Hispanopedia WikiRiguro ( inglés británico ) o rigor ( inglés americano ; véanse las diferencias ortográficas ) describe una condición de rigidez o estrictez. [ 1 ] Estas restricciones pueden ser impuestas ambientalmente, como "los rigores de la hambruna "; impuestas lógicamente, como las demostraciones matemáticas que deben mantener respuestas consistentes ; o impuestas socialmente, como el proceso de definición de la ética y la ley .
Etimología
«Rigurosidad» llega al inglés a través del francés antiguo (siglo XIII, francés moderno rigueur ) que significa «rigidez», que a su vez se basa en el latín rigorem (nominativo rigor ) «entumecimiento, rigidez, dureza, firmeza; aspereza, rudeza», del verbo rigere «estar rígido». [ 2 ] El sustantivo se usaba frecuentemente para describir una condición de rigor o rigidez, que surge de una situación o restricción, ya sea elegida o experimentada pasivamente. Por ejemplo, el título del libro Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi se traduce aproximadamente como «mediando la moral teológica entre el rigor y la laxitud». El libro detalla, para el clero , situaciones en las que están obligados a seguir la ley de la iglesia al pie de la letra, y en las que pueden ser más indulgentes sin dejar de ser considerados morales. [ 3 ] Rigor mortis se traduce directamente como la rigidez ( rigor ) de la muerte ( mortis ), describiendo de nuevo una condición que surge de una determinada restricción (la muerte).
Intelectualismo
El rigor intelectual es un proceso de pensamiento coherente, que no contiene contradicciones y que considera todo el conocimiento disponible sobre el tema. Evita activamente las falacias lógicas . Además, requiere una evaluación escéptica del conocimiento disponible. Si un tema o caso se aborda de manera rigurosa, generalmente significa que se aborda de forma integral, exhaustiva y completa, sin dejar lugar a inconsistencias. [ 4 ]
El método académico describe los diferentes enfoques o métodos que se pueden adoptar para aplicar el rigor intelectual a nivel institucional y garantizar la calidad de la información publicada. Un ejemplo de rigor intelectual asistido por un enfoque metódico es el método científico , en el que una persona formula una hipótesis basada en lo que cree que es cierto y luego diseña experimentos para demostrar que es falsa. Este método, cuando se sigue correctamente, ayuda a prevenir el razonamiento circular y otras falacias que frecuentemente afectan las conclusiones en el ámbito académico. Otras disciplinas, como la filosofía y las matemáticas, emplean sus propias estructuras para garantizar el rigor intelectual. Cada método requiere una atención minuciosa a los criterios de coherencia lógica, así como a todas las pruebas relevantes y las posibles diferencias de interpretación. A nivel institucional, la revisión por pares se utiliza para validar el rigor intelectual.
Honestidad
El rigor intelectual es un subconjunto de la honestidad intelectual : una práctica de pensamiento en la que las convicciones se mantienen en proporción a la evidencia válida . [ 5 ] La honestidad intelectual es un enfoque imparcial para la adquisición, el análisis y la transmisión de ideas. Una persona es intelectualmente honesta cuando, conociendo la verdad, la enuncia, independientemente de las presiones sociales o ambientales externas. Es posible dudar de la existencia de una honestidad intelectual completa —dado que nadie puede dominar por completo sus propias presuposiciones— sin dudar de que ciertos tipos de rigor intelectual sean potencialmente accesibles. Esta distinción es sin duda crucial en un debate , si se desea afirmar que un argumento es erróneo en sus premisas .
Política y derecho
El marco para el rigor intelectual tiende a presuponer una postura basada en principios desde la cual avanzar o argumentar. La tendencia oportunista a utilizar cualquier argumento disponible no es muy rigurosa, aunque es muy común en política , por ejemplo. Argumentar de una manera un día y de otra más tarde puede justificarse mediante la casuística , es decir, afirmando que los casos son diferentes.
En el ámbito jurídico, a efectos prácticos, los hechos de cada caso siempre difieren. Por consiguiente , la jurisprudencia puede entrar en conflicto con un enfoque basado en principios, y el rigor intelectual puede parecer superado. Esto define el problema que un juez enfrenta con el derecho no codificado . El derecho codificado plantea un problema diferente: la interpretación y adaptación de principios definidos sin perder de vista su esencia. En este caso, aplicar la letra de la ley, con todo el rigor debido, puede parecer, en ocasiones, menoscabar el enfoque basado en principios .
Matemáticas
El rigor matemático puede aplicarse a los métodos de demostración matemática y a los métodos de práctica matemática (relacionándose así con otras interpretaciones del rigor).
Demostración matemática
El rigor matemático se cita a menudo como una especie de estándar de oro para la demostración matemática . Su historia se remonta a las matemáticas griegas , especialmente a los Elementos de Euclides . [ 6 ]
Hasta el siglo XIX, los Elementos de Euclides se consideraban extremadamente rigurosos y profundos, pero a finales de ese siglo, Hilbert (entre otros) se percató de que la obra dejaba ciertas suposiciones implícitas, suposiciones que no podían demostrarse a partir de los Axiomas de Euclides (por ejemplo, dos círculos pueden intersecarse en un punto, algún punto está dentro de un ángulo y las figuras pueden superponerse). [ 7 ] Esto era contrario a la idea de una demostración rigurosa, donde todas las suposiciones deben enunciarse y nada puede quedar implícito. Se desarrollaron nuevos fundamentos utilizando el método axiomático para abordar esta falta de rigor encontrada en los Elementos (por ejemplo, los axiomas de Hilbert , los axiomas de Birkhoff , los axiomas de Tarski ).
Durante el siglo XIX, el término «riguroso» comenzó a utilizarse para describir niveles crecientes de abstracción en el cálculo, que con el tiempo se conoció como análisis matemático . Las obras de Cauchy añadieron rigor a las obras anteriores de Euler y Gauss . Las obras de Riemann añadieron rigor a las de Cauchy. Las obras de Weierstrass añadieron rigor a las de Riemann, culminando finalmente en la aritmetización del análisis . A partir de la década de 1870, el término se asoció gradualmente con la teoría de conjuntos cantoriana .
El rigor matemático puede modelarse como la susceptibilidad a la verificación algorítmica de pruebas . De hecho, con la ayuda de computadoras, es posible verificar algunas pruebas mecánicamente. [ 8 ] El rigor formal es la introducción de altos grados de completitud a través de un lenguaje formal donde dichas pruebas pueden codificarse utilizando teorías de conjuntos como ZFC (véase la demostración automatizada de teoremas ).
Los argumentos matemáticos publicados deben ajustarse a un estándar de rigor, pero se escriben en una mezcla de lenguaje simbólico y natural. En este sentido, el discurso matemático escrito es un prototipo de demostración formal. A menudo, una demostración escrita se acepta como rigurosa aunque aún no esté formalizada. La razón que suelen esgrimir los matemáticos para escribir de forma informal es que las demostraciones completamente formales tienden a ser más largas y complejas, lo que dificulta la comprensión del razonamiento. Un argumento que parece obvio para la intuición humana puede, de hecho, requerir derivaciones formales bastante extensas a partir de los axiomas. Un ejemplo particularmente conocido es cómo, en Principia Mathematica , Whitehead y Russell dedican varias líneas de esfuerzo bastante opaco para demostrar que, efectivamente, es lógico afirmar: "1+1=2". En resumen, en el discurso escrito se prioriza la comprensibilidad sobre la formalidad.
Sin embargo, quienes defienden los demostradores automáticos de teoremas podrían argumentar que la formalización de la demostración mejora el rigor matemático al revelar lagunas o fallos en el discurso escrito informal. Cuando se cuestiona la corrección de una demostración, la formalización es una forma de resolver dicha disputa, ya que ayuda a reducir las malas interpretaciones o la ambigüedad.
Física
El papel del rigor matemático en relación con la física es doble:
- En primer lugar, está la pregunta general, a veces llamada el enigma de Wigner , [ 9 ] "¿cómo es que las matemáticas, en general, son aplicables a la naturaleza?" Algunos científicos creen que su historial de aplicación exitosa a la naturaleza justifica el estudio de la física matemática .
- En segundo lugar, surge la cuestión del papel y el estatus de los resultados y relaciones matemáticamente rigurosos. Esta cuestión resulta particularmente problemática en relación con la teoría cuántica de campos , donde los cálculos suelen producir valores infinitos para los que se han ideado diversas soluciones alternativas no rigurosas.
Ambos aspectos del rigor matemático en física han atraído considerable atención en la filosofía de la ciencia (véanse, por ejemplo, las referencias [ 10 ] y [ 11 ] y las obras citadas en ellas).
Educación
El rigor en el aula es un tema muy debatido entre los educadores. Incluso el significado semántico de la palabra es objeto de controversia.
En términos generales, el rigor en el aula consiste en una instrucción multifacética y exigente, así como en la correcta ubicación del estudiante. Los estudiantes que sobresalen en el pensamiento operacional formal tienden a destacar en clases para alumnos superdotados. Según el psicólogo del desarrollo Jean Piaget , los estudiantes que aún no han alcanzado esa etapa final del desarrollo cognitivo pueden perfeccionar esas habilidades con la ayuda de un profesor debidamente capacitado.
El rigor en el aula se conoce comúnmente como "instrucción rigurosa". Se trata de una instrucción que exige a los estudiantes construir significado por sí mismos, estructurar la información, integrar habilidades individuales en procesos, operar dentro de sus capacidades pero en el límite de las mismas, y aplicar lo aprendido en más de un contexto y a situaciones impredecibles. [ 12 ]
Véase también
Referencias
- ↑ "Definición de RIGOR" . www.merriam-webster.com . Consultado el 20 de octubre de 2019 .
- ↑ "Rigor – Etimología" . etymonline.com . 2001–2014 . Consultado el 10 de enero de 2015 .
- ↑ Amort, Eusebio. Teología moralis inter rigorem et laxitatem medi .
- ↑ "GA1: Rigor intelectual - Universidad Southern Cross" . www.scu.edu.au. Archivado del original el 20 de octubre de 2019. Consultado el 20 de octubre de 2019 .
- ↑ Wiener, N. (1985). La honestidad intelectual y el científico contemporáneo . En P. Masani (Ed.), Norbert Wiener: Obras completas y comentarios (pp. 725–729).
- ↑ Pierpont, James (enero de 1928). "Rigurosidad matemática, pasado y presente" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 34 (1): 23– 53. doi : 10.1090/S0002-9904-1928-04507-X . ISSN 0002-9904 . S2CID 120096416 .
- ↑ Para más información, véase Geometría euclidiana: siglo XIX y geometría no euclidiana .
- ↑ Los errores de memoria del hardware son causados por la radiación de alta energía proveniente del espacio exterior y, por lo general, se espera que afecten a un bit de datos por mes, por cada gigabyte de DRAM.Archivado el 23 de julio de 2012 en Wayback Machine .
- ↑ Esto hace referencia al artículo de 1960 titulado "La irrazonable eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales" de Eugene Wigner .
- ↑ Davey, Kevin, “¿Es necesario el rigor matemático en física?”, The British Journal for the Philosophy of Science , 54 (2003) 439–463.
- ↑ Gelfert, Axel, “Rigor matemático en física: Poniendo los resultados exactos en su lugar”, Filosofía de la ciencia , 72 (2005) 723–738.
- ↑ Jackson, R. (2011). Cómo planificar una instrucción rigurosa . Alexandria, VA.: ASCD.
- Lógica filosófica
- Demostraciones matemáticas