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Escalas largas y cortas

Las escalas larga y corta son dos sistemas de denominación de números potencias de diez que son consistentes entre sí para números pequeños , pero son distintos para números gra...

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Las escalas larga y corta son dos sistemas de denominación de números potencias de diez que son consistentes entre sí para números pequeños , pero son distintos para números grandes. [ 1 ] [ 2 ] Gran parte del mundo ha adoptado la escala corta o la larga. Los países que utilizan la escala larga incluyen la mayoría de los países de Europa continental y la mayoría de los que hablan francés , alemán y español . [ 3 ] El uso de la escala corta se encuentra en la mayoría de los países de habla inglesa y árabe , así como en la mayoría de los países poscomunistas euroasiáticos, Israel y Brasil .

Para potencias de diez menores (uno, diez, cien, mil y millón), las escalas corta y larga son idénticas; sin embargo, difieren para potencias de diez mayores. La escala larga crece entre nombres en múltiplos de un millón (10⁶ ) , mientras que la escala corta crece en múltiplos de mil (10³ ) . Por ejemplo, en la escala corta, mil millones es mil millones (10⁹ ) , mientras que en la escala larga, mil millones es un millón de millones ( 10¹² ), lo que convierte a la palabra «mil millones» en un falso amigo entre lenguas de escala larga y corta. El sistema de escala larga incluye nombres adicionales para valores intercalados, generalmente reemplazando la terminación de palabra «-ión» por «-iard».

Para evitar confusiones, el Sistema Internacional de Unidades (SI) recomienda usar los prefijos métricos para indicar la magnitud. Por ejemplo, giga siempre es 10⁹ , que equivale a «mil millones» en la escala corta, pero a «milliard» en la escala larga.

Otros sistemas de numeración, particularmente en Asia Oriental y Asia Meridional , utilizan nombres de números grandes que difieren tanto de la escala larga como de la corta. Entre estos sistemas se incluyen el sistema de numeración indio y los numerales chinos , japoneses y coreanos . [ 1 ] [ 2 ]

Nomenclatura

En ambas escalas, se dan nombres a los órdenes de magnitud en incrementos de 1000. Ambos sistemas usan los mismos nombres para magnitudes menores que 10⁹ . Las diferencias surgen del uso de nombres idénticos para magnitudes mayores. Para el mismo nombre de magnitud ( n - illón), el valor es 10³ⁿ⁺³ en la escala corta, pero 10⁶ⁿ en la escala larga para enteros positivos n . [ 4 ] [ 1 ] [ 2 ]

En algunos idiomas, la escala larga utiliza nombres adicionales para los multiplicadores intermedios, reemplazando la terminación -ión por -iard ; por ejemplo, el siguiente multiplicador después de millón es milliard (10⁹ ) ; después de mil millones es billiard ( 10¹⁵ ). Por lo tanto, un n- illiard de escala larga es igual a 10⁶ⁿ⁺³ .

La siguiente tabla muestra el tamaño de las primeras magnitudes de escala corta y larga. Observe cómo mil millones , billones y cuatrillones aparecen en ambas escalas, pero tienen tamaños diferentes.

Comparación

Las siguientes tablas muestran los nombres y valores correspondientes de las dos escalas.

Nótese que, en lugar de usar una palabra intermedia de escala larga (illiard), a veces se especifica una cantidad en términos de la palabra más corta illion. Por ejemplo, "mil billón" en lugar de "billiard".

Los diferentes tamaños de las dos escalas con el mismo nombre se pueden describir como:

Evitar confusiones

Una forma de evitar confusiones entre las dos escalas es usar notación posicional . Por ejemplo, 1.000.000.000.000 en lugar de 1 billón (escala corta) o 1 billón (escala larga). Este método resulta engorroso para números muy grandes.

Otra forma es combinar palabras inequívocas: diez, cien, mil y millón. Por ejemplo: mil millones y un millón de millones, [ 5 ] aunque esto también se vuelve engorroso con números más largos. Los métodos que funcionan mejor con números más largos incluyen:

  • Notación científica (por ejemplo, 1,2 × 1010 ), o su variante de notación de ingeniería (por ejemplo, 12 × 109 , donde el exponente –en este caso 9– es un múltiplo de 3), o la variante de cálculo E notación (por ejemplo1.2e10). Estas son las prácticas más comunes entre científicos y matemáticos, pero pueden resultar engorrosas en el lenguaje hablado.
  • Prefijos métricos del SI . Por ejemplo, giga para 10⁹ y tera para 10¹² pueden dar gigavatio ( 10⁹ W) y teravatio ( 10¹² W). [ 6 ] Estos prefijos se pueden usar sin ambigüedad incluso con unidades que no pertenecen al SI. Por ejemplo: gigadólares, megadólares, k€ y M€. Una excepción a esto es el almacenamiento digital, donde todavía es común usar prefijos incorrectamente, como usar kilobyte para referirse a 1024 bytes (un kibibyte ) en lugar de 1000 bytes o usar megabyte para referirse a 1 048 576 bytes (un mebibyte ) en lugar de 1 000 000. [ 7 ]

Historia

Aunque esta situación se ha estado desarrollando desde el siglo XVII, el primer uso registrado de los términos escala corta ( en francés : échelle courte ) y escala larga ( en francés : échelle longue ) fue realizado por la matemática francesa Geneviève Guitel en 1975. [ 1 ] [ 2 ]

Etimología

El término billón originalmente significaba 10 12 cuando se introdujo: etimológicamente derivaba de bymillion (un millón doble), al igual que billón deriva de trimillion (un millón triple). [ 8 ] En países de escala larga, milliard se definió a su valor actual de 10 9 , dejando billón en su valor original de 10 12 y así sucesivamente para los números más grandes. [ 8 ] Algunos de estos países, pero no todos, introdujeron nuevas palabras billiard , trilliard , etc. como términos intermedios. [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] En algunos países de escala corta, milliard se definió a 10 9 y billón se eliminó por completo, con billón redefinido a 10 12 y así sucesivamente para los números más grandes. [ 8 ] En muchos países de escala corta, milliard se eliminó por completo y billón se redefinió a 10 9 , ajustando a la baja el valor de billón y todos los números más grandes.

La palabra millón deriva del francés antiguo milion , del italiano antiguo milione , una intensificación de la palabra latina mille , mil. Es decir, un millón es un gran mil , como una gran gruesa es una docena gruesa o 12 × 144 = 1728. [ 8 ]

La palabra milliard , o su traducción, se encuentra en muchos idiomas europeos y se usa en esos idiomas para 10 9 . Sin embargo, no se encuentra en el inglés americano, que usa billion , ni se usa en el inglés británico, que prefería usar thousand million antes del uso actual de billion . El término financiero yard , que deriva de milliard , se usa en los mercados financieros, ya que, a diferencia del término billion , es internacionalmente inequívoco y fonéticamente distinto de million . Asimismo, muchos países de escala larga usan la palabra billiard (o similar) para mil miles de millones de escala larga (es decir, 10 15 ), y la palabra trilliard (o similar) para mil billones de escala larga (es decir, 10 21 ), etc. [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

Evolución

La escala corta nunca estuvo muy extendida antes de su adopción general en los Estados Unidos. Se ha enseñado en las escuelas estadounidenses desde principios del siglo XIX. [ 8 ] Desde entonces se ha vuelto común en otras naciones de habla inglesa y en varios otros países. Durante la mayor parte del siglo XIX y principios del XX, el Reino Unido utilizó principalmente la escala larga, [ 4 ] [ 14 ] mientras que los Estados Unidos utilizaron la escala corta, [ 14 ] por lo que los dos sistemas a menudo se denominaban británico y estadounidense en el idioma inglés . Después de varias décadas de creciente uso informal británico de la escala corta, en 1974 el gobierno del Reino Unido la adoptó, [ 15 ] y se utiliza para todos los fines oficiales. [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] El uso británico y el uso estadounidense son ahora idénticos.

La existencia de diferentes escalas implica que se debe tener precaución al comparar grandes cantidades de datos entre idiomas o países, o al interpretar documentos antiguos en países donde la escala predominante ha cambiado con el tiempo. Por ejemplo, los documentos históricos en inglés británico, francés e italiano pueden referirse a la escala corta o a la larga, según la fecha del documento, ya que cada uno de los tres países ha utilizado ambos sistemas en distintos momentos de su historia. Actualmente, el Reino Unido utiliza oficialmente la escala corta, pero Francia e Italia utilizan la larga.

La palabra inglesa británica anterior a 1974, billion , la palabra francesa actual posterior a 1961 , billion , la palabra italiana actual posterior a 1994 , bilione , el español , billón , el alemán , billion , el neerlandés, biljoen , el danés , billion , el sueco , biljon , el finlandés , biljoona , el esloveno, bilijon , el polaco, bilion , y la palabra portuguesa europea , bilião (con una ortografía diferente a la variante del portugués brasileño, pero que en Brasil se refiere a la escala corta), todas se refieren a 10¹² , siendo términos de escala larga. Por lo tanto, cada una de estas palabras se traduce a la palabra en inglés americano o en inglés británico posterior a 1974: billón ( 10¹² en la escala corta), y no a billion (10⁹ en la escala corta).

Por otro lado, la antigua palabra francesa anterior a 1961, billion , la antigua palabra italiana anterior a 1994 , bilione , la palabra portuguesa brasileña bilhão y la palabra galesa biliwn se refieren a 10 9 , siendo términos de escala corta. Cada una de estas palabras se traduce a la palabra en inglés americano o en inglés británico posterior a 1974, billion (10 9 en la escala corta).

Cronología

Uso actual

Uso a corto y largo plazo en todo el mundo
  A gran escala
  A pequeña escala
  Escala corta con millardo en lugar de billón
  Ambas escalas
  Otro sistema de nombres
  No hay datos

Usuarios a corto plazo

anglófono

10⁶ , un millón; 10⁹ , mil millones; 10¹² , un billón; etc.

La mayoría de los países y regiones de habla inglesa utilizan la escala corta, donde 10⁹ equivale a mil millones . Por ejemplo: [ nota 1 de la escala corta ]

de habla árabe

10 6 , مَلْيُوْن milyūn ; 10 9 , مِلْيَار milyar ; 10 12 , تِرِلْيُوْن tirilyūn ; etc.

La mayoría de los países y regiones de habla árabe utilizan la escala corta, donde 10⁹ es مليار ( milyar) , excepto algunos países como Arabia Saudita y los Emiratos Árabes Unidos, que utilizan la palabra بليون ( billones ) para 10⁹ . Por ejemplo: [ nota 5 de la escala corta ] [ 44 ] [ 45 ]

Otros a corto plazo

10⁶ , un millón; 10⁹ , un millardo o mil millones; 10¹² , un billón; etc.

Otros países también usan una palabra similar a billón para referirse a 10¹² , etc. Si bien algunos de estos países, como el inglés, usan una palabra similar a billón para referirse a 10⁹ , la mayoría, como el árabe, han mantenido una palabra tradicionalmente de escala larga similar a millardo para 10⁹ . Algunos ejemplos del uso de escala corta, y las palabras utilizadas para 10⁹ y 10¹² , son:

Usuarios a largo plazo

La escala larga es utilizada por la mayoría de los países de Europa continental y por la mayoría de los demás países cuyos idiomas derivan de Europa continental (con las notables excepciones de Albania, Grecia, Rumania [ 47 ] y Brasil). Estos países usan una palabra similar a mil millones para referirse a 10¹² . Algunos usan una palabra similar a millardo para referirse a 10⁹ , mientras que otros usan una palabra o frase equivalente a mil millones .

de habla neerlandesa

10 6 , miljoen ; 10 9 , miljard ; 10 12 , biljoen ; etc.

La mayoría de los países y regiones de habla neerlandesa utilizan la escala larga con 10 9 = miljard . [ 48 ] [ 49 ]

de habla francesa

10 6 millones ;​ 10 9 , mil millones ; 10 12 mil millones ; etc.

La mayoría de los países y regiones de habla francesa utilizan la escala larga con 10 9 = millardo , por ejemplo: [ nota de escala larga 1 ] [ 50 ] [ 51 ]

de habla alemana

10 6 , millones ; 10 9 , Milliarde ; 10 12 , mil millones ; etc.

Los países y regiones de habla alemana utilizan la escala larga con 10 9 = Milliarde .

de habla portuguesa

10 6 , millón ; 10 9 , mil milhões o milhar de milhões ; 10 12 , bilião

Con la notable excepción de Brasil, un país de escala corta, la mayoría de los países y regiones de habla portuguesa utilizan la escala larga con 10 9 = mil milhões o milhar de milhões .

hispanohablante

10 6 , millón ; 10 9 , mil millones o millardo ; 10 12 , billón ; etc.

La mayoría de los países y regiones de habla hispana utilizan la escala larga, por ejemplo: [ nota de la escala larga 2 ] [ 53 ] [ 54 ]

Otros a largo plazo

10 6 , un millón; 10 9 , un millardo o mil millones; 10 12 , mil millones; etc.

Algunos ejemplos de uso de escalas largas, y las palabras utilizadas para 10 9 y 10 12 , son:

Utilizando ambos

Algunos países utilizan la escala corta o la larga, dependiendo del idioma interno que se utilice o del contexto.

10 6 , un millón; 10 9 , ya sea mil millones (escala corta) o mil millones (escala larga); 10 12 , ya sea un billón (escala corta) o mil millones (escala larga), etc.

No usar ninguno

Los siguientes países utilizan sistemas de nomenclatura para números grandes que no están etimológicamente relacionados con las escalas corta y larga:

Por continente

Las escalas largas y cortas están presentes en la mayoría de los continentes, y su uso depende del idioma. Por ejemplo:

Notas sobre el uso actual

A pequeña escala

  1. ↑ Países de habla inglesa : Excepto en Estados Unidos, la escala larga se utilizó durante siglos en muchos países de habla inglesa antes de ser reemplazada en tiempos recientes por el uso de la escala corta. Debido a esta historia, persiste cierto uso de la escala larga [ 21 ] y el estatus oficial de la escala corta en países anglófonos distintos del Reino Unido y Estados Unidos a veces resulta confuso. [ 8 ]
  2. ↑ Uso australiano : En Australia, la educación, los medios de comunicación y la literatura utilizan la escala corta, en consonancia con otros países de habla inglesa. La recomendación actual del Departamento de Finanzas y Desregulación del Gobierno australiano (anteriormente conocido como AusInfo), y la definición legal, es la escala corta. [ 40 ] Hasta 1999, el mismo departamento no consideraba la escala corta como estándar, sino que solo la utilizaba ocasionalmente. Algunos documentos utilizan el término mil millones para 10 9 en los casos en que se comparan dos cantidades utilizando una unidad común de un «millón».
  3. ↑ Uso británico : Billion ha significado 10⁹ en la mayoría de los sectores de la escritura oficial publicada desde hace muchos años. El gobierno del Reino Unido , la BBC y la mayoría de los demás medios de comunicación masivos , tanto impresos como audiovisuales , han utilizado la escala corta en todos los contextos desde mediados de la década de 1970. [ 15 ] [ 16 ] [ 41 ] [ 18 ]
    Antes del uso generalizado de billion para 10 9 , el uso en el Reino Unido generalmente se refería a thousand million en lugar de milliard. [ 19 ] El término de escala larga milliard , para 10 9 , está obsoleto en el inglés británico, aunque su derivado, yard , todavía se usa como jerga en los mercados de dinero, divisas y bonos de Londres.
  4. ↑ Uso americano : En Estados Unidos, la escala corta se enseña en las escuelas desde principios del siglo XIX. Por lo tanto, se usa exclusivamente. [ 42 ] [ 43 ]
  5. ↑ Países de lengua árabe : La mayoría de los países de lengua árabe utilizan: 10 6 , مليون millones ; 10 9 , مليار milyar ; 10 12 , ترليون trilyon ; etc. [ 44 ] [ 45 ]
  6. ↑ Uso indonesio : Los números grandes son comunes en Indonesia, en parte porque su moneda ( rupia ) generalmente se expresa en números grandes (la denominación común más baja en circulación es Rp100, siendo Rp1000 la unidad base). El término juta , equivalente a millón (10⁶ ) , es común en la vida cotidiana. Indonesia emplea oficialmente el término miliar (derivado de la palabra holandesa de escala larga miljard ) para el número 10⁹ , sin excepción. Para 10¹² y mayores, Indonesia sigue la escala corta, por lo que 10¹² se denomina triliun . El término seribu miliar (mil millardos) o, más raramente, sejuta juta (un millón de millones) o sejuta berkali-kali (millones después de un millón o millones más de un millón) también se utilizan con menos frecuencia para 10¹² . Los términos mayores que triliun no son muy familiares para los indonesios. [ 46 ]

