Asentamiento

La sedimentación es el proceso por el cual las partículas se mueven hacia el fondo de un líquido y forman un sedimento . Las partículas que experimentan una fuerza, ya sea por gravedad o por movimiento centrífugo, tienden a moverse de manera uniforme en la dirección ejercida por dicha fuerza. En la sedimentación por gravedad, esto significa que las partículas tienden a caer al fondo del recipiente, formando lodo o pulpa en la base del mismo. La sedimentación es una operación importante en muchas aplicaciones, como la minería , el tratamiento de aguas residuales y potables , las ciencias biológicas, la reencendido de propulsores espaciales ^{[ 1 ]} y la recolección de sedimentos.

En el caso de partículas en suspensión consideradas individualmente, es decir, soluciones de partículas diluidas, actúan dos fuerzas principales sobre cada partícula. La fuerza principal es una fuerza aplicada, como la gravedad, y la fuerza de arrastre se debe al movimiento de la partícula a través del fluido . La fuerza aplicada generalmente no se ve afectada por la velocidad de la partícula, mientras que la fuerza de arrastre sí depende de ella.

Para una partícula en reposo, no se presenta fuerza de arrastre, lo que provoca que la partícula acelere debido a la fuerza aplicada. Cuando la partícula acelera, la fuerza de arrastre actúa en dirección opuesta a su movimiento, retardando una mayor aceleración. En ausencia de otras fuerzas, el arrastre se opone directamente a la fuerza aplicada. A medida que la partícula aumenta su velocidad, la fuerza de arrastre y la fuerza aplicada se igualan aproximadamente , sin que se produzcan más cambios en la velocidad de la partícula. Esta velocidad se conoce como velocidad terminal , velocidad de sedimentación o velocidad de caída de la partícula. Se puede medir fácilmente examinando la tasa de caída de partículas individuales.

La velocidad terminal de la partícula se ve afectada por numerosos parámetros, es decir, por todo aquello que altere su resistencia. Por lo tanto, la velocidad terminal depende principalmente del tamaño del grano , su forma (redondez y esfericidad) y densidad, así como de la viscosidad y densidad del fluido.

arrastre de partícula única

El arrastre de Stokes

Para suspensiones diluidas, la ley de Stokes predice la velocidad de sedimentación de pequeñas esferas en un fluido , ya sea aire o agua. Esto se debe a la intensidad de las fuerzas viscosas en la superficie de la partícula, que constituyen la mayor parte de la fuerza de retardo. La ley de Stokes tiene numerosas aplicaciones en las ciencias naturales y se expresa como:

${\displaystyle w={\frac {2(\rho _ {p}-\rho _ {f})gr^{2}}{9\mu }}}$

donde w es la velocidad de sedimentación, ρ es la densidad (los subíndices p y f indican partícula y fluido respectivamente), g es la aceleración debida a la gravedad, r es el radio de la partícula y μ es la viscosidad dinámica del fluido.

La ley de Stokes se aplica cuando el número de Reynolds , Re, de la partícula es menor que 0,1. Experimentalmente se ha comprobado que la ley de Stokes se cumple dentro del 1% para${\displaystyle Re\leq 0.1}$, dentro del 3% para${\displaystyle Re\leq 0.5}$ y dentro del 9%${\displaystyle Re\leq 1.0}$. ^{[ 2 ]} Con el aumento de los números de Reynolds, la ley de Stokes comienza a fallar debido a la creciente importancia de la inercia del fluido, lo que requiere el uso de soluciones empíricas para calcular las fuerzas de arrastre.

arrastre newtoniano

Definición de un coeficiente de arrastre ,${\displaystyle C_{d}}$Como cociente entre la fuerza que experimenta la partícula y la presión de impacto del fluido, se establece un coeficiente que puede considerarse como la conversión de la fuerza del fluido disponible en resistencia. En esta región, la inercia del fluido impactante es responsable de la mayor parte de la fuerza transferida a la partícula.

${\displaystyle C_{d}={\frac {F_{d}}{{\frac {1}{2}}\rho _{f}U^{2}A}}}$

Para una partícula esférica en el régimen de Stokes, este valor no es constante; sin embargo, en el régimen de arrastre newtoniano, el arrastre sobre una esfera puede aproximarse mediante una constante de 0,44. Este valor constante implica que la eficiencia de la transferencia de energía del fluido a la partícula no depende de la velocidad del fluido.

De este modo, la velocidad terminal de una partícula en un régimen newtoniano puede obtenerse nuevamente igualando la fuerza de arrastre a la fuerza aplicada, lo que resulta en la siguiente expresión.

${\displaystyle w=2.46\left({\frac {(\rho _{p}-\rho _{f})gr}{\rho _{f}}}\right)^{\frac {1}{2}}.}$

arrastre de transición

En la región intermedia entre la resistencia de Stokes y la resistencia newtoniana, existe un régimen de transición, donde la solución analítica al problema de una esfera en caída libre se vuelve problemática. Para resolver esto, se utilizan expresiones empíricas para calcular la resistencia en esta región. Una de estas ecuaciones empíricas es la de Schiller y Naumann, y puede ser válida para${\displaystyle 0.2\leq Re\leq 1000}$: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle {\frac {F}{\rho _{f}U^{2}A}}={\frac {12}{\mathrm {Re} }}\left(1+0.15\mathrm {Re} ^{0.687}\right).}$

Los sistemas de flujo sólido-gas están presentes en numerosas aplicaciones industriales, como reactores catalíticos secos, tanques de sedimentación y transporte neumático de sólidos, entre otras. Evidentemente, en operaciones industriales, la ley de arrastre no se reduce a la simple sedimentación de una esfera en un fluido estacionario. Sin embargo, este conocimiento permite comprender cómo se comporta el arrastre en sistemas más complejos, diseñados y estudiados por ingenieros mediante herramientas empíricas y sofisticadas.

Por ejemplo, los tanques de sedimentación se utilizan para separar sólidos y/o aceite de otro líquido. En el procesamiento de alimentos , la verdura se tritura y se coloca dentro de un tanque de sedimentación con agua. El aceite flota en la superficie del agua y luego se recoge. En el tratamiento de agua potable y aguas residuales, a menudo se agrega un floculante o coagulante antes de la sedimentación para formar partículas más grandes que se depositan rápidamente en un tanque de sedimentación o clarificador ( de lamelas ) , lo que resulta en un agua con menor turbidez .

En la elaboración del vino , el término francés para este proceso es débourbage . Este paso suele ocurrir en la producción de vino blanco antes del inicio de la fermentación . ^{[ 4 ]}

• Ecuación de arrastre – Ecuación para la fuerza de arrastre 
• Potencial zeta – Potencial electrocinético en dispersiones coloidales 
• Sedimentación : Tendencia de las partículas en suspensión a depositarse en el fondo. 
• Tanque de sedimentación – Estructura de tratamiento de aguas residuales 
• Suspensión (química) – Mezcla heterogénea de partículas sólidas dispersas en un medio 
• Sólidos suspendidos totales : parámetro de calidad del agua 

• Metodología de sólidos sedimentables
• Calculadora de velocidad terminal según la ley de Stokes
• Calculadora de velocidad de sedimentación terminal para todos los números de Reynolds.
• Sedimentación impedida, diseño de un espesador continuo por Coe y Clevenger