Choque polar

El término polar de choque se usa generalmente con la representación gráfica de las ecuaciones de Rankine-Hugoniot en el plano del hodógrafo o en el plano de la relación de presión-ángulo de deflexión del flujo. La polar en sí es el lugar geométrico de todos los estados posibles después de un choque oblicuo . La polar de choque fue introducida por primera vez por Adolf Busemann en 1929. ^{[ 1 ]}

El ángulo mínimo,${\displaystyle \theta }$, que puede tener un choque oblicuo es el ángulo de Mach${\displaystyle \mu =\sin ^{-1}(1/M)}$, dónde${\displaystyle M}$es el número de Mach inicial antes del choque y el ángulo mayor corresponde a un choque normal. Por lo tanto, el rango de ángulos de choque es${\displaystyle \sin ^{-1}(1/M)\leq \theta \leq \pi /2}$Para calcular las presiones para este rango de ángulos, se resuelven las ecuaciones de Rankine-Hugoniot para la presión:$${\displaystyle {\frac {p}{p_{0}}}=1+{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}\left(M^{2}\sin ^{2}\theta -1\right)}$$ Para calcular los posibles ángulos de deflexión del flujo, la relación entre el ángulo de choque${\displaystyle \theta }$y${\displaystyle \varphi }$se utiliza: $${\displaystyle \tan \varphi =2\cot \theta {\frac {M^{2}\sin ^{2}\theta -1}{2+M^{2}(\gamma +\cos 2\theta )}}.}$$ Dónde${\displaystyle \gamma }$es la relación de calores específicos y${\displaystyle \varphi }$es el ángulo de deflexión del flujo.

Uno de los usos principales de las polares de choque se encuentra en el campo de la reflexión de ondas de choque. Se traza una polar de choque para las condiciones previas al choque incidente y una segunda polar de choque para las condiciones posteriores al choque, con su origen ubicado en la primera polar, en el ángulo a través del cual la onda de choque incidente desvía el flujo. A partir de las intersecciones entre la polar de choque incidente y la polar de choque reflejada, se pueden extraer conclusiones sobre qué patrones de reflexión son posibles. A menudo, se utiliza para determinar gráficamente si es posible la reflexión de choque regular o si ocurre la reflexión de Mach . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

• Chapman, CJ (2000). Flujo de alta velocidad . CUP . ISBN 978-0-521-66169-0.
• Anderson, John D. Jr. (enero de 2001) [1984]. Fundamentos de aerodinámica (3.ª  ed.). McGraw-Hill Science/Engineering/Math . ISBN 978-0-07-237335-6.