Fluorescencia de resonancia

En física atómica, molecular y óptica , la fluorescencia de resonancia es el proceso en el que un sistema atómico de dos niveles interactúa con el campo electromagnético cuántico si este se excita a una frecuencia cercana a la frecuencia natural del átomo. ^{[ 1 ]} Al hablar de física nuclear y rayos gamma , se la conoce como fluorescencia de resonancia nuclear .

Normalmente, el campo electromagnético se aplica al átomo de dos niveles mediante un láser monocromático. Un átomo de dos niveles es un tipo específico de sistema de dos estados en el que el átomo puede encontrarse en dos estados posibles: donde un electrón está en su estado fundamental o en su estado excitado . En muchos experimentos se utiliza un átomo de litio porque puede modelarse como un átomo de dos niveles, ya que los estados excitados de su electrón de valencia singular están lo suficientemente separados como para que se pueda ignorar la posibilidad de que el electrón salte a un estado excitado superior. Por lo tanto, permite una sintonización de frecuencia más sencilla del láser aplicado, ya que se pueden utilizar frecuencias más alejadas de la resonancia, sin dejar de inducir que el electrón salte únicamente al primer estado excitado. Una vez que el átomo se excita, libera un fotón con la misma energía que la diferencia de energía entre el estado excitado y el estado fundamental. El mecanismo de esta liberación es la desintegración espontánea del átomo. El fotón emitido se libera en una dirección arbitraria. Si bien la transición entre dos niveles de energía específicos es el mecanismo dominante en la fluorescencia de resonancia, experimentalmente otras transiciones desempeñan un papel muy pequeño y, por lo tanto, deben tenerse en cuenta al analizar los resultados. Estas otras transiciones darán lugar a la emisión de un fotón de una transición atómica diferente con una energía mucho menor, lo que generará períodos "oscuros" de fluorescencia de resonancia. ^{[ 2 ]}

La dinámica del campo electromagnético del láser monocromático se puede derivar tratando primero el átomo de dos niveles como un sistema de espín 1/2 con dos autoestados de energía que tienen una separación de energía de ħω ₀ . La dinámica del átomo se puede describir entonces mediante los tres operadores de rotación,${\displaystyle {\hat {R_{i}}}(t)}$,${\displaystyle {\hat {R_{j}}}(t)}$,${\displaystyle {\hat {R_{k}}}(t)}$, actuando sobre la esfera de Bloch . Por lo tanto, la energía del sistema se describe completamente a través de una interacción de dipolo eléctrico entre el átomo y el campo, y el hamiltoniano resultante se describe mediante

${\displaystyle {\hat {H}}={\frac {1}{2}}\int (\epsilon _{0}{\hat {\vec {E}}}^{2}({\vec {r}},t)+{\frac {1}{\mu _{0}}}{\hat {\vec {B}}}^{2}({\vec {r}},t))d^{3}x+\hbar \omega _{0}{\hat {R_{k}}}(t)+2\omega _{0}{\vec {\mu }}\cdot {\hat {\vec {A}}}(0,t){\hat {R_{j}}}(t)}$.

Después de cuantizar el campo electromagnético, la ecuación de Heisenberg y las ecuaciones de Maxwell se pueden usar para encontrar las ecuaciones de movimiento resultantes para${\displaystyle {\hat {R_{k}}}(t)}$así como para${\displaystyle {\hat {b}}(t)}$, el operador de aniquilación del campo,

${\displaystyle {\dot {\hat {R}}}_{k}(t)=-2\beta ({\hat {R}}_{k}(t)+{\frac {1}{2}})-(\omega _{0}/\hbar )\{[{\hat {b}}(t)+{\hat {b}}^{\dagger }(t)]{\vec {\mu }}\cdot {\hat {\vec {A}}}_{free}^{(+)}({\vec {r}},t)+Hc\}}$

${\displaystyle {\dot {\hat {b}}}(t)=(-i\omega _{0}-\beta +i\gamma ){\hat {b}}(t)-(\beta +i\gamma ){\hat {b}}^{\dagger }(t)+2(\omega _{0}/\hbar )[{\hat {R}}_{k}(t){\vec {\mu }}\cdot {\hat {\vec {A}}}_{free}^{(+)}(0,t)+Hc]}$,

dónde${\displaystyle \beta }$y${\displaystyle \gamma }$son parámetros de frecuencia que se utilizan para simplificar ecuaciones, y${\displaystyle Hc}$denota el conjugado hermitiano de la expresión anterior.

Ahora que se ha descrito la dinámica del campo con respecto a los estados del átomo, se puede examinar el mecanismo mediante el cual se liberan fotones del átomo cuando el electrón cae del estado excitado al estado fundamental: la emisión espontánea . La emisión espontánea, a diferencia de la emisión estimulada , ocurre cuando un electrón excitado decae a un estado inferior emitiendo un fotón, sin ningún estímulo externo. Dado que el campo electromagnético está acoplado al estado del átomo, y este solo puede absorber un fotón antes de decaer, el caso más básico es cuando el campo contiene un solo fotón. Por lo tanto, el decaimiento espontáneo ocurre cuando el estado excitado del átomo emite un fotón de vuelta al estado de Fock del vacío del campo.${\displaystyle |{\text{emocionado}}\rangle \otimes |\{0\}\rangle \Rightarrow |{\text{ground}}\rangle \otimes |\{1\}\rangle }$Durante este proceso de decaimiento, los valores esperados de los operadores anteriores obedecen las siguientes relaciones.

${\displaystyle \langle {\hat {R}}_{k}(t)\rangle +{\frac {1}{2}}=[\langle {\hat {R}}_{k}(0)\rangle +{\frac {1}{2}}]e^{-2\beta t}}$,

${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}(t)\rangle =\langle {\hat {b}}_{s}(0)\rangle e^{(-\beta +i\gamma )t}}$.

Ambos decaen exponencialmente, pero el dipolo atómico presenta un factor oscilante. El momento dipolar oscila debido al desplazamiento de Lamb , que es un cambio en los niveles de energía del átomo causado por las fluctuaciones del campo.

Sin embargo, es imperativo observar la fluorescencia en presencia de un campo con muchos fotones, ya que este es un caso mucho más general. Este es el caso en el que el átomo pasa por muchos ciclos de excitación. En este caso, el campo de excitación emitido por el láser está en forma de estados coherentes.${\displaystyle |\{v\}\rangle }$Esto permite que los operadores que componen el campo actúen sobre el estado coherente y, por lo tanto, sean reemplazados por autovalores. Así, podemos simplificar las ecuaciones al permitir que los operadores se conviertan en constantes. El campo puede entonces describirse de forma mucho más clásica que un campo cuantizado normalmente. Como resultado, podemos encontrar el valor esperado del campo eléctrico para el tiempo retardado .

${\displaystyle \langle {\hat {\vec {E}}}^{(-)}({\vec {r}},t)\cdot {\hat {\vec {E}}}^{(+)}({\vec {r}},t)\rangle =\left({\frac {\omega _{0}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}c^{2}}}\right)^{2}\left({\frac {\mu ^{2}}{r^{2}}}-{\frac {({\vec {\mu }}\cdot {\vec {r}})^{2}}{r^{4}}}\right)\times \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }\left(t-{\frac {r}{c}}\right){\hat {b}}_{s}\left(t-{\frac {r}{c}}\right)\rangle =\left({\frac {\omega _{0}^{2}\mu \sin \psi }{4\pi \epsilon _{0}c^{2}r}}\right)^{2}[\langle {\hat {R}}_{k}\left(t-{\frac {r}{c}}\right)\rangle +{\frac {1}{2}}]}$,

dónde${\displaystyle \psi }$es el ángulo entre${\displaystyle {\hat {\mu }}}$y${\displaystyle {\hat {r}}}$.

