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error leve

En electrónica e informática , un error transitorio es un tipo de error en el que una señal o dato es incorrecto. Los errores pueden deberse a un defecto , generalmente entendid...

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En electrónica e informática , un error transitorio es un tipo de error en el que una señal o dato es incorrecto. Los errores pueden deberse a un defecto , generalmente entendido como un error de diseño o construcción, o a un componente averiado. Un error transitorio también es una señal o dato incorrecto, pero no implica necesariamente tal error o avería. Tras observar un error transitorio, no se deduce que el sistema sea menos fiable que antes. Una causa de los errores transitorios son las perturbaciones puntuales provocadas por los rayos cósmicos.

En el sistema de memoria de una computadora, un error transitorio modifica una instrucción de un programa o un valor de datos. Estos errores suelen solucionarse reiniciando la computadora. Un error transitorio no daña el hardware del sistema; el único daño se produce en los datos que se están procesando.

Existen dos tipos de errores transitorios: errores transitorios a nivel de chip y errores transitorios a nivel de sistema . Los errores transitorios a nivel de chip ocurren cuando partículas impactan el chip, por ejemplo, cuando partículas secundarias de rayos cósmicos caen sobre el chip de silicio . Si una partícula con ciertas propiedades impacta una celda de memoria, puede provocar que la celda cambie de estado a un valor diferente. La reacción atómica en este ejemplo es tan pequeña que no daña la estructura física del chip. Los errores transitorios a nivel de sistema ocurren cuando los datos que se están procesando se ven afectados por un fenómeno de ruido, generalmente cuando los datos se encuentran en un bus de datos. La computadora intenta interpretar el ruido como un bit de datos, lo que puede causar errores en el direccionamiento o el procesamiento del código del programa. El bit de datos erróneo incluso puede guardarse en la memoria y causar problemas posteriormente.

Si se detecta un error transitorio, este puede corregirse reescribiendo los datos correctos en lugar de los erróneos. Los sistemas de alta fiabilidad utilizan la corrección de errores para corregirlos sobre la marcha. Sin embargo, en muchos sistemas, puede resultar imposible determinar los datos correctos, o incluso descubrir que existe un error. Además, antes de que se pueda realizar la corrección, el sistema puede haber fallado , en cuyo caso el procedimiento de recuperación debe incluir un reinicio . Los errores transitorios implican cambios en los datos ( por ejemplo , en loselectrones de un circuito de almacenamiento), pero no en el circuito físico en sí (los átomos ). Si se reescriben los datos, el circuito volverá a funcionar perfectamente. Los errores transitorios pueden producirse en líneas de transmisión, lógica digital, circuitos analógicos, almacenamiento magnético y otros lugares, pero son más comunes en el almacenamiento de semiconductores.

Carga crítica

Que un circuito experimente o no un error transitorio depende de la energía de la partícula incidente, la geometría del impacto, la ubicación del impacto y el diseño del circuito lógico. Los circuitos lógicos con mayor capacitancia y mayor voltaje lógico son menos propensos a sufrir un error. Esta combinación de capacitancia y voltaje se describe mediante el parámetro de carga crítica , Q crit , que representa la perturbación mínima de carga electrónica necesaria para cambiar el nivel lógico. Un valor más alto de Q crit implica menos errores transitorios. Desafortunadamente, un valor más alto de Q crit también implica una puerta lógica más lenta y una mayor disipación de potencia. La reducción del tamaño de las características del chip y del voltaje de alimentación, deseable por muchas razones, disminuye Q crit . Por lo tanto, la importancia de los errores transitorios aumenta a medida que avanza la tecnología de chips.

En un circuito lógico, Q crit se define como la cantidad mínima de carga inducida necesaria en un nodo del circuito para que un pulso de voltaje se propague desde ese nodo hasta la salida y tenga la duración y magnitud suficientes para ser enclavado de forma fiable. Dado que un circuito lógico contiene muchos nodos que pueden ser alcanzados, y cada nodo puede tener una capacitancia y una distancia a la salida únicas, Q crit se suele caracterizar por nodo individual.

