Estacionalidad

En los datos de series temporales , la estacionalidad se refiere a las tendencias que ocurren a intervalos regulares específicos, menores a un año, como semanales, mensuales o trimestrales. La estacionalidad puede deberse a diversos factores, como el clima, las vacaciones y los días festivos ^{[ 3 ]} , y consiste en patrones periódicos, repetitivos y, en general, regulares y predecibles en los niveles ^{[ 4 ]} de una serie temporal.

Las fluctuaciones estacionales en una serie temporal se pueden contrastar con los patrones cíclicos. Estos últimos se producen cuando los datos presentan subidas y bajadas que no tienen un período fijo. Dichas fluctuaciones no estacionales suelen deberse a las condiciones económicas y a menudo están relacionadas con el "ciclo económico"; su período generalmente se extiende más allá de un año, y las fluctuaciones suelen durar al menos dos años. ^{[ 5 ]}

Las organizaciones que se enfrentan a variaciones estacionales, como los vendedores de helados, suelen estar interesadas en conocer su rendimiento en relación con la variación estacional habitual. Las variaciones estacionales en el mercado laboral pueden atribuirse a la incorporación de los jóvenes que terminan sus estudios al mercado laboral, ya que buscan contribuir a la fuerza laboral una vez finalizada su formación. Estos cambios regulares interesan menos a quienes estudian los datos de empleo que las variaciones que se producen debido al estado subyacente de la economía; su enfoque se centra en cómo ha cambiado el desempleo en la fuerza laboral, a pesar del impacto de las variaciones estacionales habituales. ^{[ 5 ]}

Es necesario que las organizaciones identifiquen y midan las variaciones estacionales de su mercado para planificar el futuro. Esto les permite prepararse para los aumentos o disminuciones temporales en las necesidades de mano de obra e inventario, según fluctúe la demanda de su producto o servicio durante ciertos periodos. Esto puede requerir capacitación, mantenimiento periódico, etc., que pueden organizarse con antelación. Además de estas consideraciones, las organizaciones necesitan saber si la variación experimentada ha sido mayor o menor de lo esperado, más allá de las variaciones estacionales habituales.

Existen varias razones principales para estudiar la variación estacional:

• La descripción del efecto estacional permite comprender mejor el impacto que este componente tiene sobre una serie en particular.
• Tras establecer el patrón estacional, se pueden implementar métodos para eliminarlo de la serie temporal y estudiar el efecto de otros componentes, como las variaciones cíclicas e irregulares. Esta eliminación del efecto estacional se conoce como desestacionalización o ajuste estacional de los datos.
• Utilizar los patrones pasados ​​de las variaciones estacionales para contribuir a la previsión y la predicción de las tendencias futuras, como en el caso de las normales climáticas .

Las siguientes técnicas gráficas pueden utilizarse para detectar la estacionalidad:

• Un gráfico de secuencia de ejecución a menudo mostrará estacionalidad.
• Un gráfico estacional mostrará los datos de cada estación superpuestos ^{[ 7 ].}
• Un gráfico de subseries estacionales es una técnica especializada para mostrar la estacionalidad.
• Se pueden utilizar varios diagramas de caja como alternativa al diagrama de subseries estacionales para detectar la estacionalidad.
• Un gráfico de autocorrelación (ACF) y un gráfico espectral pueden ayudar a identificar la estacionalidad.

Una muy buena manera de encontrar periodicidad, incluyendo estacionalidad, en cualquier serie regular de datos es eliminar primero cualquier tendencia general y luego inspeccionar la periodicidad temporal. ^{[ 8 ]}

El gráfico de secuencia de ejecución es un primer paso recomendado para analizar cualquier serie temporal. Si bien este gráfico a veces puede indicar estacionalidad, esta se muestra con mayor claridad en el gráfico de subseries estacionales o en el diagrama de caja. El gráfico de subseries estacionales muestra de forma excelente tanto las diferencias estacionales (entre patrones de grupo) como los patrones dentro de cada grupo. El diagrama de caja muestra bastante bien las diferencias estacionales (entre patrones de grupo), pero no los patrones dentro de cada grupo. Sin embargo, para conjuntos de datos grandes, el diagrama de caja suele ser más fácil de interpretar que el gráfico de subseries estacionales.