Existen dos tipos generales de excitaciones producidas por campos. El primero es uno que se extingue a medida que${\displaystyle V=0,t\Rightarrow \infty }$, mientras que el otro alcanza un estado en el que finalmente alcanza una amplitud constante, por lo tanto${\displaystyle {\hat {V}}(t)={\hat {\epsilon }}\alpha e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})t+i\phi }}$.

Aquí${\displaystyle \alpha }$es una constante de normalización real,${\displaystyle \phi }$es un factor de fase real y${\displaystyle {\hat {\epsilon }}}$es un vector unitario que indica la dirección de la excitación.

Así como${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$, entonces

${\displaystyle \langle {\hat {R}}_{k}(t)\rangle +1/2\Rightarrow {\frac {{\frac {1}{4}}\Omega ^{2}}{{\frac {1}{2}}\Omega ^{2}+\beta ^{2}+(\gamma +\omega _{1}-\omega _{0})^{2}}}}$.

Como${\displaystyle \Omega }$Si la frecuencia de Rabi es , podemos ver que esto es análogo a la rotación de un estado de espín alrededor de la esfera de Bloch en un interferómetro. Por lo tanto, la dinámica de un átomo de dos niveles puede modelarse con precisión mediante un fotón en un interferómetro. También es posible modelarlo como un átomo y un campo, y de hecho conservará más propiedades del sistema, como el desplazamiento de Lamb, pero la dinámica básica de la fluorescencia de resonancia puede modelarse como una partícula de espín 1/2.

Existen varios límites que pueden analizarse para facilitar el estudio de la fluorescencia de resonancia. El primero de ellos es la aproximación asociada al límite de campo débil , donde el módulo al cuadrado de la frecuencia de Rabi del campo acoplado al átomo de dos niveles es mucho menor que la tasa de emisión espontánea del átomo. Esto significa que la diferencia en la población entre el estado excitado del átomo y el estado fundamental del átomo es aproximadamente independiente del tiempo. ^{[ 3 ]} Si también tomamos el límite en el que el período de tiempo es mucho mayor que el tiempo de decaimiento espontáneo, las coherencias de la luz pueden modelarse como ${\displaystyle \rho _{ab}(t)={\frac {-i(\Omega _{R}/2)e^{-i\nu t}}{i(\omega -\nu )+\Gamma /2}}[\rho _{aa}(0)-\rho _{bb}(0)]}$, dónde${\displaystyle \Omega _{R}}$es la frecuencia de Rabi del campo impulsor y${\displaystyle \Gamma }$es la tasa de desintegración espontánea del átomo. Por lo tanto, es claro que cuando se aplica un campo eléctrico al átomo, el dipolo del átomo oscila según la frecuencia de excitación y no la frecuencia natural del átomo. Si también observamos el componente de frecuencia positiva del campo eléctrico, ${\displaystyle \langle {\vec {E}}^{(+)}({\vec {r}},t)\rangle ={\frac {\omega ^{2}\mu \sin \psi }{4\pi \epsilon _{0}c^{2}|{\vec {r}}|}}{\hat {x}}\langle \sigma _{-}(t-{\frac {|{\vec {r}}|}{c}})\rangle }$ Podemos observar que el campo emitido es idéntico al campo absorbido, salvo por la diferencia de dirección, lo que resulta en que el espectro del campo emitido sea el mismo que el del campo absorbido. En consecuencia, el átomo de dos niveles se comporta exactamente como un oscilador forzado y continúa dispersando fotones mientras el campo impulsor permanezca acoplado al átomo.

