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modelo de desechos espaciales

Ilustración que representa los desechos espaciales en órbita terrestre baja. Un modelo de desechos espaciales es una representación del entorno espacial que se centra en replica...

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Ilustración que representa los desechos espaciales en órbita terrestre baja.

Un modelo de desechos espaciales es una representación del entorno espacial que se centra en replicar con precisión la generación y el agotamiento de la población de desechos espaciales en órbita y su relación con las naves espaciales existentes, con el fin de proporcionar análisis de pronósticos a corto y largo plazo . [ 1 ] En este último caso, es una herramienta fundamental para la sostenibilidad espacial , utilizada para evaluar el impacto de las prácticas pasadas y presentes en la economía espacial a través del desarrollo de estudios de sensibilidad por parte de las principales agencias espaciales (como ASI , CNES , DLR , ESA , JAXA y NASA ). [ 2 ]

Historia

El problema de la basura espacial

Evolución del número de cargas útiles activas e inactivas y desechos en órbita desde 1957 hasta 2024. [ 3 ]

El número de objetos de origen humano en el espacio ha crecido de manera significativa y constante desde el comienzo de la era espacial . [ 4 ] Además de la carga útil propiamente dicha (la nave espacial destinada a fines científicos , comerciales , gubernamentales o militares ), se producen y dejan en órbita otros objetos utilizados durante la fase de despliegue : estos incluyen cuerpos de cohetes , fluidos derramados y otros elementos generalmente denominados objetos relacionados con la misión. [ 4 ]

Además de estos elementos, las fallas internas han provocado varias explosiones de satélites que generaron fragmentos de basura espacial (un evento de fragmentación ). [ 5 ] Junto con otros objetos incontrolables (compuestos por objetos relacionados con la misión, cuerpos de cohetes y naves espaciales que han llegado al final de su vida útil), estos eventos han contribuido a crear una población de objetos de diferentes tamaños que pueden presentar periodos orbitales significativos debido al escaso efecto de la resistencia atmosférica a grandes altitudes . [ 6 ] [ 7 ]

Vida útil orbital para objetos circulares. A 800 km, los objetos permanecen en órbita durante más de 100 años. [ 8 ]

El problema de los desechos espaciales se ha reconocido desde los primeros años del desarrollo de los programas de vuelos espaciales tripulados ; [ 9 ] sin embargo, dadas las limitadas capacidades de detección de partículas pequeñas en el espacio, el problema requirió múltiples estrategias:

  • Por un lado, la mejora real de las capacidades de detección , tanto en términos de tamaño detectable como de tiempo en caso de posibles eventos de conjunción. [ 10 ] Esta estrategia está vinculada con los avances en soluciones de evitación de colisiones , como el desarrollo de la evitación de colisiones justo a tiempo (JCA); [ 11 ]
  • Por otro lado, el desarrollo de simulaciones numéricas que pueden proporcionar una predicción de la evolución de la población espacial, para estudiar los efectos a corto plazo (por ejemplo, para caracterizar la evolución de un evento de fragmentación y posiblemente desarrollar esquemas para evitar colisiones ) o los efectos a largo plazo (por ejemplo, para estimar el número posible de eventos de colisión y el tamaño de la población a largo plazo). [ 12 ]

Desarrollos en modelado

Evolución en el tiempo de los propósitos de un modelo de escombros

Los estudios iniciales que comenzaron en 1976 sobre el fenómeno de los desechos espaciales se centraron en describir la evolución de una nube de desechos en órbita después de un evento de generación de desechos. [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] Estos primeros modelos generalmente son solo a corto plazo y suponen que las perturbaciones pueden despreciarse en gran medida, por lo que se basan en ecuaciones analíticas que describen la variación temporal del volumen de la nube. [ 16 ]

Tras la explosión de una etapa superior del Ariane en 1986, [ 17 ] la Agencia Espacial Europea comenzó el desarrollo de MASTER (meteoroid and space debris terrestrial environment reference), un modelo basado en flujos utilizado para estimar el flujo de partículas para una misión satelital . [ 18 ] El modelo, utilizado a nivel de IADC , alcanzó la versión 8 (MASTER-8) en marzo de 2019. [ 18 ]

En ese mismo período, la NASA inició el programa ORDEM, inicialmente basado en soluciones analíticas y posteriormente convertido a una versión computarizada en 1996 con ORDEM96. [ 19 ] Se introdujeron nuevos avances y características de modelado con ORDEM 3.0 y ORDEM 4.0 respectivamente. [ 19 ]

Paralelamente al desarrollo de modelos más complejos, que resultan demasiado costosos computacionalmente para generar estimaciones a largo plazo, se desarrolló una nueva serie de modelos más sencillos a partir de 1990 con el modelo de partículas en una caja de Talent. [ 20 ] Estos modelos, caracterizados por un número limitado de ecuaciones diferenciales ordinarias , proporcionan una evolución de la tendencia que vincula ciertas prácticas (como el tráfico de lanzamientos, ASAT [ 6 ] o el cumplimiento de la regla de los 25 años para la eliminación [ 21 ] ) con los resultados de la evolución. [ 22 ]

Descripción general

Un modelo de desechos espaciales es una descripción matemática o numérica de una serie de fenómenos físicos que reproduce (parcial o totalmente) los efectos subyacentes de los desechos en la región espacial cercana a la Tierra [ 4 ] . Como cualquier otro modelo físico , debe utilizarse dentro de los rangos de validez predefinidos que se derivan de la combinación de los supuestos fundamentales de las descripciones matemáticas del modelo [ 23 ] .

