Aparejo de poleas

Un sistema de poleas ideal con una polea móvil sostenida por n secciones de cuerda tiene la ventaja mecánica (VM), $${\displaystyle MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}=n,\!}$$ donde F _A es la fuerza de tracción (o de entrada) y F _B es la carga.

Consideremos el conjunto de poleas que forman el bloque móvil y las partes de la cuerda que lo sostienen. Si hay n partes de la cuerda que soportan la carga F _B , entonces un equilibrio de fuerzas sobre el bloque móvil muestra que la tensión en cada una de las partes de la cuerda debe ser F _B /n. Esto significa que la fuerza aplicada a la cuerda es F _A = ​​F _B /n. Por lo tanto, el sistema de poleas reduce la fuerza aplicada en un factor de n.

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  La separación de las poleas en el aparejo del cañón muestra el equilibrio de fuerzas que resulta en una tensión de la cuerda de W/2.
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  La separación de las poleas en el aparejo doble muestra el equilibrio de fuerzas que resulta en una tensión de cuerda de W/4.

La ventaja mecánica ideal se correlaciona directamente con la relación de velocidad . La relación de velocidad de un aparejo es la relación entre la velocidad de la cuerda de tracción y la de la carga izada. Una cuerda con una ventaja mecánica de 4 tiene una relación de velocidad de 4:1. En otras palabras, para elevar una carga a 1 metro por segundo , la parte de tracción de la cuerda debe tensarse a 4 metros por segundo. Por lo tanto, la ventaja mecánica de un aparejo doble es 4.

La ventaja mecánica de cualquier aparejo puede incrementarse intercambiando las poleas fijas y móviles de manera que la cuerda se tire en la dirección del movimiento de la carga. En este caso, se dice que el aparejo está "ajustado para obtener ventaja". ^{[ 9 ]}

• "Rove to advantage" – donde la fuerza aplicada a la cuerda se ejerce en la misma dirección en la que se va a mover la carga. La parte que se arrastra se tira desde el bloque móvil. ^{[ 7 ]}
• "Rove to discount" – donde la fuerza que se ejerce sobre la cuerda va en la dirección opuesta a la que se mueve la carga. La parte que se arrastra se tira desde el bloque fijo. ^{[ 7 ]}

El diagrama 3 muestra tres tramos de cuerda que soportan la carga W , lo que significa que la tensión en la cuerda es W/3 . Por lo tanto, la ventaja mecánica es de tres a uno.

Al añadir una polea al bloque fijo de un aparejo de cañón, se invierte la dirección de la fuerza de tracción, aunque la ventaja mecánica se mantiene (Diagrama 3a). Este es un ejemplo de aparejo de grátil.

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  Diagrama 3: El aparejo de cañón "rove to advantage" tiene la cuerda unida a la polea móvil. La tensión en la cuerda es W/3, lo que produce una ventaja de tres.
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  Diagrama 3a: El aparejo de Guff añade una polea fija "en desventaja". La tensión en la cuerda se mantiene W/3, lo que produce una ventaja de tres.

La decisión sobre qué método utilizar depende de consideraciones prácticas para la ergonomía general del trabajo en una situación particular. El uso óptimo del aparejo es la forma más eficiente de aprovechar el equipo y los recursos. Por ejemplo, si la carga se va a transportar paralela al suelo, el uso óptimo del aparejo permite que la fuerza de tracción se aplique en la dirección del movimiento de la carga, facilitando así la superación de obstáculos.

El uso de poleas en desventaja añade una polea extra para cambiar la dirección de la línea de tracción a una dirección potencialmente más ergonómica, lo que aumenta las pérdidas por fricción sin mejorar la relación de velocidad. Algunas situaciones en las que el uso de poleas en desventaja puede ser más conveniente incluyen el levantamiento desde un punto fijo por encima de la cabeza: la polea adicional permite tirar hacia abajo en lugar de hacia arriba, de modo que el peso del operario pueda compensar el peso de la carga, o permite tirar lateralmente, lo que permite que varios operarios combinen sus esfuerzos.

La fórmula utilizada para calcular el esfuerzo necesario para levantar un peso determinado usando un bloque y dejarlo caer es la siguiente:

$${\displaystyle F_{a}={\frac {L}{N}}{\frac {1}{\textit {eff}}}}$$

dónde${\displaystyle F_{a}}$es la fuerza aplicada a la parte de tracción de la línea (la fuerza de entrada),${\displaystyle L}$es el peso de la carga (la fuerza de salida),${\displaystyle N}$es la ventaja mecánica ideal del sistema (que es igual al número de segmentos de línea que se extienden desde el bloque móvil), y${\displaystyle {\textit {eff}}}$es la eficiencia mecánica del sistema (igual a uno para un sistema ideal sin fricción; una fracción menor que uno para sistemas del mundo real con pérdidas de energía debido a la fricción y otras causas). Si${\displaystyle S}$es el número de gavillas en la compra, y hay aproximadamente${\displaystyle x}$% de pérdida de eficiencia en cada polea debido a la fricción, entonces: ^{[ 10 ] [ 11 ]}

$${\displaystyle {\frac {1}{\textit {eff}}}\approx 1+S{\frac {x}{100}}.}$$

Esta aproximación es más precisa para valores más pequeños de${\displaystyle S}$y${\displaystyle x}$. ^{[ 11 ]} Es posible obtener una estimación más precisa de la eficiencia mediante el uso del factor de fricción de la polea,${\displaystyle K}$(que se pueden obtener del fabricante o de tablas publicadas ^{[ 12 ]} ). La ecuación relevante es: ^{[ 12 ]}

$${\displaystyle {\textit {eff}}={\frac {K^{N}-1}{K^{S}N(K-1)}}.}$$

Típico${\displaystyle K}$Los valores son 1,04 para poleas con cojinetes de rodillos y 1,09 para poleas con cojinetes lisos (con cable de acero). ^{[ 12 ]}

La mayor fuerza producida por un aparejo se ve contrarrestada tanto por la mayor longitud de cuerda necesaria como por la fricción en el sistema. Para elevar un aparejo con una ventaja mecánica de 6 a una distancia de 1 metro, es necesario tirar de 6 metros de cuerda a través de los bloques. Las pérdidas por fricción también implican que existe un punto práctico en el que el beneficio de añadir una polea adicional se ve contrarrestado por el aumento incremental de la fricción, que requeriría aplicar una fuerza adicional para levantar la carga. Una fricción excesiva puede provocar que el aparejo no permita liberar la carga fácilmente, ^{[ notas 1 ]} o que la reducción de la fuerza necesaria para mover la carga se considere insuficiente porque también hay que superar una fricción excesiva.