Hispanopedia WikiEn el póker , las probabilidades del bote son la relación entre el tamaño actual del bote y el costo de una igualada . [ 1 ] Las probabilidades del bote se comparan con las probabilidades de ganar una mano con una carta futura para estimar el valor esperado de la igualada . El propósito de esto es guiar estadísticamente la decisión del jugador entre igualar o retirarse . Subir la apuesta es una alternativa para que el oponente tome esta decisión.
Cálculo del capital
Las probabilidades del bote solo son útiles si un jugador tiene suficiente equidad . La equidad es la probabilidad que tiene un jugador de ganar la mano en el showdown . Se calcula como la fracción de cartas restantes en la baraja para cada calle restante (carta secuencial que se reparte, p. ej. , turn , river ) que puede darle a un jugador la mano ganadora. Por ejemplo, en Texas hold'em , si un jugador tiene un proyecto de escalera interna en el flop , hay cuatro cartas restantes en la baraja, o outs , que pueden darle una escalera en el turn o en el river. La ley de adición de probabilidad [ 2 ] combina las probabilidades de hacer la escalera en el turn (4/47 = 8,5 %) y en el river (4/46 = 8,7 %) para darle al jugador una equidad del 17,2 %, suponiendo que ninguna otra carta le dará una mano ganadora. El cálculo de la equidad se basa en una suposición sobre la mano de los oponentes. Si el oponente tiene bloqueadores (cartas que el jugador necesita para completar su mano), entonces la equidad del jugador es menor que la que se calcula asumiendo que todas las cartas que le faltan permanecen en el mazo. Si bien esto puede resultar complicado para un jugador en ese momento, el cálculo de la equidad se puede simplificar con la regla de dos y cuatro .
Regla de dos y cuatro
Cuando se juega contrarreloj, calcular probabilidades y porcentajes bajo presión puede ser un desafío. Para facilitar esto, se puede usar la regla de dos y cuatro. Es una estimación de equidad. El número de outs del jugador se multiplica por el doble de la cantidad de calles restantes. Usando el ejemplo anterior, el jugador tenía 4 outs con dos calles por venir. 4 outs multiplicados por 4 (el doble de la cantidad de calles restantes) da una equidad estimada del 16%. Comparado con la equidad real del 17.2%, esta estimación es lo suficientemente cercana para juegos como Texas hold'em donde los tamaños de las apuestas generalmente se mantienen menores o iguales al 100% del bote, [ 3 ] [ 4 ] donde las probabilidades relativas del bote tienen un margen de error suficientemente grande para que el jugador cumpla con su equidad calculada.
Conversión de razones de probabilidad a porcentajes y viceversa
Las probabilidades se suelen expresar como ratios, pero no son útiles para compararlas con los porcentajes de equidad en el póker. El ratio consta de dos números: el tamaño del bote y el coste de igualar la apuesta. Para convertir este ratio al porcentaje equivalente, se divide el coste de igualar entre la suma de estos dos números. Por ejemplo, si el bote es de 30 $ y el coste de igualar es de 10 $, las probabilidades del bote en esta situación son 30:10, o 3:1 en su forma simplificada. Para obtener el porcentaje, se divide 1 entre la suma de 3 y 1, lo que da como resultado 0,25, o 25 % o 1/(3+1).
Para convertir cualquier porcentaje o fracción a su equivalente en probabilidades, se resta el numerador del denominador. La diferencia se compara con el numerador para obtener una razón. Por ejemplo, para convertir el 25%, o 1/4, se resta 1 de 4 para obtener 3. La razón resultante es 3:1.
Utilizar las probabilidades del bote para determinar el valor esperado
Cuando un jugador tiene una mano con posibilidades de ganar (una mano que ahora está en desventaja pero que probablemente ganará si se roba una carta determinada), las probabilidades del bote se utilizan para determinar el valor esperado de esa mano cuando el jugador se enfrenta a una apuesta.
El valor esperado de una apuesta igualada se determina comparando las probabilidades del bote con las probabilidades de obtener una mano ganadora en el showdown. Si las probabilidades de obtener la mano deseada son mejores que las del bote (por ejemplo, probabilidades de 3:1 frente a probabilidades de 4:1), la apuesta igualada tiene un valor esperado positivo. La ley de los grandes números predice que el jugador obtendrá ganancias a largo plazo si continúa igualando con probabilidades de bote favorables. Lo contrario ocurre si continúa igualando con probabilidades de bote desfavorables.
Ejemplo (Texas hold'em)
Alice tiene 5-4 de tréboles. En el turn, las cartas comunitarias son: Reina de tréboles, Jota de tréboles, 9 de diamantes y 7 de corazones. Su mano casi con seguridad no ganará en el showdown a menos que uno de los 9 tréboles restantes aparezca en el river para darle un color . Excluyendo sus dos cartas de mano y las cuatro cartas comunitarias , quedan 46 cartas para robar. Esto da una probabilidad de 9/46 (19,6%). La regla del 2 y el 4 estima la equidad de Alice en un 18%. Las probabilidades equivalentes aproximadas de conseguir su color son 4:1. Su oponente apuesta $10, por lo que el bote total ahora es, digamos, $50. Esto le da a Alice probabilidades de bote de 5:1. Las probabilidades de que consiga su color son mejores que sus probabilidades de bote, así que debería igualar.
Validez de la estrategia
Utilizar las probabilidades del bote implica hacer suposiciones sobre la mano del oponente. Al calcular las probabilidades de que Alice complete su color, se asumió que su oponente no tenía ninguno de los tréboles restantes. También se asumió que su oponente no tenía doble pareja ni trío . En estos casos, su oponente podría haber estado buscando un color superior, un full o póker , cualquiera de los cuales ganaría incluso si Alice completara su color. Aquí es donde considerar el rango de manos de un oponente se vuelve importante. Si, por ejemplo, el oponente de Alice subió varias veces antes del flop , sería más probable que tuviera una mano más fuerte para completar, como As-Rey de tréboles, para cuando llegara el turn.
Las probabilidades del bote son solo un aspecto de una estrategia sólida para el póker basada en la teoría de juegos . El objetivo de usar la teoría de juegos en el póker es lograr que el jugador sea indiferente a cómo juega su oponente. No debería importar si el oponente es pasivo o agresivo, conservador o arriesgado. Las probabilidades del bote pueden ayudar al jugador a tomar decisiones con base matemática, en lugar de jugar de forma explotadora, donde el jugador adivina las decisiones de su oponente basándose en ciertos comportamientos.
Probabilidades implícitas del bote
Las probabilidades implícitas del bote , o simplemente probabilidades implícitas , se calculan de la misma manera que las probabilidades del bote, pero tienen en cuenta las apuestas futuras estimadas. Las probabilidades implícitas se calculan en situaciones en las que el jugador espera retirarse en la siguiente ronda si no consigue el empate, sin perder apuestas adicionales, pero espera ganar apuestas adicionales cuando sí lo consigue. Dado que el jugador espera ganar siempre apuestas adicionales en rondas posteriores cuando se consigue el empate, y nunca perder apuestas adicionales cuando no lo consigue, las apuestas adicionales que espera ganar, excluyendo las suyas, se pueden sumar de forma justa al tamaño actual del bote. Este valor ajustado del bote se conoce como bote implícito.
Ejemplo (Texas hold'em)
En el turn, la mano de Alice está claramente en desventaja, y se enfrenta a una apuesta de $1 para ganar un bote de $10 contra un solo oponente. Quedan cuatro cartas en la baraja que hacen que su mano sea ganadora segura. Su probabilidad de robar una de esas cartas es, por lo tanto, de 4/47 (8,5%), que al convertirla a probabilidades es 10,75:1. Dado que el bote está 10:1 (9,1%), Alice perderá dinero en promedio al igualar la apuesta si no hay apuestas futuras. Sin embargo, Alice espera que su oponente iguale su apuesta adicional de $1 en la ronda final de apuestas si logra robar. Alice se retirará si no logra robar y, por lo tanto, no perderá apuestas adicionales. El bote implícito de Alice es, por lo tanto, de $11 ($10 más la apuesta esperada de $1 a su apuesta adicional de $1), por lo que sus probabilidades implícitas del bote son 11:1 (8,3%). Su igualación ahora tiene una expectativa positiva.
Probabilidades implícitas inversas del bote
Las probabilidades implícitas inversas del bote , o simplemente probabilidades implícitas inversas, se aplican a situaciones en las que un jugador gana lo mínimo si tiene la mejor mano, pero pierde lo máximo si no la tiene. Las acciones agresivas (apuestas y subidas) están sujetas a probabilidades implícitas inversas, ya que ganan lo mínimo si ganan inmediatamente (el bote actual), pero pueden perder lo máximo si se iguala (el bote actual más la apuesta o subida igualada). Estas situaciones también pueden darse cuando un jugador tiene una mano formada con pocas posibilidades de mejorar la que se cree que es la mejor mano en ese momento, pero un oponente continúa apostando. Un oponente con una mano débil probablemente se rendirá después de que el jugador iguale y no igualará ninguna apuesta que este haga. Un oponente con una mano superior, por otro lado, continuará (obteniendo apuestas o igualaciones adicionales del jugador).
Ejemplo de Texas hold'em con límite
Con una carta por venir, Alice tiene una mano hecha con pocas posibilidades de mejorarla y se enfrenta a una apuesta de $10 para ganar un bote de $30. Si su oponente tiene una mano débil o está faroleando, Alice no espera más apuestas ni apuestas de su oponente. Si su oponente tiene una mano superior, Alice espera que apueste otros $10 al final. Por lo tanto, si Alice gana, solo espera ganar los $30 que hay actualmente en el bote, pero si pierde, espera perder $20 ($10 apostados en el turn más $10 apostados en el river). Dado que está arriesgando $20 para ganar $30, las probabilidades implícitas inversas del bote de Alice son de 1.5 a 1 ($30/$20) o 40 por ciento (1/(1.5+1)). Para que la apuesta tenga una expectativa positiva, Alice debe creer que la probabilidad de que su oponente tenga una mano débil es superior al 40 por ciento.
Manipular las probabilidades del bote
A menudo, un jugador apuesta para manipular las probabilidades del bote que se ofrecen a los demás jugadores. Un ejemplo común de manipulación de las probabilidades del bote es hacer una apuesta para proteger una mano ya formada , lo que disuade a los oponentes de intentar conseguir una mano con proyecto .
Ejemplo de Texas hold 'em sin límite
A falta de una carta, Bob tiene una mano formada, pero las cartas comunitarias muestran un posible proyecto de color. Según el Teorema Fundamental del póker , Bob quiere apostar lo suficiente para que un oponente con un proyecto de color iguale incorrectamente, pero no quiere apostar más de lo necesario en caso de que el oponente ya lo tenga superado.
Suponiendo un bote de $20 y un oponente, si Bob apuesta $10 (la mitad del bote), cuando su oponente actúe, el bote será de $30 y costará $10 igualar. Las probabilidades del bote del oponente serán de 3 a 1, o 25 por ciento. Si el oponente está en un proyecto de color (9/46, aproximadamente 19.565 por ciento o 4.11 a 1 en contra con una carta por venir), el bote no ofrece probabilidades suficientes para que el oponente iguale a menos que el oponente piense que puede inducir a Bob a realizar apuestas adicionales en la ronda final si completa su proyecto de color (ver probabilidades implícitas del bote).
Una apuesta de 6,43 dólares, que resulta en unas probabilidades de bote de 4,11 a 1, haría que su oponente fuera matemáticamente indiferente a igualar la apuesta si se ignoran las probabilidades implícitas.
Frecuencia de faroleo
Según David Sklansky , la teoría de juegos demuestra que un jugador debería farolear un porcentaje de veces igual a las probabilidades de que su oponente acepte el farol. Por ejemplo, en la ronda final de apuestas, si el bote es de 30 dólares y un jugador está considerando apostar 30 dólares (lo que le dará a su oponente una probabilidad de 2 a 1 de igualar la apuesta), el jugador debería farolear la mitad de veces de lo que apostaría por valor (una de cada tres veces).
Slanksy señala que esta conclusión no tiene en cuenta el contexto de situaciones específicas. La frecuencia con la que un jugador farolea suele depender de muchos factores, en particular de la agresividad o cautela de sus oponentes. Farolear contra un jugador conservador tiene más probabilidades de provocar su retirada que farolear contra un jugador agresivo, quien tiene más probabilidades de descubrir el farol. Su estrategia es una estrategia de equilibrio en el sentido de que es óptima contra alguien que juega una estrategia óptima contra ella; ninguna estrategia inferior puede vencerla (aunque otra estrategia podría superarla por un margen mayor).
Véase también
Referencias
- ↑ Sklansky, 1987, Glosario
- ↑ "Ley de la Adición de Probabilidad" . ProofWiki.org . Consultado el 22 de diciembre de 2021 .
- ↑ "8 reglas para ayudarte a elegir el tamaño de apuesta perfecto" . Upswing Poker . 24 de marzo de 2020. Consultado el 19 de diciembre de 2021 .
- ↑ "Más movimientos esenciales de Hold'em: La sobreapuesta | Estrategia de póker" . Pokerlistings . 16 de octubre de 2012. Consultado el 19 de diciembre de 2021 .
Lecturas adicionales
- David Sklansky (1987). La teoría del póker . Publicaciones Two Plus Two . ISBN 1-880685-00-0.
- Dan B. (2020). 8 reglas para ayudarte a elegir el tamaño de apuesta perfecto . Upswing Poker. Consultado el 19 de diciembre de 2021.
- Anónimo. (2012). Movimientos esenciales en Hold'em: La sobreapuesta | Estrategia de póker . Pokerlistings. Consultado el 19 de diciembre de 2021.
- David Sklansky (2001). Tournament Poker for Advanced Players . Two Plus Two Publications. ISBN 1-880685-28-0.
- David Sklansky y Mason Malmuth (1988). Hold 'em Poker para jugadores avanzados . Two Plus Two Publications. ISBN 1-880685-22-1.
- Dan Harrington y Bill Robertie (2004). Harrington on Hold'em: Estrategia experta para torneos sin límite; Volumen I: Juego estratégico . Two Plus Two Publications. ISBN 1-880685-33-7.
- Dan Harrington y Bill Robertie (2005). Harrington on Hold'em: Estrategia experta para torneos sin límite; Volumen II: El final de la partida . Two Plus Two Publications. ISBN 1-880685-35-3.
- David Sklansky y Ed Miller (2006). Teoría y práctica del No Limit Hold 'Em . Two Plus Two Publications. ISBN 1-880685-37-X.
- Terminología del póker