en la trayectoria; por ejemplo, cuando observamos un periodo de apagado corto y el siguiente periodo de encendido es relativamente largo (es decir, largo con una alta probabilidad), decimos que hay correlaciones apagado-encendido. En principio, existen cuatro tipos independientes de correlaciones en trayectorias de dos estados: encendido-encendido, encendido-apagado, apagado-encendido y apagado-apagado. Las trayectorias de dos estados se pueden obtener a partir de esquemas cinéticos de encendido-apagado , funciones de distribución radial (FDR) o cualquier otra ecuación estocástica de movimiento (con una definición clara de encendido-apagado). En experimentos con moléculas individuales , las trayectorias de dos estados son comunes, donde a partir de la trayectoria se busca encontrar el modelo adecuado del proceso. ^{[ 48 ]}