La aproximación de campo débil también se utiliza para aproximar funciones de correlación de dos tiempos. En el límite de campo débil, la función de correlación${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle }$se puede calcular mucho más fácilmente ya que solo se deben conservar los tres primeros términos. Por lo tanto, la función de correlación se convierte en ${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle ={\frac {1}{4}}{\frac {\Omega ^{2}e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})\tau }}{\beta ^{2}(1+\theta ^{2})}}\left(1-{\frac {\Omega ^{2}}{{\frac {1}{2}}\Omega ^{2}+\beta ^{2}(1+\theta ^{2})}}\right)+{\frac {\Omega ^{4}e^{-\beta |\tau |}e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})\tau }}{8\beta ^{4}\theta (1+\theta ^{2})^{2}}}\times [\sin(\beta \theta |\tau |)+\theta \cos(\beta \theta \tau )]}$como${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$.

De la ecuación anterior podemos ver que como${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$La función de correlación ya no dependerá del tiempo, sino que dependerá de${\displaystyle \tau }$El sistema eventualmente alcanzará un estado cuasiestacionario a medida que...${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$ También es evidente que hay términos en la ecuación que tienden a cero a medida que${\displaystyle \tau \Rightarrow \infty }$. Estos son el resultado de los procesos markovianos de las fluctuaciones cuánticas del sistema. Vemos que en la aproximación de campo débil así como${\displaystyle t\Rightarrow \infty ,\tau \Rightarrow \infty }$El sistema acoplado alcanzará un estado cuasiestacionario donde las fluctuaciones cuánticas se vuelven insignificantes.

El límite de campo fuerte es exactamente el opuesto al límite de campo débil, donde el módulo al cuadrado de la frecuencia de Rabi del campo electromagnético es mucho mayor que la tasa de emisión espontánea del átomo de dos niveles. Cuando se aplica un campo fuerte al átomo, ya no se observa un único pico en el espectro de radiación de la luz fluorescente. En su lugar, comienzan a aparecer otros picos a ambos lados del pico original. Estos se conocen como bandas laterales. Las bandas laterales son el resultado de las oscilaciones de Rabi del campo, que provocan una modulación en el momento dipolar del átomo. Esto causa una división en la degeneración de ciertos autoestados del hamiltoniano, específicamente${\displaystyle |{\text{excited}}\rangle \otimes |\{n\}\rangle }$y${\displaystyle |{\text{ground}}\rangle \otimes |\{n+1\}\rangle }$se dividen en dobletes. Esto se conoce como desdoblamiento de Stark dinámico y es la causa del triplete de Mollow, que es un espectro de energía característico que se encuentra en la fluorescencia de resonancia.

Un fenómeno interesante surge en el triplete de Mollow donde ambos picos de banda lateral tienen un ancho diferente al del pico central. Si se permite que la frecuencia de Rabi sea mucho mayor que la tasa de decaimiento espontáneo del átomo, podemos ver que en el límite de campo fuerte${\displaystyle \langle \sigma _{-}(t)\rangle e^{i\omega t}}$se convertirá${\displaystyle \langle \sigma _{-}(t)\rangle e^{i\omega t}={\frac {1}{4}}\{[2\rho _{++}(0)-1]e^{-{\frac {\Gamma }{2}}t}-[\rho _{+-}(0)e^{-i\Omega _{R}t-{\frac {3\Gamma }{4}}t}-c.c]\}}$Esta ecuación revela la causa de las diferencias en los anchos de los picos del triplete de Mollow: el pico central tiene un ancho de${\displaystyle {\frac {\Gamma }{2}}}$y los picos de la banda lateral tienen un ancho de${\displaystyle {\frac {3\Gamma }{4}}}$, dónde${\displaystyle \Gamma }$es la tasa de emisión espontánea del átomo. Desafortunadamente, esto no se puede utilizar para calcular una solución de estado estacionario como${\displaystyle \rho _{++}(0)\Rightarrow {\frac {1}{2}}}$y${\displaystyle \rho _{+-}(0)\Rightarrow 0}$en una solución de estado estacionario. Por lo tanto, el espectro desaparecería en una solución de estado estacionario, lo cual no es el caso real.