A gran escala

  1. ↑ Uso francés : Francia, junto con Italia, fue uno de los dos países europeos que se convirtieron de la escala larga a la escala corta durante el siglo XIX, pero volvieron a la escala larga original durante el siglo XX. En 1961, el Gobierno francés confirmó su estatus de escala larga. [ 39 ] [ 50 ] [ 51 ] Sin embargo, la novena edición del diccionario de la Académie française describe a billion como un sinónimo obsoleto de milliard , y dice que el nuevo significado de 10 12 fue decretado en 1961, pero nunca se popularizó. [ 52 ]
  2. ↑ Países de habla hispana : Los países hispanohablantes a veces usan millardo (milliard) [ 53 ] para 10⁹ , pero mil millones (mil millones) se usa con más frecuencia. La palabra billón se usa a veces en el sentido de escala corta en aquellos países más influenciados por Estados Unidos, donde "billion" significa "mil millones". El uso de billón para significar "mil millones", controvertido desde el principio, fue denunciado por la Real Academia Española en 2010, [ 54 ] pero finalmente fue aceptado en una versión posterior del diccionario oficial como uso estándar entre los hispanohablantes cultos en Estados Unidos (incluido Puerto Rico). [ 55 ]
  3. ↑ Uso del idioma esperanto : Las palabras del idioma esperanto biliono , triliono, etc. solían ser ambiguas, y tanto la escala larga como la corta se usaban y presentaban en los diccionarios. Sin embargo, la edición actual del diccionario principal de esperanto PIV recomienda los significados de la escala larga, al igual que la gramática PMEG. [ 56 ] La ambigüedad puede evitarse mediante el uso del sufijo no oficial pero generalmente reconocido -iliono , cuya función es análoga a la escala larga, es decir, se agrega a un (único) numeral que indica la potencia de un millón, por ejemplo duiliono (de du que significa "dos") = biliono = 10 12 , triiliono = triliono = 10 18 , etc. siguiendo la convención de la escala larga1 × 10 6X . Miliardo es un término inequívoco para 10 9 , y generalmente el sufijo -iliardo , para valores 1 × 10 6X+3 , por ejemplo triliardo = 10 21 y así sucesivamente.
  4. ↑ Uso italiano : Italia, junto con Francia, fue uno de los dos países europeos que se convirtieron parcialmente de la escala larga a la escala corta durante el siglo XIX, pero volvieron a la escala larga original en el siglo XX. En 1994, el Gobierno italiano confirmó su estatus de escala larga. [ 13 ] En italiano, la palabra bilione significa oficialmente 10 12 , trilione significa 10 18 , etc. Coloquialmente, bilione [ 57 ] puede significar tanto 10 9 como 10 12 ; trilione puede significar tanto 10 12 como (más raro) 10 18 y así sucesivamente. Por lo tanto, para evitar ambigüedad, rara vez se usan. Formas como miliardo (milliard) por 10 9 , mille miliardi (mil mil millones) por 10 12 , un milione di miliardi (un millón de mil millones) por 10 15 , un miliardo di miliardi (un mil millones de mil millones) por 10 18 , mille miliardi di miliardi (mil millones de mil millones) por 10 21 son más comunes. [ 13 ]

Tanto a gran como a pequeña escala.

  1. ↑ Uso canadiense : Ambas escalas se utilizan actualmente en Canadá. Las regiones de habla inglesa utilizan exclusivamente la escala corta, mientras que las regiones de habla francesa utilizan la escala larga, aunque el sitio web de estándares del gobierno canadiense recomienda que en francés se eviten los términos «billar» y «trillón» , recomendando «milliard» para 10⁹ y «mille milliards » (mil mil millones) para 10¹² . [ 61 ]
  2. ↑ Uso en Sudáfrica : Sudáfrica utiliza tanto la escala larga (en afrikáans y a veces en inglés) como la escala corta (en inglés). A diferencia del cambio en el Reino Unido en 1974, la transición de la escala larga a la corta llevó tiempo. En 2011,la mayoría de las publicaciones en inglés utilizaban la escala corta. Algunas publicaciones en afrikáans intentaron brevemente utilizar el «sistema americano», pero esto generó comentarios en los periódicos [ 63 ] y fue criticado por la « Taalkommissie » (Comisión de la Lengua Afrikáans de la Academia Sudafricana de Ciencias y Artes) [ 64 ] , por lo que, al parecer, se abandonó.

Ni a gran ni a pequeña escala.

  1. ↑ Uso en India, Pakistán y Bangladesh : Fuera de los medios financieros, el uso de miles de millones por parte de los hablantes de inglés de Bangladesh, India y Pakistán depende en gran medida de su nivel educativo. Algunos pueden seguir utilizando la escala larga británica tradicional. En la vida cotidiana, los bangladesíes, indios y pakistaníes utilizan en gran medida su propio sistema numérico común, conocido como sistema de numeración indio ; por ejemplo, el inglés de Bangladesh, Pakistán e India suele utilizar las palabras lakh para referirse a 100 mil , crore para referirse a diez millones (es decir, 100 lakhs) y arab para referirse a mil millones . [ 65 ]

Véase también

Referencias

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  • Artículo de BBC News: "¿Es el billón el nuevo billón?"
  • Live-Counter.com: Cómo visualizar grandes cantidades de datos: