Emanuel Sperner

Emanuel Sperner (9 de diciembre de 1905 - 31 de enero de 1980) fue un matemático alemán , conocido principalmente por dos teoremas . Nació en Waltdorf (cerca de Neiße, Alta Silesia , actual Nysa, Polonia ) y falleció en Sulzburg-Laufen , Alemania Occidental . Estudió en el Carolinum de Nysa y posteriormente en la Universidad de Hamburgo, donde su tutor fue Wilhelm Blaschke . Fue nombrado catedrático en Königsberg en 1934 y, posteriormente, ocupó cargos en diversas universidades hasta 1974.

El teorema de Sperner , de 1928, dice que el tamaño de una anticadena en el conjunto potencia de un n -conjunto (una familia de Sperner ) es como máximo el coeficiente binomial medio (s). ^{[ 1 ]} Tiene varias demostraciones y numerosas generalizaciones, incluida la propiedad de Sperner de un conjunto parcialmente ordenado .

El lema de Sperner , de 1928, establece que toda coloración de Sperner de una triangulación de un símplex n -dimensional contiene una celda coloreada con un conjunto completo de colores. ^{[ 2 ]} Sperner demostró que proporcionaba una demostración alternativa de un teorema de Lebesgue que caracteriza la dimensionalidad de los espacios euclidianos . Posteriormente se observó que este lema proporciona una demostración directa del teorema del punto fijo de Brouwer sin el uso explícito de la homología . ^{[ 3 ]}

Entre los alumnos de Sperner se encontraban Kurt Leichtweiss y Gerhard Ringel .

• Fotografías de Sperner – del Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach

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