La solución que permite una solución de estado estacionario debe adoptar la forma de una función de correlación de dos tiempos en lugar de la función de correlación de un tiempo mencionada anteriormente. Esta solución aparece como

${\displaystyle \langle \sigma _{+}(0)\sigma _{-}(\tau )\rangle ={\frac {1}{4}}\left(e^{-{\frac {\Gamma }{2}}\tau }+{\frac {1}{2}}e^{-{\frac {3\Gamma }{4}}\tau }e^{-i\Omega _{R}\tau }+{\frac {1}{2}}e^{-{\frac {3\Gamma }{4}}\tau }e^{i\Omega _{R}\tau }\right)e^{-i\omega \tau }}$.

Dado que esta función de correlación incluye los límites de estado estacionario de la matriz de densidad , donde${\displaystyle \rho _{++}^{s.s}\Rightarrow {\frac {1}{2}}}$y${\displaystyle \rho _{+-}^{s.s}\Rightarrow 0}$y el espectro no es cero, es evidente que el triplete de Mollow sigue siendo el espectro de la luz fluorescente incluso en una solución en estado estacionario.

El estudio de las funciones de correlación es fundamental para el estudio de la óptica cuántica , ya que la transformada de Fourier de la función de correlación es la densidad espectral de energía . Por lo tanto, la función de correlación de dos tiempos es una herramienta útil en el cálculo del espectro de energía para un sistema dado. Tomamos el parámetro${\displaystyle \tau }$ser la diferencia entre los dos tiempos en los que se calcula la función. Si bien las funciones de correlación se pueden describir más fácilmente utilizando límites de la intensidad del campo y límites impuestos al tiempo del sistema, también se pueden encontrar de forma más general. Para la fluorescencia de resonancia, las funciones de correlación más importantes son

${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})\tau }\equiv g(t,\tau )}$,

${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {b}}_{s}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})(2t+\tau )}e^{2i\phi }\equiv f(t,\tau )}$,

${\displaystyle \langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t){\hat {R}}_{k}(t+\tau )\rangle e^{i(\omega _{1}-\omega _{0})t}e^{i\phi }\equiv g(t,\tau )}$,

dónde

${\displaystyle g(t,\tau )=[\langle {\hat {R}}_{k}(t)\rangle +{\frac {1}{2}}]e^{-\beta (1-i\theta )\tau }+\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'h(t,t')e^{\beta (1-i\theta )(t'-\tau )}}$,

${\displaystyle f(t,\tau )=\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'h(t,t')e^{\beta (1+i\theta )(t'-\tau )}}$,

${\displaystyle h(t,\tau )=-{\frac {1}{2}}\langle {\hat {b}}_{s}^{\dagger }(t)\rangle e^{i(\omega _{0}-\omega _{1})t}e^{i\phi }-{\frac {1}{2}}\Omega \int \limits _{0}^{\tau }dt'[f(t,t')+g(t,t')]e^{2\beta (t'-\tau )}}$.

Generalmente se demuestra que las funciones de correlación de dos tiempos son independientes de${\displaystyle t}$y en su lugar confiar en${\displaystyle \tau }$como${\displaystyle t\Rightarrow \infty }$Estas funciones se pueden utilizar para hallar la densidad espectral.${\displaystyle S(t,\omega )}$calculando la transformación

${\displaystyle S(t,\omega )=K\int \limits _{0}^{\infty }d\tau g(t-\tau ,\tau )e^{i(\omega -\omega _{1})\tau }+c.c}$,

donde K es una constante. La densidad espectral puede considerarse como la tasa de emisión de fotones de frecuencia${\displaystyle \omega }$en el momento indicado${\displaystyle t}$, lo cual resulta útil para determinar la potencia de salida de un sistema en un momento dado.

La función de correlación asociada con la densidad espectral de la fluorescencia de resonancia depende del campo eléctrico. Por lo tanto, una vez que se ha determinado la constante K, el resultado es equivalente a

${\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})={\frac {1}{\pi }}Re\int \limits _{0}^{\infty }d\tau \langle E^{(-)}({\vec {r}},t)E^{(+)}({\vec {r}},t+\tau )\rangle e^{i\omega _{0}\tau }}$

Esto está relacionado con la intensidad por${\displaystyle \langle E^{(-)}({\vec {r}},t)E^{(+)}({\vec {r}},t+\tau )\rangle =I_{0}({\vec {r}})\langle \sigma _{+}(t)\sigma _{-}(t+\tau )\rangle }$

En el límite de campo débil cuando${\displaystyle \Omega _{R}\ll {\frac {\Gamma }{4}}}$El espectro de potencia puede determinarse como

${\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})=I_{0}({\vec {r}})\left({\frac {\Omega _{R}}{\Gamma }}\right)^{2}\delta (\omega -\omega _{0})}$.

En el límite de campo fuerte, el espectro de potencia es ligeramente más complicado y se ha encontrado que es

${\displaystyle S({\vec {r}},\omega _{0})={\frac {I_{0}({\vec {r}})}{8\pi }}\left[{\frac {3\Gamma /4}{(\omega -\Omega _{R}-\omega _{0})^{2}+(3\Gamma /4)^{2}}}+{\frac {\Gamma }{(\omega -\omega _{0})^{2}+(\Gamma /2)^{2}}}+{\frac {3\Gamma /4}{(\omega +\Omega _{R}-\omega _{0})^{2}+(3\Gamma /4)^{2}}}\right]}$.

A partir de estas dos funciones es fácil ver que en el límite de campo débil aparece un único pico en${\displaystyle \omega _{0}}$en la densidad espectral debido a la función delta, mientras que en el límite de campo fuerte se forma un triplete de Mollow con picos de banda lateral en${\displaystyle \omega =\omega _{0}\pm \Omega _{R}}$y ancho de pico apropiado de${\displaystyle {\frac {\Gamma }{2}}}$para el pico central y${\displaystyle {\frac {3\Gamma }{4}}}$para los picos de la banda lateral.

El antibunching de fotones es el proceso en la fluorescencia de resonancia mediante el cual se limita la tasa de emisión de fotones por un átomo de dos niveles. Un átomo de dos niveles solo es capaz de absorber un fotón del campo electromagnético impulsor después de que haya transcurrido un cierto período de tiempo. Este período de tiempo se modela como una distribución de probabilidad.${\displaystyle p(\tau )}$dónde${\displaystyle p(\tau )\Rightarrow 0}$como${\displaystyle \tau \Rightarrow 0}$Como el átomo no puede absorber un fotón, tampoco puede emitirlo y, por lo tanto, existe una restricción en la densidad espectral. Esto se ilustra mediante la función de correlación de segundo orden. ${\displaystyle g^{(2)}(\tau )=1-\left(\cos \mu \tau +{\frac {3\Gamma }{4\mu }}\sin \mu \tau \right)e^{-3\Gamma \tau /4}}$De la ecuación anterior se deduce claramente que${\displaystyle g^{(2)}(0)=0}$y por lo tanto${\displaystyle g^{(2)}(\tau )>0}$lo que da como resultado la relación que describe el antibunching de fotones. ${\displaystyle g^{(2)}(\tau )>g^{(2)}(0)}$Esto demuestra que la potencia no puede ser otra cosa que cero para${\displaystyle \tau =0}$. En la aproximación de campo débil${\displaystyle g^{(2)}(\tau )}$solo puede aumentar monótonamente como${\displaystyle \tau }$aumenta, sin embargo, en la aproximación de campo fuerte${\displaystyle g^{(2)}(\tau )}$oscila a medida que aumenta. Estas oscilaciones se desvanecen a medida que${\displaystyle \tau \Rightarrow \infty }$La idea física detrás del antibunching de fotones es que, si bien el átomo en sí está listo para ser excitado tan pronto como libera su fotón anterior, el campo electromagnético creado por el láser tarda un tiempo en excitar al átomo.

