Regla compleja

Un complejo de reglas es un conjunto que consiste en reglas y/o otros complejos de reglas. Se trata de una generalización de un conjunto de reglas y proporciona una herramienta para investigar y describir cómo las reglas pueden funcionar como valores, normas , reglas prescriptivas o de juicio y metarreglas. También es posible examinar objetos que consisten en reglas como roles, rutinas, algoritmos , modelos de la realidad, relaciones sociales e instituciones. En la teoría de juegos , las reglas y los complejos de reglas se pueden utilizar para definir el comportamiento y las interacciones de los jugadores (aunque en la teoría de juegos generalizada , las reglas no son necesariamente estáticas). Los complejos de reglas se asocian especialmente con el sociólogo Tom R. Burns y Anna Gomolinska y el Círculo de Teoría de Uppsala.

En este contexto, una regla es un tipo de conocimiento (en el sentido de la lógica epistémica (véase Fagin, 2003)) formalizado como un conjunto de premisas o condiciones, un conjunto de justificaciones y un conjunto de conclusiones (esto puede escribirse como una tripleta, una regla ). Los elementos de X deberían cumplirse, y los de Y pueden cumplirse. Si Y , las justificaciones, no se cumplen, entonces la regla no puede aplicarse. Si X , las premisas, se cumplen y no se sabe que las justificaciones no se apliquen, entonces la regla se aplica y se concluye. Si X e Y están vacías, entonces la regla es axiomática (un "hecho" o directiva incondicional). Por lo tanto, las reglas pueden verse como los objetos básicos del conocimiento. ${\displaystyle r:=(X,Y,\alpha )}$${\estilo de visualización \alpha}$

Formalmente, un complejo de reglas es la clase que contiene todos los conjuntos finitos de reglas, está cerrado bajo la unión teórica de conjuntos y el conjunto potencia , y preserva la inclusión:

1. Cualquier conjunto finito de reglas es un complejo de reglas;
2. Si son complejos de reglas, entonces y son complejos de reglas;${\estilo de visualización C_{1}, C_{2}}$${\displaystyle C_{1}\cup C_{2}}$$Estilo de visualización P(C_{1})}$
3. Si y es un complejo de reglas, entonces es un complejo de reglas.${\displaystyle C_{1}\subseteq C_{2}}$$Estilo de visualización C_{2}$$Estilo de visualización C_{1}$

Esto significa que para los complejos de reglas y , también son complejos de reglas. Un complejo es un subcomplejo del complejo si o puede obtenerse de eliminando algunas reglas de y/o paréntesis redundantes (Burns, 2005). $Estilo de visualización C_{1}$$Estilo de visualización C_{2}$${\displaystyle C_{1}\cap C_{2},C_{1}-C_{2}}$${\estilo de visualización B}$${\estilo de visualización A}$${\displaystyle B=A}$${\estilo de visualización B}$${\estilo de visualización A}$${\estilo de visualización A}$

• Fagin, Ronald et al. Razonamiento sobre el conocimiento. Cambridge: MIT Press, 2003.
• Burns TR, Roszkowska E. (2005) Teoría de juegos generalizada: supuestos, principios y elaboraciones fundamentadas en la teoría social, En busca del orden social, “Estudios en lógica, gramática y retórica”, vol. 8(21):7–40.
• Gomolińska Anna, (1999) Complejos de reglas para representar actores sociales e interacciones. "Estudios en lógica, gramática y retórica", Volumen 3(16):95–108.
• Gomolińska, Anna (2004) Nociones matemáticas fundamentales de la teoría de

Juegos socialmente integrados: una perspectiva de computación granular. En SK Pal, L. Polkowski y A. Skowron (eds). "Rough-Neural Computing: Techniques for Computing with Words", Springer, Berlín Heidelberg, páginas 411–434.