Dinámica reducida

En mecánica cuántica , especialmente en el estudio de sistemas cuánticos abiertos , la dinámica reducida se refiere a la evolución temporal de una matriz de densidad para un sistema acoplado a un entorno. Consideremos un sistema y un entorno inicialmente en el estado${\displaystyle \rho _{SE}(0)\,}$(que en general pueden estar entrelazados ) y experimentando una evolución unitaria dada por${\displaystyle U_{t}\,}$Entonces, la dinámica reducida del sistema por sí sola es simplemente

${\displaystyle \rho _{S}(t)=\mathrm {Tr} _{E}[U_{t}\rho _{SE}(0)U_{t}^{\dagger }]}$

Si asumimos que el mapeo${\displaystyle \rho _{S}(0)\mapsto \rho _{S}(t)}$Si es lineal y completamente positiva , entonces la dinámica reducida puede representarse mediante una operación cuántica . Esto significa que podemos expresarla en forma de suma de operadores.

${\displaystyle \rho _{S}=\sum _{i}F_{i}\rho _{S}(0)F_{i}^{\dagger }}$

donde el${\displaystyle F_{i}\,}$son operadores en el espacio de Hilbert del sistema solamente, y no se hace referencia al entorno. En particular, si el sistema y el entorno están inicialmente en un estado producto${\displaystyle \rho _{SE}(0)=\rho _{S}(0)\otimes \rho _{E}(0)}$Se puede demostrar que la dinámica reducida es completamente positiva. Sin embargo, la dinámica reducida más general posible no es completamente positiva. ^{[ 1 ]}

• Nielsen, Michael A. y Isaac L. Chuang (2000). Computación cuántica e información cuántica , Cambridge University Press, ISBN 0-521-63503-9