La doble resonancia ^{[ 4 ]} es el fenómeno que se produce cuando se aplica un campo magnético adicional a un átomo de dos niveles, además del campo electromagnético típico utilizado para impulsar la fluorescencia de resonancia. Esto elimina la degeneración de espín de los niveles de energía de Zeeman, dividiéndolos a lo largo de las energías asociadas con los respectivos niveles de espín disponibles, lo que permite no solo alcanzar la resonancia alrededor del estado excitado típico, sino que, si se aplica un segundo campo electromagnético impulsor asociado con la frecuencia de Larmor, se puede alcanzar una segunda resonancia alrededor del estado de energía asociado con${\displaystyle m_{B}=0}$y los estados asociados con${\displaystyle m_{b}=\pm 1}$De este modo, la resonancia se puede lograr no solo con respecto a los posibles niveles de energía de un átomo de dos niveles, sino también con respecto a los subniveles de energía creados al eliminar la degeneración del nivel. Si el campo magnético aplicado se ajusta adecuadamente, la polarización de la fluorescencia de resonancia puede utilizarse para describir la composición del estado excitado. Así, la doble resonancia puede emplearse para hallar el factor de Landé, que se utiliza para describir el momento magnético del electrón dentro del átomo de dos niveles.

Cualquier sistema de dos estados puede modelarse como un átomo de dos niveles. Esto lleva a que muchos sistemas se describan como un "átomo artificial". Por ejemplo, un bucle superconductor que puede crear un flujo magnético que lo atraviesa puede actuar como un átomo artificial, ya que la corriente puede inducir un flujo magnético en cualquier dirección a través del bucle, dependiendo de si la corriente es en sentido horario o antihorario. ^{[ 5 ]} El hamiltoniano para este sistema se describe como${\displaystyle {\hat {H}}=\hbar {\sqrt {\omega _{0}^{2}+\epsilon ^{2}}}{\frac {{\hat {\sigma }}_{z}}{2}}}$dónde${\displaystyle \hbar \epsilon =2I_{p}\delta \Phi }$Este modelo simula la interacción dipolar del átomo con una onda electromagnética unidimensional. Es fácil ver que esto es verdaderamente análogo a un átomo real de dos niveles debido a que la fluorescencia aparece en el espectro como el triplete de Mollow, precisamente como un verdadero átomo de dos niveles. Estos átomos artificiales se utilizan a menudo para explorar los fenómenos de coherencia cuántica. Esto permite el estudio de la luz comprimida, conocida por generar mediciones más precisas. Es difícil explorar la fluorescencia de resonancia de la luz comprimida en un átomo típico de dos niveles, ya que todos los modos del campo electromagnético deben estar comprimidos, lo cual no es fácil de lograr. En un átomo artificial, el número de modos posibles del campo está significativamente limitado, lo que permite un estudio más sencillo de la luz comprimida. En 2016, DM Toyli et al. realizaron un experimento en el que se utilizaron dos amplificadores paramétricos superconductores para generar luz comprimida y luego detectar la fluorescencia de resonancia en átomos artificiales a partir de la luz comprimida. ^{[ 6 ]} Sus resultados coincidieron en gran medida con la teoría que describe el fenómeno. La implicación de este estudio es que permite utilizar la fluorescencia de resonancia para la lectura de cúbits en el caso de luz comprimida. El cúbit utilizado fue un circuito transmon de aluminio acoplado a una cavidad de aluminio tridimensional. Se añadieron chips de silicio a la cavidad para facilitar la sintonización de la resonancia con la de la misma. La mayor parte de la desintonización observada se debió a la degeneración del cúbit con el tiempo.

Un punto cuántico es una nanopartícula semiconductora que se utiliza frecuentemente en sistemas ópticos cuánticos. Esto incluye su capacidad para ser colocados en microcavidades ópticas, donde pueden actuar como sistemas de dos niveles. En este proceso, los puntos cuánticos se colocan en cavidades que permiten la discretización de los posibles estados de energía del punto cuántico acoplados al campo de vacío. El campo de vacío se reemplaza entonces por un campo de excitación y se observa fluorescencia de resonancia. La tecnología actual solo permite poblar el punto en un estado excitado (no necesariamente siempre el mismo) y relajarlo de vuelta a su estado fundamental. La excitación directa seguida de la recolección del estado fundamental no se logró hasta hace poco. Esto se debe principalmente a que, como resultado del tamaño de los puntos cuánticos, los defectos y contaminantes generan su propia fluorescencia, independientemente del punto cuántico. Esta manipulación deseada se ha logrado mediante puntos cuánticos por sí mismos a través de varias técnicas, incluyendo la mezcla de cuatro ondas y la reflectividad diferencial; sin embargo, hasta 2007, ninguna técnica había demostrado que ocurriera en cavidades. Se ha observado fluorescencia de resonancia en un único punto cuántico autoensamblado, como lo presentó Muller, entre otros, en 2007. ^{[ 7 ]} En el experimento, utilizaron puntos cuánticos que se cultivaron entre dos espejos en la cavidad. Por lo tanto, el punto cuántico no se colocó en la cavidad, sino que se creó dentro de ella. Luego, acoplaron un láser de onda continua sintonizable y polarizado en el plano de alta potencia al punto cuántico y pudieron observar fluorescencia de resonancia del punto cuántico. Además de la excitación del punto cuántico que se logró, también pudieron recolectar el fotón emitido con una configuración de microfotoluminiscencia (micro-PL). Esto permite el control coherente resonante del estado fundamental del punto cuántico, al tiempo que se recolectan los fotones emitidos por la fluorescencia.

En 2007, G. Wrigge, I. Gerhardt, J. Hwang, G. Zumofen y V. Sandoghdar desarrollaron un método eficiente para observar la fluorescencia de resonancia en una molécula completa, a diferencia de su observación típica en un solo átomo. ^{[ 8 ]} En lugar de acoplar el campo eléctrico a un solo átomo, lograron replicar sistemas de dos niveles en moléculas de colorante incrustadas en sólidos. Utilizaron un láser de colorante sintonizable para excitar las moléculas de colorante en su muestra. Debido a que solo podían tener una fuente a la vez, la proporción de ruido de disparo con respecto a los datos reales fue mucho mayor de lo normal. La muestra que excitaron fue una matriz de Shpolskii que habían dopado con los colorantes que deseaban usar, dibenzantantreno. Para mejorar la precisión de los resultados, se utilizó espectroscopia de excitación de fluorescencia de molécula única. El proceso real para medir la resonancia fue medir la interferencia entre el haz láser y los fotones que fueron dispersados ​​por la molécula. Así, el láser pasó sobre la muestra, lo que provocó la dispersión de varios fotones, permitiendo medir la interferencia en el campo electromagnético resultante. La mejora de esta técnica consistió en el uso de tecnología de lentes de inmersión sólida. Se trata de una lente con una apertura numérica mucho mayor que las lentes convencionales, ya que está rellena de un material con un alto índice de refracción. La técnica empleada para medir la fluorescencia de resonancia en este sistema se diseñó originalmente para localizar moléculas individuales dentro de las sustancias.

La principal implicación de la fluorescencia de resonancia radica en su potencial para las tecnologías futuras. Esta técnica se utiliza principalmente en el control coherente de átomos. Al acoplar un átomo de dos niveles, como un punto cuántico, a un campo eléctrico generado por un láser, se puede crear un cúbit. Los estados del cúbit corresponden al estado excitado y al estado fundamental de los átomos de dos niveles. La manipulación del campo electromagnético permite un control efectivo de la dinámica del átomo, lo que puede utilizarse para la creación de ordenadores cuánticos. Los mayores obstáculos que aún impiden su consecución residen en la dificultad para controlar el átomo con precisión. Por ejemplo, el control preciso de la desintegración espontánea y la decoherencia del campo plantean grandes problemas que deben superarse antes de que los átomos de dos niveles puedan utilizarse como cúbits.