Shinzo Watanabe

Shinzō Watanabe (渡辺 信三 Watanabe Shinzō, nacido el 23 de diciembre de 1935) es un matemático japonés que ha realizado contribuciones fundamentales a la teoría de la probabilidad , los procesos estocásticos y las ecuaciones diferenciales estocásticas . ^{[ 1 ]} Es venerado como una figura destacada en el campo de la teoría moderna de la probabilidad y el cálculo estocástico . El libro pionero «Ecuaciones diferenciales estocásticas y procesos de difusión», que escribió con Nobuyuki Ikeda, ha atraído a muchos investigadores al área y es conocido como el «Ikeda-Watanabe» para los investigadores en el campo del análisis estocástico . Es editor de Springer Mathematics.

Watanabe obtuvo su licenciatura en la Universidad de Kioto en 1958 y completó su doctorado bajo la dirección de Kiyosi Itô en 1963. ^{[ 2 ]} Posteriormente, Watanabe se convirtió en profesor de la Universidad de Kioto. Después, se trasladó a la Universidad de Ritsumeikan , donde ocupó un puesto de profesor titular hasta su jubilación. También fue profesor visitante en la Universidad de Stanford y participó en los comités organizadores de seminarios internacionales japoneses/soviéticos sobre teoría de la probabilidad. Tiene una hija, Shiori Watanabe.

Watanabe ha realizado importantes contribuciones al análisis estocástico y a la teoría de procesos estocásticos. En un trabajo fundamental con H. Kunita, extendió la teoría de la integración estocástica de K. Ito, desarrollada inicialmente por Ito para procesos de Markov, a martingalas de cuadrado integrable. ^{[ 3 ]} Esta teoría, conocida como la extensión de Kunita-Watanabe , se basa en la crucial desigualdad de Kunita-Watanabe para la integral estocástica. ^{[ 4 ]}

Otra contribución importante de Watanabe ha sido utilizar el cálculo de Malliavin para establecer una teoría de funcionales generalizados en el espacio de Wiener , por analogía con la teoría de distribuciones de Laurent Schwartz , y aplicar esta teoría para obtener expansiones de núcleos de calor. ^{[ 5 ]}

Watanabe también hizo importantes contribuciones al estudio de procesos de difusión multidimensionales con condiciones de contorno ^{[ 6 ]} y procesos de ramificación en tiempo continuo. ^{[ 7 ]}

En 1989 recibió el Premio de Otoño de la Sociedad Matemática de Japón . ^{[ 8 ]}

En 1983 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de Varsovia ( Procesos de puntos de excursión y difusión ). En 1996 recibió el Premio de la Academia Japonesa de Matemáticas. ^{[ 9 ]}

• Ikeda, Noboyuki; Watanabe, Shinzo (1989) [1981]. Ecuaciones diferenciales estocásticas y procesos de difusión (2.ª  ed.). North Holland. MR 1011252 . 
• con Toshio Yamada: Yamada, Toshio; Watanabe, Shinzo (1971). "Sobre la unicidad de las soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas" . J. Math. Kyoto Univ . 11 : 155–167 . doi : 10.1215/kjm/1250523691 . MR 0278420 . 
• Watanabe, Shinzo (1969). "Sobre procesos de Markov bidimensionales con propiedad de ramificación" . Trans. Amer. Math. Soc . 136 : 447–461 . doi : 10.1090/s0002-9947-1969-0234531-1 . MR 0234531 . 
• Watanabe, Shinzo (1968). "Un teorema límite de procesos de ramificación y procesos de ramificación de estado continuo" . J. Math. Kyoto Univ . 8 : 141–167 . doi : 10.1215/kjm/1250524180 . MR 0237008 . 
• Teorema límite para una clase de procesos ramificados, en: Teoría del potencial de los procesos de Markov, Actas del Simposio de la Universidad de Wisconsin, Madison, 1967, 205-232

• Sobre funcionales aditivos discontinuos y medidas de Lévy de un proceso de Markov / Por Shinto WATANABE (Recibido el 15 de julio de 1964)
• Las contribuciones japonesas a las martingales Shinzo WATANABE / Journ@l électronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique / Revista electrónica de historia de la probabilidad y la estadística. Vol.5, n°1. Junio/Junio ​​2009