Problema de Skorokhod

En teoría de la probabilidad , el problema de Skorokhod es el problema de resolver una ecuación diferencial estocástica con una condición de contorno reflectante. ^{[ 1 ]}

El problema recibe su nombre de Anatoliy Skorokhod, quien publicó por primera vez la solución a una ecuación diferencial estocástica para un movimiento browniano reflectante . ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

La versión clásica del problema establece ^{[ 5 ]} que dado un proceso càdlàg { X ( t ), t  ≥  0} y una matriz M R , entonces se dice que los procesos estocásticos { W ( t ), t  ≥  0} y { Z ( t ), t  ≥  0} resuelven el problema de Skorokhod si para todos los valores de t no negativos ,

1. ${\displaystyle W(t)=X(t)+RZ(t)\geq 0}$
2. ${\displaystyle Z(0)=0}$y${\displaystyle dZ(t)\geq 0}$
3. ${\displaystyle \int _{0}^{t}W_{i}(s){\text{d}}Z_{i}(s)=0}$.

La matriz R se conoce a menudo como la matriz de reflexión, W ( t ) como el proceso reflejado y Z ( t ) como el proceso regulador.

• Lista de cosas que llevan el nombre de Anatoliy Skorokhod