Hispanopedia WikiEl platonismo matemático es la forma de realismo que sugiere que las entidades matemáticas son abstractas, carecen de propiedades espaciotemporales o causales, y son eternas e inmutables. Se suele afirmar que esta es la visión que la mayoría de la gente tiene de los números.
Descripción general
El término platonismo se utiliza porque se considera que esta visión guarda paralelismo con la Teoría de las Ideas de Platón y un «mundo de ideas» (en griego: eidos (εἶδος)) descrito en la alegoría de la caverna : el mundo cotidiano solo puede aproximarse imperfectamente a una realidad última e inmutable. Tanto la caverna de Platón como el platonismo tienen conexiones significativas, no meramente superficiales, porque las ideas de Platón fueron precedidas y probablemente influenciadas por los pitagóricos, enormemente populares en la antigua Grecia, quienes creían que el mundo, literalmente, era generado por números . [ 1 ]
Una cuestión fundamental en el platonismo matemático es: ¿Dónde y cómo existen exactamente las entidades matemáticas, y cómo las conocemos? ¿Existe un mundo, completamente separado del nuestro físico, habitado por estas entidades? ¿Cómo podemos acceder a este mundo y descubrir verdades sobre ellas? Una posible respuesta es el Conjunto Supremo , una teoría que postula que todas las estructuras que existen matemáticamente también existen físicamente en su propio universo.
Vistas
El platonismo de Kurt Gödel [ 2 ] postula un tipo especial de intuición matemática que nos permite percibir directamente los objetos matemáticos. (Esta visión guarda similitudes con muchas cosas que Edmund Husserl dijo sobre las matemáticas y apoya la idea de Immanuel Kant de que las matemáticas son sintéticas a priori ). Philip J. Davis y Reuben Hersh han sugerido en su libro de 1999, The Mathematical Experience , que la mayoría de los matemáticos actúan como si fueran platónicos, aunque, si se les presiona para que defiendan cuidadosamente la posición, pueden recurrir al formalismo .
Platonismo en estado puro
El platonismo puro es una variante moderna del platonismo, que surge como reacción al hecho de que se puede demostrar la existencia de diferentes conjuntos de entidades matemáticas según los axiomas y las reglas de inferencia empleadas (por ejemplo, la ley del tercero excluido y el axioma de elección ). Sostiene que todas las entidades matemáticas existen. Pueden ser demostrables, aunque no todas se deriven de un único conjunto coherente de axiomas. [ 3 ]
realismo con teoría de conjuntos
El realismo conjuntista (también platonismo conjuntista ) [ 4 ], una postura defendida por Penelope Maddy , sostiene que la teoría de conjuntos trata sobre un único universo de conjuntos. [ 5 ] Esta postura (también conocida como platonismo naturalizado, ya que es una versión naturalizada del platonismo matemático) ha sido criticada por Mark Balaguer basándose en el problema epistemológico de Paul Benacerraf . [ 6 ]
naturalismo platonizado
Una postura similar, denominada naturalismo platonizado , fue defendida posteriormente por la Escuela de Stanford-Edmonton : según esta postura, un tipo más tradicional de platonismo es compatible con el naturalismo ; el tipo más tradicional de platonismo que defienden se distingue por principios generales que afirman la existencia de objetos abstractos . [ 7 ]
Véase también
Referencias
- ↑ Calian, Florian (2015). "¿Uno, dos, tres? Un análisis sobre la generación de números en el Parménides de Platón" . New Europe College : 49–78 .
- ↑ "Platonismo en la metafísica" . Platonismo en la metafísica (Enciclopedia de filosofía de Stanford) . Laboratorio de investigación en metafísica, Universidad de Stanford. 2016. Archivado del original el 28 de abril de 2019. Consultado el 24 de agosto de 2018 .
- ↑ "Platonismo en la filosofía de las matemáticas" . "Platonismo en la filosofía de las matemáticas", (Enciclopedia de Filosofía de Stanford) . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford. 2018. Archivado del original el 25 de noviembre de 2018. Consultado el 17 de agosto de 2018 .
- ↑ Ivor Grattan-Guinness (ed.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences , Routledge, 2002, pág. 681.
- ↑ "Naturalismo en la filosofía de las matemáticas" . Naturalismo en la filosofía de las matemáticas (Enciclopedia de filosofía de Stanford) . Laboratorio de investigación en metafísica, Universidad de Stanford. 2016. Archivado del original el 11 de junio de 2018. Consultado el 18 de agosto de 2018 .
- ↑ Balaguer, Mark (1994). "Contra el platonismo naturalizado (de Madd)". Philosophia Mathematica . 2 (2): 97– 108. doi : 10.1093/philmat/2.2.97 .
- ↑ Linsky, B.; Zalta, E. (1995). "Platonismo naturalizado vs. Naturalismo platonizado". The Journal of Philosophy . 92 (10): 525– 555. doi : 10.2307/2940786 . JSTOR 2940786 .
- Filosofía de las matemáticas
- Platonismo matemático