Causas de errores leves

Partículas alfa provenientes de la desintegración del paquete

Los errores transitorios se hicieron ampliamente conocidos con la introducción de la RAM dinámica en la década de 1970. En estos primeros dispositivos, los materiales de encapsulado de los chips cerámicos contenían pequeñas cantidades de contaminantes radiactivos . Se necesitan tasas de desintegración muy bajas para evitar un exceso de errores transitorios, y desde entonces las empresas de chips han sufrido ocasionalmente problemas de contaminación. Es extremadamente difícil mantener la pureza del material necesaria. Controlar las tasas de emisión de partículas alfa para los materiales de encapsulado críticos a menos de 0,001 cuentas por hora por cm² ( cph/cm² ) es necesario para el funcionamiento fiable de la mayoría de los circuitos. A modo de comparación, la tasa de conteo de la suela de un zapato típico está entre 0,1 y 10 cph/ cm² .

Se documentó que la contaminación radiactiva de los paquetes de chips causó algunos fallos en los servidores Ultra Enterprise basados ​​en UltraSPARC II . En este caso, los fallos se atribuyeron a los chips SRAM en la caché externa de la CPU . [ 1 ] [ 2 ]

La desintegración radiactiva de los paquetes suele provocar un error transitorio debido a la emisión de partículas alfa . Estas partículas, cargadas positivamente, viajan a través del semiconductor y alteran la distribución de electrones. Si la alteración es lo suficientemente grande, una señal digital puede cambiar de 0 a 1 o viceversa. En la lógica combinacional , este efecto es transitorio, con una duración máxima de una fracción de nanosegundo, lo que ha provocado que los errores transitorios en este tipo de lógica pasen desapercibidos en la mayoría de los casos. En la lógica secuencial, como en los biestables y la memoria RAM , incluso esta alteración transitoria puede almacenarse indefinidamente para su posterior lectura. Por lo tanto, los diseñadores suelen ser mucho más conscientes de este problema en los circuitos de almacenamiento.

Un documento de Black Hat de 2011 analiza las implicaciones de seguridad reales de tales cambios de bits en el Sistema de Nombres de Dominio de Internet . El documento encontró hasta 3434 solicitudes incorrectas por día debido a cambios de bits para varios dominios comunes. Muchos de estos cambios de bits probablemente serían atribuibles a problemas de hardware, pero algunos podrían atribuirse a partículas alfa. [ 2 ] Estos errores de cambio de bits pueden ser aprovechados por actores maliciosos en forma de bitsquatting .

Isaac Asimov recibió una carta felicitándolo por una predicción accidental de errores RAM de partículas alfa en una novela de la década de 1950. [ 3 ]

Los rayos cósmicos crean neutrones y protones energéticos.

Una vez que la industria electrónica determinó cómo controlar los contaminantes del empaque, quedó claro que también intervenían otras causas. James F. Ziegler dirigió un programa de trabajo en IBM que culminó con la publicación de varios artículos (Ziegler y Lanford, 1979) que demostraban que los rayos cósmicos también podían causar errores transitorios. De hecho, en los dispositivos modernos, los rayos cósmicos pueden ser la causa predominante. Aunque la partícula primaria del rayo cósmico generalmente no llega a la superficie terrestre, crea una lluvia de partículas secundarias energéticas. En la superficie terrestre, aproximadamente el 95 % de las partículas capaces de causar errores transitorios son neutrones energéticos, y el resto está compuesto por protones y piones. [ 4 ] IBM estimó en 1996 que se esperaba un error por mes por cada 256 MiB de RAM para una computadora de escritorio . [ 5 ] Este flujo de neutrones energéticos se conoce comúnmente como "rayos cósmicos" en la literatura sobre errores transitorios. Los neutrones no tienen carga eléctrica y, por sí solos, no pueden perturbar un circuito, pero son capturados por el núcleo de un átomo en un chip. Este proceso puede generar partículas secundarias cargadas, como partículas alfa y núcleos de oxígeno, que a su vez pueden causar errores transitorios. 

El flujo de rayos cósmicos depende de la altitud. Para la ubicación de referencia común de 40,7°  N, 74°  O a nivel del mar ( Ciudad de Nueva York , NY, EE. UU.), el flujo es de aproximadamente 14 neutrones/cm² / hora. Enterrar un sistema en una cueva reduce la tasa de errores transitorios inducidos por rayos cósmicos a un nivel insignificante. En las capas inferiores de la atmósfera, el flujo aumenta en un factor de aproximadamente 2,2 por cada 1000  m (1,3 por cada 1000  pies) de aumento de altitud sobre el nivel del mar. Las computadoras que operan en la cima de las montañas experimentan una tasa de errores transitorios un orden de magnitud mayor en comparación con el nivel del mar. La tasa de fallos en las aeronaves puede ser más de 300 veces mayor que la tasa de fallos a nivel del mar. Esto contrasta con los errores transitorios inducidos por la degradación del paquete, que no cambian con la ubicación. [ 6 ] A medida que aumenta la densidad de los chips , Intel espera que los errores causados ​​por los rayos cósmicos aumenten y se conviertan en un factor limitante en el diseño. [ 5 ]

La tasa promedio de errores suaves de rayos cósmicos es inversamente proporcional a la actividad de las manchas solares. Es decir, el número promedio de errores suaves de rayos cósmicos disminuye durante la fase activa del ciclo solar y aumenta durante la fase tranquila. Este resultado, aparentemente contradictorio, se debe a dos razones. El Sol generalmente no produce partículas de rayos cósmicos con energía superior a 1  GeV capaces de penetrar la atmósfera superior de la Tierra y generar lluvias de partículas, por lo que los cambios en el flujo solar no influyen directamente en el número de errores. Además, el aumento del flujo solar durante un período de actividad solar modifica el campo magnético terrestre, proporcionando cierta protección adicional contra los rayos cósmicos de mayor energía, lo que resulta en una disminución del número de partículas que generan lluvias. En cualquier caso, el efecto es bastante pequeño, lo que se traduce en una modulación de ±7% del flujo de neutrones energéticos en la ciudad de Nueva York. Otras ubicaciones se ven afectadas de manera similar.

Un experimento midió que la tasa de errores transitorios a nivel del mar era de 5950 fallos por mil millones de horas por chip DRAM. Cuando se trasladó la misma configuración de prueba a una bóveda subterránea, protegida por más de 15 metros de roca que eliminaba eficazmente todos los rayos cósmicos, no se registraron errores transitorios. [ 7 ] En esta prueba, todas las demás causas de errores transitorios son demasiado pequeñas para ser medidas, en comparación con la tasa de errores causada por los rayos cósmicos.  

Los neutrones energéticos producidos por los rayos cósmicos pueden perder la mayor parte de su energía cinética y alcanzar el equilibrio térmico con su entorno al dispersarse por los materiales. Estos neutrones, denominados simplemente neutrones térmicos , tienen una energía cinética promedio de aproximadamente 25 milielectronvoltios a 25  °C. Los neutrones térmicos también se producen por fuentes de radiación ambiental, incluida la desintegración de elementos radiactivos naturales como el uranio y el torio . El flujo de neutrones térmicos proveniente de fuentes distintas a las lluvias de rayos cósmicos puede ser perceptible en ubicaciones subterráneas y contribuir significativamente a errores transitorios en algunos circuitos.

Neutrones térmicos

Los neutrones que han perdido energía cinética hasta alcanzar el equilibrio térmico con su entorno son una causa importante de errores transitorios en algunos circuitos. A bajas energías, muchas reacciones de captura de neutrones se vuelven mucho más probables y dan lugar a la fisión de ciertos materiales, creando partículas secundarias cargadas como subproductos de la fisión. Para algunos circuitos , la captura de un neutrón térmico por el núcleo del isótopo 10B del boro es particularmente importante. Esta reacción nuclear produce eficientemente una partícula alfa , un núcleo de 7Li y un rayo gamma. Cualquiera de las partículas cargadas (alfa o 7Li ) puede causar un error transitorio si se produce muy cerca, aproximadamente a 5 μm , de un nodo crítico del circuito. La sección transversal de captura para 11B es 6 órdenes de magnitud menor y no contribuye a los errores transitorios. [ 8 ] 

El boro se ha utilizado en el BPSG , el aislante en las capas de interconexión de los circuitos integrados, particularmente en la capa inferior. La inclusión de boro reduce la temperatura de fusión del vidrio, lo que proporciona mejores características de reflujo y planarización. En esta aplicación, el vidrio se formula con un contenido de boro del 4% al 5% en peso. El boro natural es 20% ¹⁰B y el resto es el isótopo ¹¹B . Los errores transitorios son causados ​​por el alto nivel de ¹⁰B en esta capa inferior crítica de algunos procesos de circuitos integrados antiguos. El boro-11, utilizado en bajas concentraciones como dopante de tipo p, no contribuye a los errores transitorios. Los fabricantes de circuitos integrados eliminaron los dieléctricos borados cuando los componentes individuales del circuito redujeron su tamaño a 150  nm, debido en gran parte a este problema.

En diseños críticos, se utiliza boro empobrecido —queconsiste casi en su totalidad en boro-11— paraevitar este efecto y, por lo tanto, reducir la tasa de errores transitorios. El boro-11 es un subproducto de la industria nuclear .

Para aplicaciones en dispositivos electrónicos médicos, este mecanismo de error transitorio puede ser extremadamente importante. Durante la radioterapia oncológica de alta energía, se producen neutrones con energías de haz de fotones superiores a 10  MeV. Estos neutrones se moderan al dispersarse por el equipo y las paredes de la sala de tratamiento, lo que genera un flujo de neutrones térmicos aproximadamente 40 millones superior al flujo normal de neutrones ambientales. Este elevado flujo de neutrones térmicos suele provocar una tasa muy alta de errores transitorios y, en consecuencia, fallos en el circuito. [ 9 ] [ 10 ]

Otras causas

Los errores transitorios también pueden ser causados ​​por ruido aleatorio o problemas de integridad de la señal , como la diafonía inductiva o capacitiva . Sin embargo, en general, estas fuentes representan una pequeña contribución a la tasa total de errores transitorios en comparación con los efectos de la radiación.

Algunas pruebas concluyen que el aislamiento de las celdas de memoria DRAM puede eludirse mediante efectos secundarios no deseados de accesos especialmente diseñados a celdas adyacentes. De este modo, el acceso a los datos almacenados en la DRAM provoca que las celdas de memoria filtren sus cargas e interactúen eléctricamente, como resultado de la alta densidad de celdas en la memoria moderna, alterando el contenido de las filas de memoria cercanas que en realidad no fueron direccionadas en el acceso original a la memoria. [ 11 ] Este efecto se conoce como " row hammer" y también se ha utilizado en algunos exploits de seguridad informática para la escalada de privilegios . [ 12 ] [ 13 ]

Desde la tecnología DRAM sub-20nm, la detección y gestión de celdas defectuosas durante las pruebas de producto se ha vuelto cada vez más costosa, lo que ha llevado a la introducción de ECC en DRAM para reducir drásticamente las tasas de fallos, lo que sugiere que desde DDR5-SDRAM puede surgir un número creciente de errores debido a fenómenos como el tiempo de retención variable (VRT) debido a defectos ya presentes en el chip después de la fabricación. [ 14 ]

Diseñar teniendo en cuenta los errores leves

mitigación de errores leves

Un diseñador puede intentar minimizar la tasa de errores transitorios mediante un diseño de dispositivo adecuado, eligiendo el semiconductor, el encapsulado y los materiales del sustrato correctos, así como la geometría del dispositivo apropiada. Sin embargo, a menudo esto se ve limitado por la necesidad de reducir el tamaño y el voltaje del dispositivo, aumentar la velocidad de operación y disminuir la disipación de potencia. La susceptibilidad de los dispositivos a las perturbaciones se describe en la industria mediante el estándar JEDEC JESD-89 .

