Hispanopedia WikiUna línea melódica que es la inversa de una línea previamente o simultáneamente se denomina su retrógrado o cancrizans ( / ˈ k æ ŋ k r ɪ ˌ z æ n z / [ 1 ] "caminar hacia atrás", latín medieval , de cancer "cangrejo"). Un retrógrado exacto incluye tanto las alturas como los ritmos en inversión. Un retrógrado aún más exacto invierte el contorno físico de las notas mismas, aunque esto solo es posible en la música electrónica . Algunos compositores optan por someter solo las alturas de una línea musical al retrógrado, o solo los ritmos. En la música dodecafónica , la inversión de las clases de altura por sí sola —independientemente del contorno melódico creado por su colocación en el registro— se considera un retrógrado.
En la música modal y tonal
En tratados
La retrogradación no se mencionaba en los tratados teóricos anteriores a 1500. [ 2 ] Nicola Vicentino (1555) analizó la dificultad de encontrar la imitación canónica: «En ocasiones, la fuga o el canon no pueden descubrirse mediante los sistemas mencionados anteriormente, ya sea por el impedimento de los silencios, porque una voz asciende mientras otra desciende, o porque una voz comienza al principio y la otra al final. En tales casos, el estudiante puede comenzar al final y retroceder hasta el principio para encontrar dónde y en qué voz debe comenzar los cánones». [ 3 ] Vicentino ridiculizaba a quienes obtenían placer puramente intelectual de la música retrógrada (y permutaciones similares): «Un compositor de tales fantasías debe intentar crear cánones y fugas agradables, llenos de dulzura y armonía. No debería componer un canon con forma de torre, montaña, río, tablero de ajedrez u otros objetos, pues estas composiciones generan un ruido estridente con muchas voces y poca dulzura armónica. A decir verdad, es más probable que estas fantasías desproporcionadas, desprovistas de armonía agradable y contrarias al objetivo de imitar la naturaleza de las palabras, provoquen irritación en lugar de deleite». [ 3 ]
Thomas Morley (1597) describió la retrogradación en el contexto de los cánones y menciona una obra de Byrd. [ 4 ] Friedrich Wilhelm Marpurg (1754) señala varios nombres para el procedimiento imitatio retrograda o cancrizans o per motum retrogradum y dice que se usa principalmente en cánones y fugas. [ 5 ]
Algunos autores reconocen que escuchar la música retrógrada es un desafío y la consideran un recurso compositivo autorreferencial . [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]
En la música
A pesar de no ser mencionada en tratados teóricos anteriores a 1500, las composiciones escritas antes de esa fecha muestran retrogradación. [ 2 ] Según Willi Apel, el ejemplo más antiguo de retrogradación en la música es la clausula del siglo XIII , Nusmido , en la que el tenor tiene la melodía litúrgica "Dominus" en retrogradación (que se encuentra en el manuscrito Pluteo 29.1 , folio 150 verso, ubicado en la Biblioteca Laurenciana de Florencia). [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] (La palabra "Nusmido" es una retrogradación silábica de la palabra "Dominus"). [ 12 ]
Al examinar ejemplos medievales de retrogradación, Virginia Newes señala que los primeros compositores a menudo también eran poetas, y que las retrogradaciones musicales podrían haberse basado en textos poéticos de estructura similar. [ 13 ] Cita a Daniel Poirion al sugerir que el canon retrógrado en el rondó a tres voces de Machaut, "Ma Fin est mon Commencement", podría simbolizar una visión metafísica de la muerte como renacimiento, o bien el círculo ideal de la perspectiva cortesana, que engloba todas las iniciativas y todos los fines. [ 14 ] Concluye que, cualesquiera que sean las razones, la construcción de retrogradaciones y su transmisión formaban parte del mundo de los compositores medievales, ya que valoraban la simetría y el equilibrio como proezas intelectuales, además de la experiencia auditiva. [ 15 ]
Todd señala que, si bien algunos compositores ( John Dunstaple , Guillaume Dufay y Johannes Ockeghem ) utilizaron la inversión retrógrada ocasionalmente, no la combinaron con otras permutaciones . En contraste, Antoine Busnois y Jacob Obrecht utilizaron la inversión retrógrada y otras permutaciones extensamente, lo que sugiere familiaridad con las técnicas compositivas del otro. [ 16 ] Todd también señala que, mediante el uso de la inversión retrógrada, la inversión y la inversión retrógrada, los compositores de esta época concebían la música de manera similar a los serialistas del siglo XX. [ 17 ]
Sin embargo, como señala Edmund Rubbra (1960, p. 35 ), «Este es, por supuesto, un concepto puramente mental, ya que la música nunca puede hacer otra cosa que avanzar, incluso si la melodía dada se invierte. Las diferentes relaciones que se establecen al invertir la dirección de un tema lo hacen completamente irreconocible; y cuando un compositor se entrega a este recurso, su revelación no supone la más mínima diferencia para nuestra comprensión de la música, que debe escucharse como si transcurriera en paralelo con los procesos temporales de nuestra existencia». [ 18 ]
Sin embargo, existen ejemplos de movimiento retrógrado en la música de J.S. Bach , Haydn y Beethoven . La Ofrenda Musical de Bach incluye un canon a dos voces en el que la segunda voz interpreta la línea melódica de la primera voz al revés:
El minueto (tercer) movimiento de la Sinfonía n.º 47 de Joseph Haydn es un palíndromo exacto . Haydn también transcribió esta pieza para piano, y esta versión constituye el segundo movimiento de su Sonata para piano en la mayor XVI/26.
El cuarto movimiento fugado de la Sonata para piano n.º 29 , op. 106, "Hammerklavier" de Beethoven, tiene el siguiente tema principal:
Más adelante en este movimiento, Beethoven evoca y utiliza la versión retrógrada del tema. Beethoven no crea una inversión estricta nota por nota del tema. [ 19 ]
Ejemplos en música modal y tonal
- Guillaume de Machaut , Ma fin est mon comienzo ( rondeau 14) [ 20 ]
- William Byrd , "Diliges Dominum", núm. 25 de Cantiones Sacrae [ 4 ] [ 21 ]
- Jacob Obrecht , Missa Grecorum, Agnus Dei
- Leonhard Päminger , Vexilla regis prodeunt , del Secundus tomus ecclesiasticarum cantionum (Núremberg, 1573). [ 22 ]
- Gregorius Joseph Werner, Der curiose musikalische Instrumentalkalende , Die Sonne im Krebs (Menuetto cancrizante)
- Joseph Haydn , canon, "Tu voz, oh armonía"
- Joseph Haydn, Sinfonía n.º 47 , tercer movimiento, "Minuetto al Roverso"
- Joseph Haydn, sonata para piano, XVI/26, minueto (transcripción del tercer movimiento de la Sinfonía n.º 47) [ 23 ]
- Joseph Haydn, Sonata para violín n.º 4
- Carl Philipp Emanuel Bach , Minueto, Do mayor
- Wolfgang Amadeus Mozart , Trío al rovescio del minueto de la Serenata en do menor (una obra que posteriormente fue arreglada para quinteto de cuerdas ).
- Adalbert Gyrowetz , Trío al rovescio del minueto del Cuarteto de cuerda en sol mayor, Op. 29/2.
- Beethoven, Sonata para piano n.º 29, Op. 106, "Hammerklavier" , cuarto movimiento fugado incluye un episodio con el sujeto en retrógrado [ 24 ].
- Franz Schubert , Die Zauberharfe , n.º 3, Melodram ("Der Finke fing") [ 25 ]
- Franz Schubert , Sonata en La mayor, D. 959. En un recurso narrativo probablemente sin precedentes en la literatura de sonatas, el final de la sonata termina con un cancrizans (retrógrado) casi exacto de la fanfarria coral que inicia el primer movimiento (un ejemplo entre los muchos ejemplos brillantes de ciclismo que se observan a lo largo de toda la sonata).
- John Stainer , "Per Recte et Retro" [ 26 ]
- John Tavener " El Cordero "
En la música postonal
Ya en 1923, Arnold Schoenberg expresó la equivalencia entre la presentación melódica y armónica como una «unidad de espacio musical». Tomando como ejemplo un sombrero, Schoenberg explicó que este permanece igual independientemente de si se observa desde abajo o desde arriba, desde un lado o desde otro. De manera similar, permutaciones como la inversión, la inversión retrógrada y la inversión retrógrada son una forma de crear espacio musical. [ 27 ]
Heinrich Jalowetz analizó el uso frecuente que Arnold Schoenberg hacía de la retrogradación (y otras permutaciones) como recurso compositivo para la música dodecafónica: «La técnica cumple dos funciones principales. Una es proporcionar un sustituto de la tonalidad clásica, con todas sus consecuencias melódicas y armónicas... La segunda función es proporcionar un medio de interrelación. Esto se logra presentando la serie no solo en posición normal, sino también en inversión, retrogradación e inversión retrógrada. La música adquiere una estricta cohesión interna mediante el tratamiento ingenioso de dichas relaciones, aunque el oyente a menudo no pueda seguir lo que sucede». [ 28 ]
En la música dodecafónica , el tratamiento retrógrado de la altura es común, pero los retrógrados rítmicos son relativamente raros. Ejemplos de retrógrados rítmicos se encuentran en la música de Alban Berg , por ejemplo, en las óperas Wozzeck y Lulu , y en el Concierto de Cámara. [ 29 ] Al analizar el uso extensivo que Berg hace de los retrógrados y palíndromos, Robert Morgan acuña el término «circular» para describir situaciones musicales «en las que un gesto inicial regresa al final de una composición, uniendo así los extremos temporales de la música». [ 30 ]
Dorothy Slepian, escribiendo en 1947, observó que «los compositores estadounidenses modernos escriben cánones que, ya sean simples o complejos en su estructura, claramente discernibles o sutilmente ocultos, son un medio natural de expresión que surge directamente de las necesidades individuales del material melódico. Por lo tanto, la mayoría de los compositores consideran los cancrizans como un recurso artificial impuesto a un tema, en lugar de una consecuencia germinada por él». [ 31 ] Específicamente, Douglas Moore , Harold Morris , Paul Creston y Bernard Rogers «refutan rotundamente el poder expresivo de los cancrizans», mientras que Walter Piston , Adolph Weiss , Wallingford Riegger y Roger Sessions lo utilizan con frecuencia. [ 32 ] Un ejemplo particularmente colorido y efectivo se encuentra en el segundo movimiento del Concierto para orquesta de Piston, donde continuos pasajes rápidos de cuerdas con un ritmo de bajo ostinato y una melodía en el corno inglés reaparecen más adelante en el movimiento interpretado al revés como una recapitulación. [ 31 ]
Ejemplos en la música postonal
- Alban Berg , Der Wein (1929), "Der Wein der Liebenden" (los compases 112 a 40 se escuchan retrógrados como compases 140 a 70)
- Alban Berg, Lulu , el interludio de "película muda" en el Acto 2 .
- Ruth Crawford Seeger , Suite diafónica n.° 3 para dos clarinetes (1930), tercer movimiento, el primer clarinete en los compases 45-56 presenta un retrógrado exacto de la misma parte, compases 2-13, [ 33 ]
- Karel Goeyvaerts , Nummer 5 met zuivere tonenen (Número 5 con tonos puros, 1953) superpone una retrogradación exacta de sus materiales sobre la versión "directa". [ 34 ] Como resultado, no solo cada evento en la segunda mitad ocurre según un eje de simetría en el centro de la obra, sino que cada evento en sí está invertido, de modo que los ataques de notas en la primera mitad se convierten en decaimientos de notas en la segunda, y viceversa. [ 35 ]
- El ciclo Ludus Tonalis de Paul Hindemith es altamente palindrómico, siendo su Postludio casi una inversión retrógrada de su Introito .
- Charles Ives , Scherzo: All the Way Around and Back (1907–08) es palíndromo. [ 36 ]
- Olivier Messiaen , " Abîme des oiseaux ", del Quatuor pour la fin du temps (1941) exhibe muchas relaciones retrógradas entre sus elementos, [ 37 ] así como un ritmo que es "una versión retrógrada de rāgavardhana , n.° 93 en la colección de Sharngadeva ", el Sangita Ratnakara . [ 38 ]
- Luigi Nono , Incontri (1955). [ 39 ]
- Carl Ruggles , Sun-Treader (1926–31) tiene un palíndromo de altura rítmicamente libre en los compases 68–118, y un canon retrógrado en los compases 124–33. [ 40 ]
- Igor Stravinsky , Canticum Sacrum (1956). El quinto movimiento es un retroceso casi exacto del primero . [ 41 ]
- Iannis Xenakis , Metastaseis (1953–54) contiene muchos ejemplos de relaciones retrógradas. [ 42 ]
Ritmo no retrógrado
En música y teoría musical , un ritmo no retrógrado es un palíndromo rítmico, es decir, un patrón de duraciones de notas que se lee o se interpreta igual hacia adelante o hacia atrás. [ 43 ] El término se usa con mayor frecuencia en el contexto de la música de Olivier Messiaen . Por ejemplo, tales ritmos aparecen en la "Liturgie de cristal" y la "Danse de la fureur, pour les sept trompettes" —el primer y sexto movimiento— del Quatuor pour la fin du temps de Messiaen .
Véase también
Referencias
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Referencias
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- ↑ "El hecho de que los oyentes no reconozcan la segunda frase como una inversión de la primera no invalida la idea: una estructura especular bajo el tiempo produce un resultado posible y comprensible, no necesariamente una transformación reconocible." Morgan, "Forma simétrica", pág. 26 .
- ↑ Apel, pág. 728. Todd y Newes aceptan la identificación que hace Apel de Nusmido como la obra más antigua encontrada que contiene un pasaje retrógrado.
- ↑ Muchas citas de ejemplos tempranos de permutaciones retrógradas y otras permutaciones y su literatura se pueden encontrar en Todd págs. 71–76 .
- ↑ Newes, pág. 218. Newes transcribe el fragmento.
- ↑ Bukofzer, pág. 176. Bukofzer cree que la existencia de este retrógrado se basa en la satisfacción intelectual.
- ↑ Newes, pág. 233 .
- ↑ Poirion, pág. 322 .
- ↑ Newes, págs. 218, 234 .
- ↑ Todd, pág. 55 .
- ↑ Todd, págs. 69–70 .
- ↑ Rubbra, pág. 35 .
- ↑ En una conferencia sobre esta sonata, el pianista Andras Schiff explica cómo Beethoven explora la versión retrógrada de este tema.
- ↑ Schleiermacher, pág. 62 .
- ↑ Grove y Pratt, pág. 40 .
- ↑ Meyer, pág. 909 y siguientes.
- ↑ Morgan, "Forma simétrica", pág. 26 .
- ↑ Apel, pág. 728
- ↑ Newbould, passim. Newbould sugiere que este es el único ejemplo de un palíndromo retrógrado en la música del siglo XIX.
- ↑ E[dwards], pág. 308 .
- ↑ Watkins, pág. 184 .
- ↑ Jalowetz, pág. 394 .
- ↑ Jarman, págs. 351, 357 y 364.
- ↑ Covach, pág. 20 , citando a Morgan, "El eterno retorno", pág. 112
- 1 2 Slepian, pág. 314.
- ↑ Slepian, pág. 322 .
- ↑ Nicholls, págs. 106–07.
- ↑ Sabbe, pág. 73 .
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- ↑ Morris, pág. 148 .
- ↑ Stenzl, págs. 150–53 .
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- ↑ van den Toorn, pág. 414 ; Blanco, pág. 488–89 .
- ↑ Barthel-Calvet, págs. 155, 166, 173 .
- ↑ Griffiths.
- Simetría musical
- Técnicas musicales
- Teoría musical
