Teselado rombitetrahexagonal

En geometría , el teselado rombitetrahexagonal es un teselado uniforme del plano hiperbólico . Su símbolo de Schläfli es rr{6,4}. Puede considerarse construido como un teselado tetrahexagonal rectificado , r{6,4}, así como un teselado hexagonal de orden 4 expandido o un teselado cuadrado de orden 6 expandido .

Hay dos construcciones uniformes de este teselado, una a partir de la simetría [6,4] o (*642), y en segundo lugar, eliminando el medio del espejo, [6,1 ⁺ ,4], se obtiene un dominio fundamental rectangular [∞,3,∞], (*3222).

Hay 3 formas de simetría inferior que se ven al incluir colores de borde: ve los hexágonos como triángulos truncados, con bordes de dos colores, con simetría [6,4 ⁺ ] (4*3). ve los cuadrados amarillos como rectángulos, con bordes de dos colores, con simetría [6 ⁺ ,4] (6*2). Una simetría de cuarto final combina estos colores, con simetría [6 ⁺ ,4 ⁺ ] (32×), con puntos de giro de 2 y 3 pliegues y reflexiones de deslizamiento.

Este teselado de cuatro colores está relacionado con un poliedro sesgado infinito semirregular con la misma figura de vértice en el espacio euclidiano tridimensional con una construcción de panal prismático de .

El recubrimiento dual, denominado recubrimiento tetrahexagonal deltoidal , representa los dominios fundamentales del orbifold *3222, mostrados aquí desde tres centros diferentes. Su dominio fundamental es un cuadrilátero de Lambert , con 3 ángulos rectos. Esta simetría se puede observar a partir de una simetría triangular [6,4], (*642) con un espejo eliminado, construida como [6,1 ⁺ ,4], (*3222). Al eliminar la mitad de los espejos azules, el dominio se duplica nuevamente, obteniendo una simetría *3322.

• Azulejos cuadrados
• Teselaciones de polígonos regulares
• Lista de teselaciones planas uniformes
• Lista de politopos regulares

• John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5(Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas arquimedianas)
• «Capítulo 10: Panales regulares en el espacio hiperbólico». La belleza de la geometría: doce ensayos . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 . 

• Weisstein, Eric W. "Teselado hiperbólico" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
• Galería de teselaciones hiperbólicas y esféricas
• KaleidoTile 3: Software educativo para crear teselaciones esféricas, planas e hiperbólicas.
• Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch