Hispanopedia WikiEn matemáticas , el teorema central de Scott es un teorema sobre la presentabilidad finita de grupos fundamentales de 3-variedades debido a G. Peter Scott ( Scott , 1973 ) . El enunciado preciso es el siguiente:
Dada una 3-variedad (no necesariamente compacta ) con un grupo fundamental finitamente generado , existe una subvariedad tridimensional compacta , denominada núcleo compacto o núcleo de Scott , tal que su aplicación de inclusión induce un isomorfismo en los grupos fundamentales. En particular, esto significa que un grupo de 3-variedad finitamente generado es finitamente presentable .
En ( Rubinstein y Swarup 1990 ) se presenta una demostración simplificada , y en ( Harris y Scott 1996 ) se demuestra una afirmación de unicidad más fuerte .
Referencias
- Harris, Luke; Scott, G. Peter (1996), "La unicidad de los núcleos compactos para 3-variedades" , Pacific Journal of Mathematics , 172 (1): 139–150 , doi : 10.2140/pjm.1996.172.139 , ISSN 0030-8730 , MR 1379290
- Rubinstein, JH; Swarup, GA (1990), "Sobre el teorema central de Scott", The Bulletin of the London Mathematical Society , 22 (5): 495– 498, doi : 10.1112/blms/22.5.495 , MR 1082023
- Scott, G. Peter (1973), "Subvariedades compactas de 3-variedades", Journal of the London Mathematical Society , Segunda Serie, 7 (2): 246– 250, doi : 10.1112/jlms/s2-7.2.246 , MR 0326737
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- Teoremas en teoría de grupos
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- Topología básica