Dependiendo del alcance del modelo, existen varias representaciones posibles que se pueden emplear: la selección generalmente se basa en el grado de precisión deseado dentro de un plazo determinado, teniendo en cuenta la importante compensación entre precisión y costo numérico del análisis. [ 24 ]

Tipos de modelos

Se pueden definir varios métodos de clasificación con respecto a los modelos disponibles. Generalmente se reconocen tres tipos principales de modelos, basados ​​en el conocimiento, los recursos y el alcance disponibles: [ 2 ]

  • Modelos de ingeniería, utilizados para evaluar el flujo de partículas de escombros en regiones específicas con el fin de estimar el riesgo que una misión existente o planificada pueda encontrar durante su vida útil.
  • Los modelos diferenciales se utilizan para realizar pronósticos rápidos (aunque generalmente de baja precisión) del entorno a largo plazo.
  • Los modelos evolutivos, que son modelos a largo plazo y generalmente de alta precisión, simulan el comportamiento de objetos individuales con representaciones más complejas de procesos físicos, económicos y heurísticos .

Modelos de ingeniería

Los modelos de ingeniería se utilizan para estimar el flujo de partículas registradas en una región o encontradas por una misión, con el fin de estimar el riesgo y las medidas de mitigación a adoptar. [ 25 ] Generalmente son utilizados por diseñadores/planificadores de naves espaciales, operadores e investigadores de desechos espaciales. [ 26 ]

Los modelos de esta categoría suelen emplear poblaciones de desechos de referencia calculadas mediante la simulación de todos (o la mayoría) de los eventos conocidos de generación de desechos en pruebas espaciales y terrestres, [ 27 ] por lo tanto requieren actualizaciones frecuentes de la población disponible. [ 19 ] Generalmente se utilizan para simulaciones limitadas y de corta duración, ya que suelen ser computacionalmente intensivos y se utilizan para estudiar el impacto en misiones específicas, teniendo en cuenta los desechos de pequeño tamaño (hasta 1 μm). [ 28 ] Los resultados generales que proporcionan estos modelos incluyen: [ 29 ]

  • Densidad espacial(norteelementoskilómetros3){\textstyle \left({\frac {n_{\text{elementos}}}{{\text{km}}^{3}}}\right)}en lugares y horarios determinados;
  • flujo de área de sección transversal(norteelementoskilómetros2){\textstyle \left({\frac {n_{\text{elementos}}}{{\text{km}}^{2}}}\right)};
  • Distribución angular de los flujos.

Modelos diferenciales

Los modelos diferenciales utilizan un conjunto de ecuaciones diferenciales integradas numéricamente (que discretizan el espacio en regiones o intervalos) para modelar el sistema dinámico en su conjunto. Generalmente, son modelos rápidos y computacionalmente económicos que se utilizan para obtener estimaciones rápidas y aproximadas de las tendencias a largo plazo de la población. [ 2 ]

Relaciones entre diferentes especies, fuentes y sumideros en un modelo de desechos de PIB. [ 3 ]

Un subconjunto de estos modelos se define habitualmente como modelos de partículas en una caja (PIB) debido a la suposición subyacente de (parcialmente) ignorar el movimiento orbital y tratar los desechos como partículas de gas sujetas a la cinética del gas en una estimación lagrangiana . [ 20 ]

Es común clasificar diferentes elementos en especies [ 30 ] . Cada especie experimenta dinámicas diferentes o puede presentar propiedades físicas diferentes. Ejemplos de especies incluyen: [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]

  • Los satélites operativos pueden ser lanzados y pueden explotar, colisionar o sufrir una colisión, pero debido a su capacidad de mantener su posición, no pueden desintegrarse.
  • Los cuerpos de los cohetes, que se producen mediante un lanzamiento, pueden explotar, colisionar, desintegrarse y verse involucrados en una colisión.
  • Objetos relacionados con la misión, que se producen con un lanzamiento y pueden colisionar, desintegrarse y verse involucrados en una colisión.
  • Los escombros, que se producen por eventos de fragmentación, pueden colisionar y desintegrarse.

En general, utilizando una representación en el espacio de estados , la tasa de cambio de los desechos en órbita se representa mediante la combinación de diferentes fuentes y sumideros:

norte˙=∑j=1nortefuentesSj−∑j=1nortefregaderosSj,{\displaystyle {\dot {N}}=\sum _{j=1}^{N_{\text{fuentes}}}S_{j}-\sum _{j=1}^{N_{\text{sumideros}}}S_{j},}

dóndenorte{\textstyle N}es el número de objetos pertenecientes a una especie y S representa un aspecto modelado de la población, que generalmente incluye todos o algunos de los que se presentan con más detalle a continuación (lanzamientos, reentradas atmosféricas, colisiones, explosiones, etc.). [ 20 ] Cabe señalar que la complejidad del modelo puede variar significativamente, desde una sola ecuación que modela el número total de objetos en órbita [ 20 ] hasta cientos de ecuaciones acopladas [ 33 ] que estudian cada grupo y especie (por ejemplo, satélites operativos, satélites inactivos, desechos y posiblemente otros). [ 22 ]

Dada su simplicidad, velocidad general y predisposición a estudios de sensibilidad, así como el uso de representaciones de espacio de estados, los modelos diferenciales y PIB también se han utilizado para estudiar la implementación de teorías de control con el fin de estudiar las mejores medidas de mitigación y correctivas, [ 34 ] [ 35 ] permitiendo discusiones sobre políticas y regulaciones en operaciones espaciales. [ 31 ] [ 32 ]