Una técnica que se puede utilizar para reducir la tasa de errores transitorios en circuitos digitales se denomina endurecimiento por radiación . Esta técnica consiste en aumentar la capacitancia en nodos específicos del circuito para incrementar su valor crítico Q efectivo . Esto reduce el rango de energías de partículas a las que se puede alterar el valor lógico del nodo. El endurecimiento por radiación se suele lograr aumentando el tamaño de los transistores que comparten una región de drenaje/fuente en el nodo. Dado que el área y el consumo de energía que implica el endurecimiento por radiación pueden ser restrictivos para el diseño, la técnica se suele aplicar selectivamente a los nodos que se prevé que tengan la mayor probabilidad de generar errores transitorios si son alcanzados. Las herramientas y los modelos que pueden predecir qué nodos son más vulnerables son objeto de investigación pasada y actual en el área de los errores transitorios.

Detección de errores leves

Se han realizado trabajos para abordar los errores transitorios en los recursos del procesador y la memoria utilizando técnicas tanto de hardware como de software. Diversas investigaciones abordaron los errores transitorios proponiendo la detección y recuperación de errores mediante multihilo redundante basado en hardware. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] Estos enfoques utilizaron hardware especial para replicar la ejecución de una aplicación e identificar errores en la salida, lo que aumentó la complejidad y el costo del diseño del hardware, incluyendo una sobrecarga de alto rendimiento. Por otro lado, los esquemas tolerantes a errores transitorios basados ​​en software son flexibles y pueden aplicarse a microprocesadores comerciales estándar. Muchos trabajos proponen la replicación de instrucciones a nivel de compilador y la verificación de resultados para la detección de errores transitorios. [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]

Corrección de errores leves

Los diseñadores pueden optar por aceptar que se producirán errores transitorios y diseñar sistemas con detección y corrección de errores adecuadas para una recuperación fluida. Normalmente, un diseño de memoria de semiconductores podría utilizar la corrección de errores hacia adelante , incorporando datos redundantes en cada palabra para crear un código de corrección de errores . Alternativamente, se puede utilizar la corrección de errores por retroceso , detectando el error transitorio con un código de detección de errores como la paridad y reescribiendo los datos correctos desde otra fuente. Esta técnica se utiliza a menudo para memorias caché de escritura directa .

Los errores transitorios en los circuitos lógicos a veces se detectan y corrigen mediante técnicas de diseño tolerante a fallos . Estas suelen incluir el uso de circuitos redundantes o el cálculo de datos, y generalmente conllevan un aumento del área del circuito, una disminución del rendimiento y/o un mayor consumo de energía. El concepto de redundancia modular triple (TMR) puede emplearse para garantizar una fiabilidad muy alta frente a errores transitorios en los circuitos lógicos. En esta técnica, tres copias idénticas de un circuito procesan los mismos datos en paralelo y las salidas se introducen en una lógica de votación por mayoría , que devuelve el valor que se produjo en al menos dos de los tres casos. De esta forma, el fallo de un circuito debido a un error transitorio se descarta asumiendo que los otros dos circuitos funcionaron correctamente. Sin embargo, en la práctica, pocos diseñadores pueden permitirse el aumento de más del 200 % en el área del circuito y el consumo de energía que requiere, por lo que suele aplicarse solo de forma selectiva. Otro concepto común para corregir errores transitorios en los circuitos lógicos es la redundancia temporal (o de tiempo), en la que un circuito opera con los mismos datos varias veces y compara las evaluaciones posteriores para comprobar su coherencia. Sin embargo, este enfoque suele conllevar una sobrecarga de rendimiento, una sobrecarga de área (si se utilizan copias de los pestillos para almacenar datos) y una sobrecarga de energía, aunque es considerablemente más eficiente en términos de área que la redundancia modular.

Tradicionalmente, la DRAM ha recibido la mayor atención en la búsqueda de reducir o solucionar los errores transitorios, debido a que constituye la mayor parte de la superficie de los dispositivos susceptibles en los sistemas informáticos de escritorio y servidores (véase la prevalencia de la RAM ECC en los servidores). Es difícil obtener datos precisos sobre la susceptibilidad de la DRAM, y estos varían considerablemente según el diseño, los procesos de fabricación y los fabricantes. Las DRAM de 256 kilobits de la década de 1980 podían experimentar cambios de estado en grupos de cinco o seis bits debido a una sola partícula alfa . Las DRAM modernas tienen dimensiones mucho menores, por lo que la deposición de una cantidad similar de carga podría fácilmente provocar el cambio de estado de muchos más bits.

El diseño de circuitos de detección y corrección de errores se ve facilitado por el hecho de que los errores transitorios suelen estar localizados en un área muy pequeña del chip. Normalmente, solo se ve afectada una celda de la memoria, aunque los eventos de alta energía pueden provocar una alteración en varias celdas. La disposición convencional de la memoria suele colocar un bit de varias palabras de corrección diferentes adyacentes en el chip. Por lo tanto, incluso una alteración en varias celdas produce solo una serie de errores de un solo bit en múltiples palabras de corrección, en lugar de una alteración de varios bits en una sola palabra de corrección. Así, un código de corrección de errores solo necesita gestionar un único bit erróneo en cada palabra de corrección para gestionar todos los posibles errores transitorios. El término «multicelda» se utiliza para las alteraciones que afectan a varias celdas de la memoria, independientemente de las palabras de corrección a las que pertenezcan dichas celdas. «Multibit» se utiliza cuando varios bits de una misma palabra de corrección presentan errores.

Errores transitorios en la lógica combinacional

Los tres efectos de enmascaramiento naturales en la lógica combinacional que determinan si una perturbación de evento único (SEU) se propagará para convertirse en un error transitorio son el enmascaramiento eléctrico , el enmascaramiento lógico y el enmascaramiento temporal (o de ventana de tiempo) . Una SEU está enmascarada lógicamente si su propagación se bloquea para llegar a un pestillo de salida porque las entradas de las compuertas fuera de la ruta impiden una transición lógica de la salida de esa compuerta. Una SEU está enmascarada eléctricamente si la señal se atenúa por las propiedades eléctricas de las compuertas en su ruta de propagación de tal manera que el pulso resultante tiene una magnitud insuficiente para ser enclavado de forma fiable. Una SEU está enmascarada temporalmente si el pulso erróneo llega a un pestillo de salida, pero no ocurre lo suficientemente cerca del momento en que el pestillo se activa realmente para mantener.

Si no se producen los tres efectos de enmascaramiento, el pulso propagado se bloquea y la salida del circuito lógico será un valor erróneo. En el contexto del funcionamiento del circuito, este valor de salida erróneo puede considerarse un error transitorio. Sin embargo, desde una perspectiva microarquitectónica, el resultado afectado puede no alterar la salida del programa que se está ejecutando. Por ejemplo, los datos erróneos podrían sobrescribirse antes de su uso, enmascararse en operaciones lógicas posteriores o simplemente no utilizarse nunca. Si los datos erróneos no afectan la salida de un programa, se considera un ejemplo de enmascaramiento microarquitectónico .

Tasa de error suave

La tasa de errores transitorios (SER, por sus siglas en inglés) es la frecuencia con la que un dispositivo o sistema encuentra o se prevé que encuentre errores transitorios. Generalmente se expresa como el número de fallos en el tiempo (FIT, por sus siglas en inglés) o el tiempo medio entre fallos (MTBF, por sus siglas en inglés). La unidad adoptada para cuantificar los fallos en el tiempo se denomina FIT, que equivale a un error por cada mil millones de horas de funcionamiento del dispositivo. El MTBF se suele expresar en años de funcionamiento del dispositivo; para ponerlo en perspectiva, un FIT equivale aproximadamente a 1.000.000.000  / (24  × 365,25)  = 114.077 veces más tiempo entre errores que un año de MTBF.

Si bien muchos sistemas electrónicos tienen un MTBF que supera la vida útil esperada del circuito, el SER aún puede resultar inaceptable para el fabricante o el cliente. Por ejemplo, se pueden esperar muchas fallas por millón de circuitos debido a errores transitorios en el campo si el sistema no cuenta con una protección adecuada contra dichos errores. La falla de incluso unos pocos productos en el campo, especialmente si es catastrófica, puede dañar la reputación del producto y de la empresa que lo diseñó. Además, en aplicaciones críticas para la seguridad o el costo, donde el costo de una falla del sistema supera con creces el costo del sistema en sí, un riesgo del 1 % de falla por error transitorio durante la vida útil puede ser demasiado alto para ser aceptable para el cliente. Por lo tanto, es ventajoso diseñar para un SER bajo cuando se fabrica un sistema en grandes volúmenes o que requiere una confiabilidad extremadamente alta.

Véase también

Referencias

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  20. ↑ Didehban, Moslem; Shrivastava, Aviral (2016), "NZDC: Una técnica de compilación para una corrupción de datos silenciosa casi nula", Actas de la 53.ª Conferencia Anual de Automatización del Diseño , ACM, pág. 48, doi : 10.1145/2897937.2898054 , ISBN  9781450342360, S2CID 5618907 

Lecturas adicionales

  • Ziegler, JF; Lanford, WA (1979). "Efecto de los rayos cósmicos en las memorias de las computadoras". Science . 206 (4420): 776– 788. Bibcode : 1979Sci ... 206..776Z . doi : 10.1126/science.206.4420.776 . ISSN 0036-8075 . PMID 17820742. S2CID 2000982 .   
  • Mukherjee, S., "Diseño arquitectónico para errores leves", Elsevier, Inc., febrero de 2008.
  • Mukherjee, S., "Fallos informáticos derivados de errores transitorios: un problema con múltiples soluciones", Microprocessor Report, 19 de mayo de 2008.
  • Errores transitorios en la memoria electrónica: un documento técnico . Un buen resumen con muchas referencias. Tezzaron, enero de 2004. Concluye que una tasa típica de errores transitorios en la DRAM es de 1000 a 5000 FIT por Mbit (0,2 a 1 error por día por Gbyte).
  • Beneficios de la corrección de errores de chip para la memoria principal de servidores de PC : un análisis de 1997 sobre la fiabilidad de la SDRAM; información interesante sobre los "errores leves" causados ​​por los rayos cósmicos , especialmente en lo que respecta a los esquemas de código de corrección de errores .
  • Impacto de los errores transitorios en la fiabilidad del sistema - Ritesh Mastipuram y Edwin C. Wee, Cypress Semiconductor, 2004
  • Problemas de escalado y tecnología para tasas de error leves - A. Johnston - 4.ª Conferencia Anual de Investigación sobre Fiabilidad, Universidad de Stanford, octubre de 2000
  • Evaluación de errores blandos de LSI inducidos por rayos cósmicos terrestres y partículas alfa - H. Kobayashi, K. Shiraishi, H. Tsuchiya, H. Usuki (todos de Sony) y Y. Nagai, K. Takahisa (Universidad de Osaka), 2001.
  • Sitio web del taller SELSE : sitio web del taller sobre los efectos de los errores lógicos transitorios en los sistemas.