Roger Lyndon

Roger Conant Lyndon (18 de diciembre de 1917 - 8 de junio de 1988) fue un matemático estadounidense , profesor durante muchos años en la Universidad de Michigan . ^{[ 1 ]} Es conocido por las palabras de Lyndon , el teorema de Curtis-Hedlund-Lyndon , la interpolación de Craig-Lyndon y la secuencia espectral de Lyndon-Hochschild-Serre .

Lyndon nació el 18 de diciembre de 1917 en Calais, Maine , hijo de un pastor unitario . Su madre falleció cuando él tenía dos años, tras lo cual él y su padre se mudaron varias veces a pueblos de Massachusetts y Nueva York . Realizó sus estudios de pregrado en la Universidad de Harvard , inicialmente con la intención de estudiar literatura, pero finalmente se decantó por las matemáticas, y se graduó en 1939. Trabajó como banquero, pero poco después regresó a la escuela de posgrado en Harvard, obteniendo una maestría en 1941. Tras un breve período como profesor en el Instituto Tecnológico de Georgia , regresó a Harvard por tercera vez en 1942 y, mientras estaba allí, enseñó navegación como parte del Programa de Entrenamiento Universitario de la Armada V-12 mientras obtenía su doctorado. ^{[ 1 ]} Recibió su doctorado en 1946 bajo la supervisión de Saunders Mac Lane . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Después de graduarse de Harvard, Lyndon trabajó en la Oficina de Investigación Naval y luego durante cinco años como instructor y profesor asistente en la Universidad de Princeton antes de trasladarse a la Universidad de Michigan en 1953. ^{[ 1 ]} En Michigan, compartió una oficina con Donald G. Higman ; ^{[ 3 ]} entre sus estudiantes de doctorado más destacados allí se encontraban Kenneth Appel y Joseph Kruskal . ^{[ 2 ]}

Lyndon murió el 8 de junio de 1988 en Ann Arbor, Michigan . ^{[ 1 ]}

La tesis doctoral de Lyndon versaba sobre la cohomología de grupos ; ^{[ 1 ]} la secuencia espectral de Lyndon-Hochschild-Serre , surgida de ese trabajo, relaciona la cohomología de un grupo con las cohomologías de sus subgrupos normales y sus grupos cociente .

Una palabra de Lyndon es una cadena no vacía de símbolos que es más pequeña, lexicográficamente , que cualquiera de sus rotaciones cíclicas; Lyndon introdujo estas palabras en 1954 mientras estudiaba las bases de los grupos libres . ^{[ 4 ]}

Gustav A. Hedlund reconoció a Lyndon por su papel en el descubrimiento del teorema de Curtis-Hedlund-Lyndon , una caracterización matemática de los autómatas celulares en términos de funciones equivariantes continuas en espacios de desplazamiento . ^{[ 5 ]}

El teorema de interpolación de Craig-Lyndon en lógica formal establece que toda implicación lógica puede factorizarse en la composición de dos implicaciones, de modo que cada símbolo no lógico en la fórmula central de la composición también se utiliza en las otras dos fórmulas. Una versión del teorema fue demostrada por William Craig en 1957 y reforzada por Lyndon en 1959. ^{[ 6 ]}

Además de estos resultados, Lyndon hizo importantes contribuciones a la teoría combinatoria de grupos , el estudio de los grupos en términos de sus representaciones en términos de secuencias de elementos generadores que se combinan para formar la identidad del grupo. ^{[ 1 ]}

El libro Contribuciones a la teoría de grupos (American Mathematical Society, 1984, ISBN 978-0-8218-5035-0) es un volumen conmemorativo dedicado a Lyndon con motivo de su 65 cumpleaños; incluye cinco artículos sobre Lyndon y su investigación matemática, así como 27 artículos de investigación invitados y revisados ​​por pares.

La Cátedra Colegiada Roger Lyndon de Matemáticas en la Universidad de Michigan, ocupada por Hyman Bass entre 1999 y 2008, ^{[ 7 ]} lleva el nombre de Lyndon.

Lyndon fue autor o coautor de los libros:

• Notas sobre lógica (Van Nostrand, 1967)
• Problemas de palabras: Problemas de decisión en la teoría de grupos (con WW Boone y FB Cannonito, North-Holland, 1973)
• Teoría de grupos combinatoria (con Paul Schupp , 1976, reimpreso en 2001 por Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-41158-1)
• Grupos y geometría (Cambridge University Press, 1985, ISBN 978-0-521-31694-1).

Algunos de sus artículos más citados incluyen:

• Lyndon, Roger C. (1950). "Teoría de la cohomología de grupos con una única relación definitoria". Annals of Mathematics . 52 (3): 650– 665. doi : 10.2307/1969440 . JSTOR 1969440. MR 0047046 .  
• Chen, Kuo Tsai; Fox, Ralph H .; Lyndon, Roger C. (1958). "Cálculo diferencial libre. IV. Los grupos cociente de la serie central inferior". Annals of Mathematics . 68 (1): 81– 95. doi : 10.2307/1970044 . JSTOR 1970044. MR 0102539 .