Modelos evolutivos

A diferencia de los modelos de ingeniería, que simulan el movimiento de los escombros, y de los modelos diferenciales, que simplifican significativamente la dinámica de los objetos involucrados, el objetivo de los modelos evolutivos es lograr un alto grado de precisión y fidelidad. [ 2 ] Esto se logra generalmente simulando cada objeto y su comportamiento individualmente (en todas las fases posibles, incluyendo la propagación orbital de alta precisión y la estimación de la probabilidad de colisión). [ 2 ]

A pesar de la alta precisión involucrada, los procesos estocásticos siguen estando inherentemente presentes en los modelos debido a las numerosas incertidumbres en las interacciones; por lo tanto, una sola ejecución del modelo generalmente no es suficiente, y se requieren múltiples ejecuciones de Monte Carlo para obtener datos confiables. [ 2 ]

Componentes de un modelo de escombros

Un modelo de desechos espaciales generalmente descompone la modelización de todas las interacciones y procesos físicos complejos en "bloques" o componentes independientes, cada uno de los cuales realiza una tarea específica. [ 4 ] Dependiendo de la complejidad y el alcance del modelo, algunos o todos los siguientes componentes se incluyen en diferentes formas de complejidad. [ 45 ]

Estructura general de un modelo de desechos espaciales mediante un proceso de secuencia temporal.

Los componentes, desde el punto de vista de la implementación, pueden variar desde ser complementos del programa principal, como en el caso de LUCA2, [ 45 ] hasta ser simples términos de ecuaciones, como en el caso de la mayoría de los PIB. [ 24 ]

Población inicial

La población inicial o de fondo está constituida por todos los objetos existentes que ya se encuentran en órbita en la fecha inicial seleccionada de la simulación. [ 46 ] Dependiendo del objetivo de la simulación y del modelo, la fecha inicial puede ser una de las siguientes:

  • el año solar actual para propagaciones a largo plazo [ 39 ] ,
  • la fecha de lanzamiento del Sputnik 1 para validaciones históricas del modelo, [ 41 ] o
  • una fecha de lanzamiento específica del satélite para el análisis de flujos [ 25 ] .

La población inicial generalmente se selecciona de catálogos externos, que pueden incluir:

  • Catálogos de elementos de dos líneas (TLE) [ 46 ] como CelesTrak [ 47 ] o Space Track; [ 48 ]
  • Poblaciones creadas con modelos de alta fidelidad (por ejemplo, derivados de MASTER u ORDEM que fueron generados por eventos de fragmentación existentes); [ 46 ]
  • Catálogos espaciales como la base de datos y el sistema de información de la ESA que caracteriza los objetos en el espacio (DISCOS). [ 49 ]

Tráfico de lanzamiento

Carga útil lanzada al espacio desde 1957 hasta 2020: el aumento de despliegues de constelaciones en la década de 2010 provoca un aumento significativo de los lanzamientos. [ 8 ]

El objetivo de este componente es devolver una distribución de lanzamientos y nuevas misiones para suministrar nuevos objetos que se propagarán. [ 50 ] Generalmente, se adoptan dos enfoques:

  • Se utiliza tráfico de lanzamiento repetido. En este caso, los nuevos objetos son una copia (posiblemente escalada) de un período de tiempo predeterminado (por ejemplo, los últimos 10 años antes del tiempo inicial de la simulación). [ 43 ]
  • Se utiliza la representación estadística, como el uso de curvas logísticas de Gompertz , que permiten modelar y ajustar con un número limitado de parámetros la tasa de cambios en la población de lanzamientos. [ 50 ]

Propagador

El conocimiento de la evolución de la posición de los objetos en el tiempo se obtiene propagándolos con un propagador de órbitas. Al igual que en el resto del modelo, se pueden utilizar diferentes ecuaciones y grados de complejidad, que varían desde la consideración de todas las perturbaciones principales (arrastre atmosférico, geopotencial, presión de radiación solar y atracciones de otros cuerpos) sobre todos los elementos keplerianos [ 43 ] hasta el descuido total de la propagación, como en muchos modelos PIB. [ 20 ]

En general, los propagadores se pueden clasificar como: [ 51 ]

  • Modelos semianalíticos, donde se descuidan las perturbaciones de período corto, como MEANPROP [ 52 ] y STELA; [ 53 ]
  • Modelos probabilísticos, donde los objetos se propagan utilizando ecuaciones diferentes a las del movimiento orbital, como la formulación de McInnes de la ecuación de continuidad [ 54 ] utilizada en CiELO. [ 55 ]

El propagador generalmente se encarga de la eliminación de las poblaciones activas al final de su vida útil [ 42 ] . A pesar de ser una fase importante del desarrollo de una nave espacial [ 56 ] , la eliminación enfrenta dos desafíos principales:

  • La intención es cooperar con los estándares actuales que han definido la regla de los 25 años, es decir, el hecho de que cualquier nave espacial debe considerarse desechada, ya sea a una órbita cementerio o a la reentrada atmosférica dentro de los 25 años desde el final nominal de su vida útil. [ 6 ] [ 57 ]
  • La posibilidad de cooperar, generalmente modelada con una evaluación de la tasa de éxito, ya que las maniobras necesarias para alcanzar la órbita de eliminación pueden fallar o ser demasiado costosas en combustible (es decir, el ΔV puede ser excesivo). [ 43 ]

Estimador de probabilidad de colisión

El estimador de probabilidad de colisión devuelve una probabilidad de colisión basada en la tasa de colisión de la población. Generalmente, se consideran dos tipos de modelos: [ 45 ]

  • Orbit-Trace, basado en la determinación de intersecciones orbitales y análisis de sincronización. [ 23 ] Estos procesos requieren la introducción de filtros adicionales para corregir las imprecisiones con respecto a los objetos sincronizados, lo que generalmente resulta en un mayor tiempo de cálculo y un mayor requerimiento de información. [ 58 ]
  • Cube, que en cambio utiliza un proceso similar a la cinética de gases donde las tasas de colisión se estiman considerando la densidad espacial en un contenedor específico (el "cubo"). [ 59 ]

Modelo de explosiones

Históricamente, las explosiones, generalmente debidas a fallos en el sistema eléctrico o propulsor de la nave espacial o producidas por pruebas de "satélites asesinos" [ 9 ] , han sido la principal fuente de basura espacial. [ 5 ] [ 59 ] Ya en 1976 se estimaba que 31 satélites habían explotado, lo que representaba alrededor del 1% de la población. [ 9 ]

Las explosiones son generalmente un evento altamente estocástico con pocas formas fiables de proporcionar una estimación válida, aparte del uso de datos estadísticos pasados ​​[ 19 ] . Por esta razón, las explosiones se suelen ajustar para producir datos realistas mediante el uso de modelos empíricos de tasa de explosión y requieren el uso de simulaciones de Monte Carlo [ 19 ] .

Algunas herramientas permiten reducir la tasa de explosión considerando las mejoras tecnológicas futuras, ya que se espera que las colisiones sean la principal fuente de fragmentos en un futuro próximo. [ 39 ] [ 59 ]

Modelo de ruptura

El modelo de ruptura tiene la tarea de producir, a partir del/de los objeto(s) padre(s), el número y la distribución espacial y física de los fragmentos que se producirán [ 60 ] . Se pueden distinguir los siguientes modelos: [ 61 ]

  • Modelos empíricos, basados ​​en el ajuste de curvas obtenido a partir de bases de datos experimentales. [ 62 ] Son más simples pero menos precisos. [ 61 ]
  • Los modelos semianalíticos se basan en la física teórica del problema y posteriormente se calibran con datos experimentales. [ 61 ]
  • Modelos complejos, que en cambio se basan únicamente en principios físicos. [ 61 ]

Un modelo ampliamente utilizado actualmente es el modelo de fragmentación estándar de la NASA [ 43 ] [ 41 ] [ 46 ] ; sin embargo, existen muchos otros modelos, como IMPACT [ 63 ] o la herramienta de simulación de colisiones (CST). [ 62 ] Dependiendo de la energía involucrada (con un umbral establecido en 40 J / g [ 21 ] ), una colisión generalmente se modela como catastrófica o no catastrófica, con diferencias significativas en términos de la cantidad de escombros producidos. [ 60 ]

Procesamiento posterior

Distribución de diferentes métricas (densidades, CSI y CDT) en LEO durante 2023. [ 64 ]

El componente de posprocesamiento se encarga de la elaboración de datos, es decir, de obtener información a partir de los datos brutos generados por las simulaciones. [ 43 ] [ 42 ] El alcance real de este módulo depende del alcance del modelo implementado, pero en general se encarga de la generación de métricas. [ 43 ]

En el campo de la sostenibilidad espacial , las métricas son una forma eficaz de medir el impacto de una misión específica en el medio ambiente (y constituyen las llamadas métricas basadas en la misión) o el estado actual de una región específica (llamadas métricas basadas en el medio ambiente). [ 65 ] Se han definido varias métricas, tanto simples como complejas (es decir, aquellas que se generan a partir de una combinación de diferentes fuentes), para cubrir todos los posibles casos de uso de los resultados de los modelos; como lista no exhaustiva: [ 66 ]

  • Número de objetos inactivos (o masa inactiva) en una época específica.
  • Número de conjunciones, maniobras de reducción de riesgos o colisiones en el tiempo.
  • Ocupación de un volumen orbital y densidad de ocupación.
  • Objetos estadísticamente más preocupantes (SMC), que seleccionan los objetos que tienen más probabilidades de colisionar determinando su riesgo dado por el producto de la probabilidad y la consecuencia de las colisiones. [ 67 ]
  • Consecuencias ambientales de la ruptura orbital (ECOB), que determina el riesgo dado por el producto de la probabilidad y la gravedad. [ 67 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Johnson, Nicholas L (2001). "Modelado de desechos espaciales en la NASA". Space Debris . Vol.  473. pp. 259–264 . 
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Diserens, Samuel (2022). Modelado de desechos espaciales en la era del Nuevo Espacio: cómo los cambios en el uso del entorno espacial impactarán el entorno de desechos espaciales y cómo se modela (PDF) (tesis doctoral). Universidad de Southampton. págs. 21–24 . 
  3. 1 2 Brownhall, Indigo; Lifson, Miles; Hall, Stephen; Constant, Charles; Lavezzi, Giovanni; Ziebart, Marek; Linares, Richard; Bhattarai, Santosh (mayo de 2025). "MOCAT-pySSEM: una biblioteca Python de código abierto e interfaz de usuario para el modelado ambiental de desechos orbitales y sumideros de fuentes" . SoftwareX . 30 102062. Bibcode : 2025SoftX..3002062B . doi : 10.1016/j.softx.2025.102062 .
  4. 1 2 3 4 5 6 Klinkrad, Heiner (2006). Basura espacial: modelos y análisis de riesgos . Springer Science & Business Media. págs. 6–10 . 
  5. 1 2 McDowell, Jonathan (9 de diciembre de 2022). "Nubes de desechos espaciales" . Páginas espaciales de Jonathan . Recuperado el 10 de diciembre de 2022 .
  6. 1 2 3 Oficina de Desechos Espaciales de la ESA (21/10/2025). Informe Anual sobre el Entorno Espacial de la ESA . Agencia Espacial Europea.
  7. ↑ Vallado, David A.; Finkleman, David (febrero de 2014). "Una evaluación crítica del arrastre satelital y la modelización de la densidad atmosférica" . Acta Astronautica . 95 : 141–165 . Bibcode : 2014AcAau..95..141V . doi : 10.1016/j.actaastro.2013.10.005 .
  8. 1 2 Pardini, Carmen; Anselmo, Luciano (2021-07-01). "Evaluación del impacto de las actividades espaciales en órbita terrestre baja" . Acta Astronautica . 184 : 11–22 . Bibcode : 2021AcAau.184...11P . doi : 10.1016/j.actaastro.2021.03.030 . ISSN 0094-5765 . 
  9. 1 2 3 Kessler, Donald J.; Cour-Palais, Burton G. (1978-06-01). "Frecuencia de colisión de satélites artificiales: La creación de un cinturón de escombros" . Journal of Geophysical Research: Space Physics . 83 (A6): 2637– ​​2646. Bibcode : 1978JGR....83.2637K . doi : 10.1029/JA083iA06p02637 . ISSN 0148-0227 . 
  10. ^ McKnight, Darren; Witner, Raquel; Letizia, Francesca; Lemmens, Stijn; Anselmo, Luciano; Pardini, Carmen; Rossi, Alejandro; Kunstadter, Chris; Kawamoto, Satomi; Aslanov, Vladimir; Dolado Pérez, Juan-Carlos; Ruch, Vicente; Lewis, Hugh; Nicolls, Mike; Jing, Liu (abril de 2021). "Identificación de los 50 objetos abandonados estadísticamente más preocupantes en LEO" . Acta Astronáutica . 181 : 282– 291. Código bibliográfico : 2021AcAau.181..282M . doi : 10.1016/j.actaastro.2021.01.021 .
  11. ↑ Bonnal, Christophe; Dupont, Cédric; Missonnier, Sophie; Lequette, Laurent; Merle, Matthieu; Rommelaere, Simon (2019). "Evitación de colisiones en tiempo real (JCA) mediante una nube de partículas". Actas de la Primera Conferencia Internacional sobre Desechos Orbitales, Sugar Land, TX, EE. UU . pp. 9–12 . 
  12. 1 2 Ananthasayanam, MR; Anilkumar, AK; Subba Rao, PV (2006-10-01). "Un nuevo modelo estocástico impresionista de la Tierra baja del escenario de desechos espaciales" . Acta Astronautica . 59 (7): 547– 559. Bibcode : 2006AcAau..59..547A . doi : 10.1016/j.actaastro.2006.04.003 .
  13. ↑ Heard, William B (1976). "Dispersión de conjuntos de partículas no interactuantes". Astrofísica y Ciencias Espaciales . 43 (1). Springer: 63– 82. Bibcode : 1976Ap & SS..43...63H . doi : 10.1007/BF00640556 .
  14. ↑ Spencer, DB (1987). "Los efectos de la excentricidad en la evolución de una nube de escombros en órbita". Avances en las ciencias astronáuticas . 65 (1): 791– 807.
  15. ↑ Chobotov, VA; Spencer, DB; Schmitt, DL; Gupta, RP; Knapp, DT; Hopkins, RG (enero de 1988). Dinámica del movimiento de los escombros y el riesgo de colisión para las naves espaciales resultante . El Segundo, CA: The Aerospace Corp.
  16. ↑ Letizia, Francesca (2016). Evolución de la nube de desechos espaciales en la órbita terrestre baja (tesis doctoral). Universidad de Southampton.
  17. ↑ Upi (1986-12-02). "Se informa que el cohete Ariane explotó" . The New York Times . ISSN 0362-4331 . Consultado el 30 de junio de 2026 . 
  18. 1 2 3 Braun, Vitali; Horstmann, André; Lemmens, Stijn; Wiedemann, Carsten; Böttcher, Lorenz (2021). "Desarrollos recientes en el modelado, verificación y validación del entorno de desechos espaciales con MASTER". 8.ª Conferencia Europea sobre Desechos Espaciales . Oficina de Desechos Espaciales de la ESA, Darmstadt, Alemania. pág. 18. 
  19. 1 2 3 4 5 6 Matney, Mark; Anz-Meador, Phillip; King, Austen; Manis, Alyssa; Seago, John H; Vavrin, Andrew (2023). "Una descripción general del modelo de ingeniería más reciente de la NASA, ORDEM 4.0". 2.ª Conferencia Internacional sobre Desechos Orbitales (IOC II) .
  20. 1 2 3 4 5 6 Talent, David (1990-04-16). "Modelo analítico para la gestión ambiental de desechos orbitales" . Conferencia sobre desechos orbitales: cuestiones técnicas y direcciones futuras . Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. doi : 10.2514/6.1990-1363 .
  21. 1 2 3 Wang, Xiao-wei; Liu, Jing (2019-05-06). "Una introducción a un nuevo modelo de evolución de desechos espaciales: SOLEM" . Avances en Astronomía . 2019 : 1–11 . arXiv : 1903.11762 . Bibcode : 2019AdAst2019E..18W . doi : 10.1155/2019/2738276 . ISSN 1687-7969 . 
  22. 1 2 3 Lewis, HG; Swinerd, GG; Newland, RJ; Saunders, A. (2009-09-01). "El modelo de evolución rápida de desechos" . Advances in Space Research . 44 (5): 568– 578. Bibcode : 2009AdSpR..44..568L . doi : 10.1016/j.asr.2009.05.018 .
  23. 1 2 Öpik, EJ (1951). "Probabilidades de colisión con los planetas y la distribución de la materia interplanetaria". Actas de la Real Academia Irlandesa. Sección A: Ciencias matemáticas y físicas . 54 : 165–169 . Bibcode : 1951PRIA...54..165O .
  24. 1 2 3 Farinella, Paolo; Cordelli, Alessandro (1991-12-01). "La proliferación de fragmentos en órbita: un modelo matemático simple" . Science & Global Security . 2 (4): 365– 378. Bibcode : 1991S & GS....2..365F . doi : 10.1080/08929889108426373 . ISSN 0892-9882 . 
  25. ^ Horstmann , André; Hesselbach, Sebastián; Kebschull, Christopher (23 de marzo de 2022). Manual de usuario del software - MAESTRO . Agencia Espacial Europea.
  26. ↑ Vavrin, Andrew B; Manis, Alyssa P; Seago, John; Gates, Drake; Anz-Meador, Phillip; Xu, Yu-Lin; Barahona, Ronald; Malachi, Avery; Bigger, Ian; Matney, Mark J; otros (2019). Guía del usuario del software del modelo de ingeniería de desechos orbitales ORDEM 3.1 de la NASA .
  27. 1 2 Baojun, Pang; Weike, Xiao; Keke, Peng; Dongfang, Wang (2015). "El modelo de ingeniería del entorno de desechos espaciales SDEEM 2015". 7.ª Conferencia Europea sobre Desechos Espaciales, Darmstadt, Alemania, número abril . pp. 18–21 . 
  28. ^ Krisko, PH; Flegel, Sven; Matney, MJ; Jarkey, DR; Braun, V (2015). "Comparación de poblaciones de escombros modeladas ORDEM 3.0 y MASTER-2009". Acta Astronáutica . 113 . Elsevier: 204– 211. doi : 10.1016/j.actaastro.2015.03.024 .
  29. 1 2 Nazarenko, Andrey I; Menshikov, Igor L (2001). "Modelo de ingeniería del entorno de desechos espaciales". Desechos espaciales . 1 : 293–298 . Bibcode : 2001ESASP.473..293N .
  30. 1 2 3 Wang, Yirui; Marchi, Pietro De; Vasile, Massimiliano (2025-11-01). "Un modelo de red dinámica estocástica del entorno espacial" . Advances in Space Research . 76 (9): 5168– 5198. arXiv : 2411.03173 . Bibcode : 2025AdSpR..76.5168W . doi : 10.1016/j.asr.2025.08.051 . ISSN 0273-1177 . 
  31. 1 2 Tian, ​​Robin Mia; Xi, Kai; Lavezzi, Giovanni; Lifson, Miles; Servadio, Simone; Linares, Richard (2024). "Optimización de estrategias activas de eliminación de desechos con control de retroalimentación para un entorno espacial sostenible". Conferencia de Especialistas en Astrodinámica AAS/AIAA 2024. Broomfield, Colorado: Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica.
  32. 1 2 Rusconi, Martina; Colombo, Camilla (marzo de 2026). "Un marco de control basado en modelos para la gestión de desechos espaciales" . Acta Astronautica . 240 : 384–397 . Bibcode : 2026AcAau.240..384R . doi : 10.1016/j.actaastro.2025.12.018 .
  33. ^ Rossi , A.; Cordelli, A.; Farinella, P.; Anselmo, L. (25 de noviembre de 1994). "Evolución de colisión de la nube de desechos orbitales de la Tierra" . Revista de investigación geofísica: planetas . 99 (E11): 23195– 23210. Código bibliográfico : 1994JGR....9923195R . doi : 10.1029/94JE02320 . ISSN 0148-0227 . 
  34. 1 2 White, Adam E.; Lewis, Hugh G. (2014-04-01). "Una estrategia adaptativa para la eliminación activa de desechos" . Advances in Space Research . 53 (8): 1195– 1206. Bibcode : 2014AdSpR..53.1195W . doi : 10.1016/j.asr.2014.01.021 .
  35. ↑ Somma, Gian Luigi; Colombo, Camilla; Lewis, Hugh G (1 de enero de 2017). «Un modelo estadístico LEO para investigar estrategias adaptables de control de desechos». 7.ª Conferencia Europea sobre Desechos Espaciales, ESA/ESOC . Agencia Espacial Europea. págs. 1-12 . 
  36. ↑ Kessler, Donald J.; Anz-Medador, PD (2001). "Número crítico de naves espaciales en órbita terrestre baja: uso de datos de fragmentación de satélites para evaluar la estabilidad del entorno de desechos orbitales". Actas de la 3.ª Conferencia Europea sobre Desechos Espaciales . 1 : 265. Bibcode : 2001ESASP.473..265K .
  37. ↑ Ashley, Erin; Sanz, Carla Simon; Servadio, Simone; Lavezzi, Giovanni (2024). "Evolución de parámetros en modelos evolutivos de poblaciones en espacios fuente-sumidero". arXiv : 2407.21000 [ stat.AP ].
  38. ↑ Rossi, A; Cordelli, A; Pardini, C; Anselmo, L; Farinella, P (1995). "Modelado de la evolución de los desechos espaciales: dos nuevos códigos informáticos". Avances en las Ciencias Astronáuticas . 89. UNIVELT INC: 1217.
  39. 1 2 3 Walker, R.; Martin, CE; Stokes, PH; Wilkinson, JE; Klinkrad, H. (2001-01-01). "Análisis de la efectividad de las medidas de mitigación de desechos espaciales utilizando el modelo delta" . Advances in Space Research . 28 (9): 1437– 1445. Bibcode : 2001AdSpR..28.1437W . doi : 10.1016/S0273-1177(01)00445-8 .
  40. ↑ Lewis, Hugh G; Swinerd, Graham; Williams, Neil; Gittins, Gavin (2001). "DAMAGE: un marco de trabajo para un modelo específico de desechos geoestacionarios". Space Debris . Vol. 473. pp. 373–378 .  
  41. 1 2 3 Liou, J.-C; Hall, DT; Krisko, PH; Opiela, JN (2004). "LEGEND: un modelo evolutivo tridimensional de desechos LEO a GEO" . Advances in Space Research . 34 (5): 981– 986. Bibcode : 2004AdSpR..34..981L . doi : 10.1016/j.asr.2003.02.027 .
  42. 1 2 3 Henning, GA; Sorge, ME; Peterson, GE; Jenkin, AB; Mains, D; Maldonado, JC; Bologna, DG (2023). "ADEPT: Cálculo del multiverso infinito de futuros entornos espaciales". Segunda Conferencia Internacional sobre Desechos Orbitales .
  43. 1 2 3 4 5 6 7 Dolado-Perez, Jc; Di Costanzo, Romain; Revelin, Bruno (2013-04-25). "Presentación de MEDEE: un nuevo modelo evolutivo de desechos orbitales". 6.ª Conferencia Europea sobre Desechos Espaciales . Darmstadt, Alemania: Agencia Espacial Europea.
  44. ↑ Jang, Daniel; Gusmini, Davide; Siew, Peng Mun; D'Ambrosio, Andrea; Servadio, Simone; Machuca, Pablo; Linares, Richard (2023). "Métodos de Montecarlo para modelar la evolución de la población en órbita terrestre baja". 33.ª Reunión de Mecánica de Vuelo Espacial AAS/AIAA .
  45. 1 2 3 Radtke, Jonas; Mueller, Sven; Schaus, Volker; Stoll, Enrico (2017-01-01). "LUCA2: una utilidad mejorada a largo plazo para el análisis de colisiones". Actas de la 7.ª Conferencia Europea sobre Basura Espacial . Oficina de Basura Espacial de la ESA, Darmstadt, Alemania.
  46. 1 2 3 4 Radtke, Jonas; Stoll, Enrico (2016-10-01). "Comparación de proyecciones a largo plazo del entorno de desechos espaciales con datos del mundo real: una mirada retrospectiva a 1990" . Acta Astronautica . 127 : 482–490 . Bibcode : 2016AcAau.127..482R . doi : 10.1016/j.actaastro.2016.06.034 .
  47. ↑ Kelso, TS. "CelesTrak" . celestrak.org . Consultado el 1 de julio de 2026 .
  48. ↑ "Space Track" . www.space-track.org . Consultado el 1 de julio de 2026 .
  49. ↑ "DISCOSweb" . discosweb.esoc.esa.int . Consultado el 1 de julio de 2026 .
  50. 1 2 Radtke, Jonas; Stoll, Enrico; Lewis, Hugh; Bastida Virgili, Benjamin (2017). El impacto del aumento del tráfico de lanzamientos de pequeños satélites en la evolución a largo plazo del entorno de desechos espaciales . 7.ª Conferencia Europea sobre Desechos Espaciales. Darmstadt (Alemania): Agencia Espacial Europea.
  51. ↑ Vallado, David A (2001). Fundamentos de astrodinámica y aplicaciones . Vol. 12. Springer Science & Business Media. 
  52. ↑ McClain, Wayne D (mayo de 1978). Una teoría semianalítica de satélites artificiales de primer orden formulada recursivamente basada en el método generalizado de promediado. Volumen 2: El desarrollo explícito de las ecuaciones de movimiento promediadas de primer orden para las perturbaciones gravitacionales no esféricas y de tercer cuerpo no resonantes . Centro de Vuelo Espacial Goddard, Greenbelt, Maryland: NASA.
