Criticidad autoorganizada

La criticidad autoorganizada ( SOC ) es una propiedad de los sistemas dinámicos que poseen un punto crítico como atractor . Su comportamiento macroscópico muestra, por lo tanto, la invariancia de escala espacial o temporal característica del punto crítico de una transición de fase , pero sin necesidad de ajustar los parámetros de control a un valor preciso, ya que el sistema, en efecto, se autoajusta a medida que evoluciona hacia la criticidad.

El concepto fue propuesto por Per Bak , Chao Tang y Kurt Wiesenfeld ("BTW") en un artículo ^{[ 1 ]} que siguió a un artículo anterior ^{[ 2 ]} de Jonathan I. Katz publicado en 1987 en Physical Review Letters , y se considera uno de los mecanismos por los cuales surge la complejidad ^{[ 3 ]} en la naturaleza. Sus conceptos se han aplicado en campos tan diversos como la geofísica , ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} la cosmología física , la biología evolutiva y la ecología , la computación y optimización bioinspiradas (matemáticas) , la economía , la gravedad cuántica , la sociología , la física solar , la física de plasmas , la neurobiología ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]} y otros.

El SOC se observa típicamente en sistemas de no equilibrio impulsados ​​lentamente, con muchos grados de libertad y dinámica fuertemente no lineal . Se han identificado muchos ejemplos individuales desde el artículo original de BTW, pero hasta la fecha no se conoce ningún conjunto de características generales que garanticen que un sistema presente SOC.

La criticidad autoorganizada es uno de los importantes descubrimientos realizados en física estadística y campos afines durante la segunda mitad del siglo XX, descubrimientos que se relacionan particularmente con el estudio de la complejidad en la naturaleza. Por ejemplo, el estudio de los autómatas celulares , desde los primeros descubrimientos de Stanislaw Ulam y John von Neumann hasta el Juego de la Vida de John Conway y la extensa obra de Stephen Wolfram , dejó claro que la complejidad podía generarse como una característica emergente de sistemas extendidos con interacciones locales simples. Durante un período similar, la extensa obra de Benoît Mandelbrot sobre fractales demostró que gran parte de la complejidad en la naturaleza podía describirse mediante ciertas leyes matemáticas omnipresentes, mientras que el extenso estudio de las transiciones de fase llevado a cabo en las décadas de 1960 y 1970 mostró cómo los fenómenos invariantes de escala, como los fractales y las leyes de potencia, emergían en el punto crítico entre fases.

El término criticidad autoorganizada se introdujo por primera vez en el artículo de Bak , Tang y Wiesenfeld de 1987, que claramente vinculaba estos factores: se demostró que un autómata celular simple producía varias características observadas en la complejidad natural ( geometría fractal , ruido rosa (1/f) y leyes de potencia ) de una manera que podía vincularse con fenómenos de puntos críticos . Sin embargo, y esto es crucial, el artículo enfatizó que la complejidad observada emergía de manera robusta, sin depender de detalles finamente ajustados del sistema: los parámetros variables del modelo podían modificarse ampliamente sin afectar la aparición del comportamiento crítico; de ahí la criticidad autoorganizada . Así, el resultado clave del artículo de BTW fue el descubrimiento de un mecanismo mediante el cual la aparición de complejidad a partir de interacciones locales simples podía ser espontánea —y , por lo tanto , plausible como fuente de complejidad natural— en lugar de algo que solo era posible en situaciones artificiales en las que los parámetros de control se ajustan a valores críticos precisos. Una visión alternativa es que la SOC aparece cuando la criticidad está vinculada a un valor cero de los parámetros de control. ^{[ 12 ]}

A pesar del considerable interés y la producción científica generada por la hipótesis SOC, aún no existe un acuerdo general respecto a sus mecanismos en forma matemática abstracta. Bak, Tang y Wiesenfeld basaron su hipótesis en el comportamiento de su modelo de pila de arena. ^{[ 1 ]}

En orden cronológico de desarrollo:

• percolación de invasión
• Modelo de deslizamiento intermitente de falla ^{[ 13 ] [ 4 ]}
• Montón de arena Bak–Tang–Wiesenfeld
• Modelo de incendios forestales
• Modelo Mana ^{[ 14 ]}
• Modelo Olami-Feder-Christensen
• Modelo de Bak-Sneppen
• Red neuronal ^{[ 15 ]}
• El montón de arroz ^{[ 16 ]} o modelo de Oslo ^{[ 17 ]}

Los primeros trabajos teóricos incluyeron el desarrollo de una variedad de dinámicas alternativas generadoras de SOC distintas del modelo BTW, intentos de probar analíticamente las propiedades del modelo (incluido el cálculo de los exponentes críticos ^{[ 18 ] [ 19 ]} ), y el examen de las condiciones necesarias para que emerja el SOC. Uno de los temas importantes para esta última investigación fue si se requería la conservación de la energía en los intercambios dinámicos locales de los modelos: la respuesta en general es no, pero con (pequeñas) reservas, ya que algunas dinámicas de intercambio (como las de BTW) sí requieren conservación local al menos en promedio .

Se ha argumentado que la energía liberada en el modelo de "montón de arena" de BTW debería generar ruido 1/f² en lugar de ruido 1/f. ^{[ 20 ] Esta} afirmación se basó en supuestos de escala no comprobados, y un análisis más riguroso mostró que los modelos de montón de arena generalmente producen espectros 1/fa ^, con a<2. ^{[ 21 ]} Sin embargo, la dinámica de la tensión acumulada sí exhibe el ruido 1/f en el modelo BTW. ^{[ 22 ]} Posteriormente se propusieron otros modelos de simulación que también podrían producir verdadero ruido 1/f. ^{[ 23 ]}

Además del modelo teórico no conservador mencionado anteriormente , otros modelos teóricos para SOC se han basado en la teoría de la información , ^{[ 24 ]} la teoría del campo medio , ^{[ 25 ]} la convergencia de variables aleatorias , ^{[ 26 ]} y la formación de clústeres. ^{[ 27 ]} Se propone un modelo continuo de criticidad autoorganizada mediante el uso de la geometría tropical . ^{[ 28 ]}

Entre las cuestiones teóricas clave que aún quedan por resolver se incluyen el cálculo de las posibles clases de universalidad del comportamiento SOC y la cuestión de si es posible derivar una regla general para determinar si un algoritmo arbitrario muestra SOC.

La teoría SOC se ha consolidado como una sólida candidata para explicar una serie de fenómenos naturales, entre ellos:

• La magnitud de los terremotos ( ley de Gutenberg-Richter ) y la frecuencia de las réplicas ( ley de Omori ) ^{[ 13 ] [ 4 ]}
• Fluctuaciones en sistemas económicos como los mercados financieros (las referencias a SOC son comunes en econofísica ) ^{[ 29 ] [ 30 ]}
• La evolución de las proteínas ^{[ 31 ] [ 32 ]}
• Incendios forestales ^{[ 33 ]}
• Avalanchas neuronales en la corteza ^{[ 10 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]}
• Emisión acústica de materiales fracturados ^{[ 37 ]}

A pesar de las numerosas aplicaciones de la SOC para comprender los fenómenos naturales, se ha cuestionado la universalidad de la teoría de la SOC. Por ejemplo, experimentos con pilas reales de arroz revelaron que su dinámica es mucho más sensible a los parámetros de lo que se predijo originalmente. ^{[ 38 ] [ 1 ]} Además, se ha argumentado que la escala 1/f en los registros de EEG es inconsistente con los estados críticos, ^{[ 39 ]} y si la SOC es una propiedad fundamental de los sistemas neuronales sigue siendo un tema abierto y controvertido. ^{[ 40 ]}

• Ruido 1/f : señal con energía igual por octava. 
• Sistema complejo : sistema compuesto por muchos componentes que interactúan entre sí. 
• Hipótesis cerebral crítica : hipótesis que afirma que ciertas redes neuronales biológicas funcionan cerca de las transiciones de fase. 
• Exponentes críticos : parámetro que describe la física cerca de los puntos críticos. Páginas que muestran descripciones breves de los destinos de redirección. 
• Análisis de fluctuación sin tendencia : método para detectar la escala de ley de potencias en series temporales. 
• Evolución de dos fases : proceso que impulsa la autoorganización dentro de sistemas adaptativos complejos. 
• Fractal – Estructura matemática infinitamente detallada 
• Ilya Prigogine – químico físico belga (1917–2003) , que ayudó a formalizar el comportamiento de los sistemas disipativos en términos generales. 
• Ley de potencias : relación funcional entre dos cantidades. 
• Hipótesis de la Reina Roja : un concepto en biología evolutiva. 
• Invariancia de escala : características que no cambian si las escalas de longitud o energía se multiplican por un factor común. 
• Autoorganización : Proceso de formación de orden mediante interacciones locales. 
• Control de criticidad autoorganizado : control de los procesos mediante los cuales un sistema autoorganizado disipa energía.