El gráfico estacional, el gráfico de subseries estacionales y el diagrama de caja presuponen que se conocen los periodos estacionales. En la mayoría de los casos, el analista los conoce. Por ejemplo, para datos mensuales, el periodo es 12, ya que hay 12 meses en un año. Sin embargo, si se desconoce el periodo, el gráfico de autocorrelación puede ser útil. Si existe una estacionalidad significativa, el gráfico de autocorrelación debería mostrar picos en desfases iguales al periodo. Por ejemplo, para datos mensuales, si existe un efecto estacional, se esperaría ver picos significativos en los desfases 12, 24, 36, etc. (aunque la intensidad puede disminuir a medida que nos alejamos).

Un gráfico de autocorrelación (ACF) permite identificar la estacionalidad, ya que calcula la diferencia (cantidad residual) entre un valor Y y un valor Y rezagado. El resultado muestra algunos puntos donde los dos valores son muy similares (sin estacionalidad), pero también otros donde existe una gran discrepancia. Estos puntos indican un cierto grado de estacionalidad en los datos.

Las variaciones cíclicas semirregulares podrían abordarse mediante la estimación de la densidad espectral .

La variación estacional se mide mediante un índice, denominado índice estacional. Este índice es un promedio que permite comparar una observación real con la que se obtendría si no existiera variación estacional. A cada período de la serie temporal dentro de un año se le asigna un valor de índice. Esto implica que, si se consideran datos mensuales, existen 12 índices estacionales distintos, uno por cada mes. Los siguientes métodos utilizan índices estacionales para medir las variaciones estacionales de una serie temporal.

• Método de promedios simples
• Método de relación con la tendencia
• Método de relación a media móvil
• Método de vinculación de parientes

Una variación cíclica completamente regular en una serie temporal puede abordarse en el análisis de series temporales mediante un modelo sinusoidal con una o más sinusoides cuyos periodos pueden ser conocidos o desconocidos según el contexto. Una variación cíclica menos regular puede abordarse mediante una forma especial de un modelo ARIMA que puede estructurarse para tratar variaciones cíclicas de manera semi-explícita. Dichos modelos representan procesos cicloestacionarios .

Otro método para modelar la estacionalidad periódica es el uso de pares de términos de Fourier. De forma similar al modelo sinusoidal, los términos de Fourier añadidos a los modelos de regresión utilizan términos de seno y coseno para simular la estacionalidad. Sin embargo, la estacionalidad de dicha regresión se representaría como la suma de términos de seno o coseno, en lugar de un único término de seno o coseno como en un modelo sinusoidal. Toda función periódica puede aproximarse mediante la inclusión de términos de Fourier.

La diferencia entre un modelo sinusoidal y una regresión con términos de Fourier se puede simplificar como se muestra a continuación:

Modelo sinusoidal:

${\displaystyle Y_{i}=a+bt+\alpha \sin(2\pi \omega T_{i}+\phi )+E_{i}}$

Regresión con términos de Fourier:

${\displaystyle Y_{i}=a+bt+(\sum _{k=1}^{K}\alpha _{k}\cdot \sin({\tfrac {2\pi kt}{m}})+\beta _{k}\cdot \cos({\tfrac {2\pi kt}{m}}))+E_{i}}$

El ajuste estacional o desestacionalización es cualquier método para eliminar el componente estacional de una serie temporal . Los datos ajustados estacionalmente resultantes se utilizan, por ejemplo, al analizar o informar sobre tendencias no estacionales durante periodos más largos que el periodo estacional. Se elige un método apropiado para el ajuste estacional en función de una perspectiva particular sobre la descomposición de la serie temporal en componentes designados con nombres como "tendencia", "cíclico", "estacional" e "irregular", incluyendo cómo interactúan entre sí. Por ejemplo, dichos componentes pueden actuar de forma aditiva o multiplicativa. Por lo tanto, si un componente estacional actúa de forma aditiva, el método de ajuste tiene dos etapas:

• estimar el componente estacional de la variación en la serie temporal, generalmente en una forma que tiene una media cero en todas las series;
• restar el componente estacional estimado de la serie temporal original, obteniendo así la serie ajustada estacionalmente:${\displaystyle Y_{t}-S_{t}=T_{t}+E_{t}}$. ^{[ 5 ]}

Si se trata de un modelo multiplicativo, la magnitud de las fluctuaciones estacionales variará con el nivel, lo cual es más probable que ocurra con series económicas. ^{[ 5 ]} Al tener en cuenta la estacionalidad, la descomposición multiplicativa ajustada estacionalmente se puede escribir como${\displaystyle Y_{t}/S_{t}=T_{t}*E_{t}}$; mediante la cual la serie temporal original se divide por el componente estacional estimado.

El modelo multiplicativo se puede transformar en un modelo aditivo tomando el logaritmo de la serie temporal;

Descomposición multiplicativa SA:${\displaystyle Y_{t}=S_{t}*T_{t}*E_{t}}$

Tomando el logaritmo de la serie temporal del modelo multiplicativo:${\displaystyle logY_{t}=logS_{t}+logT_{t}+logE_{t}}$^{[ 5 ]}

Una implementación particular del ajuste estacional la proporciona X-12-ARIMA .

En análisis de regresión como el de mínimos cuadrados ordinarios , donde una variable dependiente que varía estacionalmente está influenciada por una o más variables independientes , la estacionalidad se puede tener en cuenta y medir incluyendo n - 1 variables ficticias , una para cada estación excepto para una estación de referencia elegida arbitrariamente, donde n es el número de estaciones (por ejemplo, 4 en el caso de estaciones meteorológicas, 12 en el caso de meses, etc.). Cada variable ficticia se establece en 1 si el punto de datos se extrae de la estación especificada para la variable ficticia y en 0 en caso contrario. Luego, el valor predicho de la variable dependiente para la estación de referencia se calcula a partir del resto de la regresión, mientras que para cualquier otra estación se calcula utilizando el resto de la regresión e insertando el valor 1 para la variable ficticia de esa estación.

Es importante distinguir los patrones estacionales de los patrones relacionados. Un patrón estacional se produce cuando una serie temporal se ve afectada por la estación o la época del año, como anual, semestral, trimestral, etc. Un patrón cíclico , o simplemente un ciclo , se produce cuando los datos presentan aumentos y disminuciones en otros periodos, es decir, mucho más largos (por ejemplo, decenales ) o mucho más cortos (por ejemplo, semanales ) que los estacionales. La cuasiperiodicidad es una periodicidad irregular más general.

• Método Box-Jenkins
• Oscilación
• Función periódica
• Periodicidad (desambiguación)
• Fotoperiodismo

• Franses, Philip Hans (1996). Periodicidad y tendencias estocásticas en series temporales económicas . Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-877454-0.
• Ghysels, Eric; Osborn, Denise R. (2001). Análisis econométrico de series temporales estacionales . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-56588-X.
• Hylleberg, Svend (1986). Estacionalidad en la regresión . Orlando: Academic Press. ISBN 0-12-363455-5.
• Hyndman, Rob J.; Athansopoulos, George (2021). Pronóstico: práctica y principios (3.ª  ed.). OTexts. ISBN 978-0-9875071-3-6.

• Contenido multimedia relacionado con la estacionalidad en Wikimedia Commons
• Estacionalidad en el manual electrónico de métodos estadísticos de NIST/SEMATECH

 Este artículo incorpora material de dominio público del Manual electrónico de métodos estadísticos de NIST/SEMATECH . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología .