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Articulo de referencia

5-símplexes runcinados

En geometría de seis dimensiones , un 5-símplex runcinado es un 5-politopo uniforme convexo con truncamientos de tercer orden ( runcinación ) del 5-símplex regular . Hay 4 runci...

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En geometría de seis dimensiones , un 5-símplex runcinado es un 5-politopo uniforme convexo con truncamientos de tercer orden ( runcinación ) del 5-símplex regular .

Hay 4 runcinaciones únicas del 5-símplex con permutaciones de truncamientos y cantelaciones .

5-simplex runcinado

Nombres alternativos

  • Hexaterón runcinado
  • Hexaterón prismático pequeño (Acrónimo: spix) (Jonathan Bowers) [ 1 ]

Coordenadas

Los vértices del 5-símplex runcinado se pueden construir de la manera más sencilla en un hiperplano en el espacio 6 como permutaciones de (0,0,1,1,1,2) o de (0,1,1,1,2,2), vistos como facetas de un 6-ortoplex runcinado o un 6-cubo biruncinado respectivamente.

Imágenes

Runcitruncado 5-simplex

Nombres alternativos

  • hexaterón runcitruncado
  • Hexaterón prismático truncado (Acrónimo: pattix) (Jonathan Bowers) [ 2 ]

Coordenadas

Las coordenadas se pueden formar en un espacio de 6 dimensiones, como 180 permutaciones de:

(0,0,1,1,2,3)

Esta construcción existe como una de las 64 facetas ortantes del 6-ortoplex runcitruncado .

Imágenes

5-simplex runcicentelado

Nombres alternativos

  • Hexaterón runcicentillado
  • 5-simplex/hexaterón biruncitruncado
  • Hexaterón prismatorombado (Acrónimo: pirx) (Jonathan Bowers) [ 3 ]

Coordenadas

Las coordenadas se pueden formar en un espacio de 6 dimensiones, como 180 permutaciones de:

(0,0,1,2,2,3)

Esta construcción existe como una de las 64 facetas ortantes del 6-ortoplex runcicentelado .

Imágenes

Runcicantitruncado 5-simplex

Nombres alternativos

  • hexaterón antitruncado de Runcic
  • Gran hexaterón prismático (Acrónimo: gippix) (Jonathan Bowers) [ 4 ]

Coordenadas

Las coordenadas se pueden formar en un espacio de 6 dimensiones, como 360 permutaciones de:

(0,0,1,2,3,4)

Esta construcción existe como una de las 64 facetas ortantes del 6-ortoplex runcicantitruncado .

Imágenes

Estos politopos forman parte de un conjunto de 19 politopos uniformes de 5 vértices basados ​​en el grupo de Coxeter [3,3,3,3] , todos mostrados aquí en proyecciones ortográficas del plano de Coxeter A 5. (Los vértices están coloreados según el orden de superposición de las proyecciones: rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y morado, con un número progresivamente mayor de vértices).

Notas

  1. ↑ Klitzing , (x3o3o3x3o - spix) .
  2. ↑ Klitzing , (x3x3o3x3o - pattix) .
  3. ↑ Klitzing , (x3o3x3x3o - pirx) .
  4. ↑ Klitzing , (x3x3x3x3o - gippix) .

Referencias

  • HSM Coxeter :
    • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
    • Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter, editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
      • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
      • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • Norman JohnsonUniform Polytopes, Manuscript (1991)
    • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D.
  • Klitzing, Richard. "5D uniform polytopes (polytera) with acronyms". x3o3o3x3o - spix, x3x3o3x3o - pattix, x3o3x3x3o - pirx, x3x3x3x3o - gippix
  • Glossary for hyperspace, George Olshevsky.
  • Polytopes of Various Dimensions, Jonathan Bowers
    • Runcinated uniform polytera (spid), Jonathan Bowers
  • Multi-dimensional Glossary