descomposición de Stanley

En álgebra conmutativa , una descomposición de Stanley es una forma de escribir un anillo en términos de subanillos polinomiales. Fueron introducidas por Richard Stanley ( 1982 ) . 

Supongamos que un anillo R es un cociente de un anillo de polinomios k [ x ₁ ,...] sobre un cuerpo por algún ideal. Una descomposición de Stanley de R es una representación de R como una suma directa (de espacios vectoriales).

${\displaystyle R=\bigoplus _{\alpha }x_{\alpha }k(X_{\alpha })}$

donde cada x _α es un monomio y cada X _α es un subconjunto finito de los generadores.

• Descomposición de Rees
• descomposición de Hironaka

• Stanley, Richard P. (1982), "Ecuaciones diofánticas lineales y cohomología local", Invent. Math. , 68 (2): 175– 193, doi : 10.1007/bf01394054 , MR 0666158 
• Sturmfels, Bernd; White, Neil (1991), "Computing combinatorial decompositions of rings", Combinatorica , 11 (3): 275– 293, doi : 10.1007/BF01205079 , MR 1122013