  53. ↑ Le Fevre, C.; Morand, V.; Fraysse, H.; Deleflie, F.; Mercier, P.; Lamy, A.; Cazaux, C. (2012-01-01). Técnicas de propagación de órbita a largo plazo desarrolladas en el marco de la Ley Espacial Francesa . Un espacio más seguro para un mundo más seguro. Vol. 699. p. 89. Bibcode : 2012ESASP.699E..89L . Recuperado el 2026-07-01 .  
  54. ↑ McInnes, Colin R. (marzo de 2000). "Modelo analítico simple de la evolución a largo plazo de constelaciones de nanosatélites" . Journal of Guidance, Control, and Dynamics . 23 (2): 332– 338. Bibcode : 2000JGCD...23..332M . doi : 10.2514/2.4527 . ISSN 0731-5090 . 
  55. ↑ Letizia, Francesca; Colombo, Camilla; Lewis, Hugh G (2014). "Enfoque de ecuación de continuidad para el análisis del riesgo de colisión debido a nubes de desechos espaciales generadas por un evento de fragmentación". 65.º Congreso Internacional de Astronáutica . Toronto, Ontario, Canadá: Federación Internacional de Astronáutica (IAF).
  56. ↑ Wertz, James Richard; Larson, Wiley J; Kirkpatrick, Douglas; Klungle, Donna (1999). Análisis y diseño de misiones espaciales . Vol. 8. Springer. pp. 7–12 .  
  57. ↑ Sistemas espaciales - Requisitos para la mitigación de desechos espaciales, ISO TC 20/SC 14 24113:2019 (Informe). 2019.
  58. ^ Radtke, J; Flegel, S; Gelhaus, J; Möckel, M; Braun, V; Kebschull, C; Wiedemann, C; Krag, H; Merz, K; Voersmann, P (2013). "Revisión del análisis estadístico de colisiones de objetos dentro de constelaciones de satélites". Proc. del 64º Congreso Astronáutico Internacional (IAC 2013) .
  59. 1 2 3 Liou, J.-C. (2006). "Actividades de colisión en el futuro entorno de desechos orbitales" . Advances in Space Research . 38 (9): 2102– 2106. Bibcode : 2006AdSpR..38.2102L . doi : 10.1016/j.asr.2005.06.021 .
  60. 1 2 Johnson, NL; Krisko, PH; Liou, J.-C.; Anz-Meador, PD (enero de 2001). "El nuevo modelo de ruptura de la NASA de evolve 4.0" . Advances in Space Research . 28 (9): 1377– 1384. Bibcode : 2001AdSpR..28.1377J . doi : 10.1016/S0273-1177(01)00423-9 .
  61. 1 2 3 4 Barrows, SP; Swinerd, GG; Crowther, R. (julio de 1996). "Revisión de técnicas de modelado de nubes de escombros" . Journal of Spacecraft and Rockets . 33 (4): 550– 555. Bibcode : 1996JSpRo..33..550B . doi : 10.2514/3.26798 . ISSN 0022-4650 . 
  62. 1 2 Francesconi, Alessandro; Giacomuzzo, Cinzia; Olivieri, Lorenzo; Sarego, Julia; Duzzi, Mateo; Feltrin, Francesco; Valmórbida, Andrea; Bunte, Karl Dietrich; Deshmukh, Meenakshi; Farahvashi, Esfandiar; Pervez, Joya; Zaake, Matías; Cardone, Tiziana; de Wilde, Don (1 de julio de 2019). "CST: una nueva herramienta semiempírica para simular colisiones de naves espaciales en órbita" . Acta Astronáutica . 160 : 195– 205. Código bibliográfico : 2019AcAau.160..195F . doi : 10.1016/j.actaastro.2019.04.035 .
  63. ^ Sorge, Marlon E.; Red, Deanna L. (1 de septiembre de 2016). "Desarrollos del modelo de fragmentación IMPACT" . Acta Astronáutica . 126 : 40– 46. Código bibliográfico : 2016AcAau.126...40S . doi : 10.1016/j.actaastro.2016.04.011 .
  64. ↑ Böttcher, Lorenz; Silvestri, Simona (1 de junio de 2024). "Análisis multiperspectivo de las métricas de sostenibilidad que caracterizan el entorno de los desechos" . Acta Astronautica . 219 : 17–23 . Bibcode : 2024AcAau.219...17B . doi : 10.1016/j.actaastro.2024.03.002 . ISSN 0094-5765 . 
  65. ↑ Letizia, Francesca; Colombo, Camilla; Rossi, Alessandro; Muciaccia, Andrea; Giudici, Lorenzo (18 de octubre de 2024). Enfoques basados ​​en la misión y en el entorno para evaluar la gravedad de un escenario de evolución de desechos espaciales desde una perspectiva de sostenibilidad . 75.º Congreso Internacional de Astronáutica. Milán, Italia: Federación Internacional de Astronáutica (IAF).
  66. ↑ Lifson, Miles; Giudici, Lorenzo; Neri, Mario; Minguijon-Pallas, Pablo; Shepperd, Ryan; Henning, Gregory; Weeden, Brian; Sorge, Marlon (5 de marzo de 2025). Un "menú" de métricas cinéticas de seguridad espacial para apoyar los objetivos del entorno espacial . 11.ª conferencia anual de gestión del tráfico espacial. Austin, Texas.
  67. ^ McKnight , Darren; Witner, Raquel; Letizia, Francesca; Lemmens, Stijn; Anselmo, Luciano; Pardini, Carmen; Rossi, Alejandro; Kunstadter, Chris; Kawamoto, Satomi; Aslanov, Vladimir; Dolado Pérez, Juan-Carlos; Ruch, Vicente; Lewis, Hugh; Nicolls, Mike; Jing, Liu (abril de 2021). "Identificación de los 50 objetos abandonados estadísticamente más preocupantes en LEO" . Acta Astronáutica . 181 : 282– 291. Código bibliográfico : 2021AcAau.181..282M . doi : 10.1016/j.actaastro.2021.01.021 .
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