Ronald Getoor

Ronald Kay Getoor (9 de febrero de 1929, Royal Oak, Michigan – 28 de octubre de 2017, La Jolla, San Diego, California ) ^{[ 1 ] [ 2 ]} fue un matemático estadounidense. Getoor recibió de la Universidad de Michigan una licenciatura en 1950, una maestría en 1951, ^{[ 3 ]} y un doctorado en 1954 bajo Arthur Herbert Copeland con la tesis Conexiones entre operadores en el espacio de Hilbert y funciones aleatorias de segundo orden . ^{[ 4 ]} Como investigador postdoctoral fue instructor en la Universidad de Princeton . En 1956 se convirtió en profesor asistente y luego en profesor titular en la Universidad de Washington . Durante el año académico 1964-1965 fue profesor visitante en la Universidad de Stanford . Desde 1966 hasta su jubilación en 2000 fue profesor en la Universidad de California, San Diego .

La investigación de Getoor se centra en la teoría de la probabilidad , especialmente en la teoría de los procesos de Markov y la teoría del potencial . En 1970 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de Niza . Fue elegido miembro del Instituto de Estadística Matemática y, en 2012, miembro de la Sociedad Matemática Americana .

A finales de la década de 1950, Getoor y Robert Blumenthal se propusieron comprender el trabajo de Gilbert Hunt sobre la conexión entre los procesos de Markov y la teoría del potencial, ampliando las conexiones entre el movimiento browniano y la teoría del potencial newtoniano. El libro de Getoor de 1968, * Procesos de Markov y teoría del potencial* , escrito en coautoría con Blumenthal, se convirtió en una obra de referencia sobre el tema.

Junto con Blumenthal y Sharpe, Getoor obtuvo numerosos resultados sobre la estructura fina de los procesos de Markov y las martingalas, en particular la teoría del tiempo local para los procesos de Markov.

Junto con Michael J. Sharpe, Getoor definió la noción de "martingala conforme" ^{[ 5 ]} , que resultó ser influyente en la teoría del potencial, e investigó el comportamiento de los procesos de Bessel, los tiempos de última salida y las excursiones. A partir de principios de la década de 1980, Getoor estudió extensiones estacionarias de un proceso de Markov fuerte dado, con el tiempo extendiéndose hasta el infinito en ambas direcciones, formulando una visión de trayectorias de la "inversión del tiempo" que se convirtió en una herramienta clave en sus estudios de las medidas excesivas de un proceso de Markov.

El "índice de Blumenthal-Getoor", un concepto que caracteriza la naturaleza de las discontinuidades de los procesos de Lévy y las semimartingalas, lleva su nombre.

Se casó en 1959. Su esposa, Ann Getoor, trabajó en el diseño de aviones comerciales en Boeing, y su hija, Lise Getoor, es profesora de informática en la Universidad de California, Santa Cruz . Getoor falleció en su domicilio el 28 de octubre de 2017 en La Jolla, a la edad de 88 años. ^{[ 2 ]}

Libros

• Procesos de Markov: Procesos de rayos y procesos rectos . Apuntes de clase de matemáticas 440. Springer Verlag. 1975.Getoor, RK (15 de noviembre de 2006). Reimpresión de 2006 . Saltador. ISBN 9783540374220; rústica, 124 páginas{{cite book}}: CS1 mantenimiento: postscript ( enlace )
• con Robert McCallum Blumenthal : Procesos de Markov y teoría del potencial . Academic Press. 1968.^{[ 6 ]}
• Medidas excesivas . Birkhäuser. 1990.Getoor, RK (6 de diciembre de 2012). Reimpresión de 2012 . Saltador. ISBN 9781461234708; rústica, 190 páginas{{cite book}}: CS1 mantenimiento: postscript ( enlace )

Artículos

• Blumenthal, RM; Getoor, RK (1960). "Algunos teoremas sobre procesos estables" . Trans. Amer. Math. Soc . 95 (2): 263– 273. doi : 10.1090/S0002-9947-1960-0119247-6 .
• Blumenthal, RM; Getoor, RK (1961). "Funciones de muestra de procesos estocásticos con incrementos independientes estacionarios". Journal of Mathematics and Mechanics . 10 (3): 493– 516. JSTOR 24900735 . 
• Blumenthal, RM; Getoor, RK; Ray, DB (1961). "Sobre la distribución de los primeros impactos para los procesos estables simétricos" . Trans. Amer. Math. Soc . 99 (3): 540– 554. doi : 10.1090/S0002-9947-1961-0126885-4 .
• Blumenthal, RM; Getoor, RK (1964). "Funcionales aditivos de procesos de Markov en dualidad" . Trans. Amer. Math. Soc . 112 : 131–163 . doi : 10.1090/S0002-9947-1964-0160269-0 .
• Blumenthal, RM; Getoor, RK (1964). "Horas locales de los procesos de Markov". Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete . 3 (1): 50– 74. doi : 10.1007/BF00531683 . S2CID 120071327 . 
• Getoor, RK; Sharpe, MJ (1972). "Martingalas conformales". Invenciones Mathematicae . 16 (4): 271– 308. Bibcode : 1972InMat..16..271G . doi : 10.1007/BF01425714 . S2CID 189830360 . 

• Getoor, Ronald K., Salón de la Fama de la Escuela Secundaria Royal Oak
• Bibliografía completa