Descomposición de Rees

En álgebra conmutativa , una descomposición de Rees es una forma de escribir un anillo en términos de subanillos polinómicos. Fueron introducidos por David Rees  (1956).

Supongamos que un anillo R es un cociente de un anillo polinómico k [ x ₁ ,...] sobre un cuerpo por algún ideal homogéneo. Una descomposición de Rees de R es una representación de R como suma directa (de espacios vectoriales)

${\displaystyle R=\bigoplus _{\alpha }\eta _{\alpha }k[\theta _{1},\ldots ,\theta _{f_{\alpha }}]}$

donde cada η _α es un elemento homogéneo y los d elementos θ _i son un sistema homogéneo de parámetros para R y η _α k [ θ _{f α +1} ,..., θ _d ] ⊆ k [ θ ₁ , θ _{f α} ].

• Descomposición de Stanley
• Descomposición de Hironaka

• Rees, D. (1956), "Un teorema de base para módulos polinómicos", Proc. Cambridge Philos. Soc. , 52 : 12–16, MR  0074372
• Sturmfels, Bernd; White, Neil (1991), "Computación de descomposiciones combinatorias de anillos", Combinatorica , 11 (3): 275–293, doi :10.1007/BF01205079, MR  1122013