Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Grupo de espinelas

Espinela ( MgAl₂O₄ ) expuesta en el Museo del Estado de Nueva York en Albany , NY . En mineralogía , las espinelas son cualquiera de una clase de minerales de formulación genera...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita
Espinela ( MgAl₂O₄ ) expuesta en el Museo del Estado de Nueva York en Albany , NY .

En mineralogía , las espinelas son cualquiera de una clase de minerales de formulación general AB 2 X 4 que cristalizan en el sistema cristalino cúbico (isométrico), con los aniones X (típicamente calcógenos , como oxígeno y azufre ) dispuestos en una red cúbica compacta y los cationes A y B ocupando algunos o todos los sitios octaédricos y tetraédricos en la red. [ 1 ] [ 2 ] Aunque las cargas de A y B en la estructura prototípica de la espinela son +2 y +3, respectivamente ( A 2+ B 3+ 2 X 2− 4 ), también son posibles otras combinaciones que incorporan cationes divalentes , trivalentes o tetravalentes, incluidos magnesio , zinc , hierro , manganeso , aluminio , cromo , titanio y silicio . El anión es normalmente oxígeno; Cuando otros calcogenuros constituyen la subred aniónica, la estructura se denomina tioespinela .

A y B también pueden ser el mismo metal con valencias diferentes, como es el caso de la magnetita , Fe₃O₄ (como Fe²⁺Fe³⁺₂O₂⁻₄ ), que es el miembro más abundante del grupo de las espinelas. [ 3 ] Incluso es posible que sean aleaciones, como se ve por ejemplo en LiNi₀.₅Mn₁.₅O₄ , un material utilizado en algunas baterías de iones de litio de alta densidad energética . [ 4 ] Las espinelas se agrupan en serie por el catión B.

El grupo recibe su nombre de la espinela ( MgAl₂O₄ ) , que antiguamente se conocía como " rubí espinela ". [ 5 ] (Actualmente , el término rubí se utiliza únicamente para el corindón ).

miembros del grupo Spinel

Los miembros del grupo de la espinela incluyen: [ 6 ]

Existen muchos más compuestos con estructura de espinela, por ejemplo, las tioespinelas y las selenoespinelas , que pueden sintetizarse en el laboratorio o, en algunos casos, se presentan como minerales.

La heterogeneidad de los miembros del grupo de la espinela varía según su composición, observándose una gran variación entre los miembros basados ​​en hierro y magnesio, como en la solución sólida , que requiere cationes de tamaño similar. Sin embargo, las espinelas basadas en hierro y aluminio son casi completamente homogéneas debido a su gran diferencia de tamaño. [ 10 ]

La estructura de espinela

Estructura cristalina de la espinela

El grupo espacial para un mineral del grupo de la espinela puede ser Fd 3 m (el mismo que para el diamante ), pero en algunos casos (como la espinela misma, MgAl2 O4 , más allá de 452,6 K [ 11 ] ) en realidad es el tetraédrico F43m. [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]

Las estructuras de espinela normales tienen iones de oxígeno que se aproximan mucho a una red cúbica compacta con ocho sitios tetraédricos y cuatro octaédricos por unidad de fórmula (pero ocho veces más por celda unitaria). Los espacios tetraédricos son más pequeños que los espacios octaédricos. Los iones B ocupan la mitad de los huecos octaédricos, mientras que los iones A ocupan un octavo de los huecos tetraédricos. [ 16 ] [ 17 ] El mineral espinela MgAl 2 O 4 tiene una estructura de espinela normal.

En una estructura de espinela normal, los iones se encuentran en las siguientes posiciones, donde i , j y k son enteros arbitrarios y δ , ε y ζ son números reales pequeños (nótese que la celda unitaria puede elegirse de manera diferente, dando coordenadas diferentes): [ 18 ]

INCÓGNITA:(14−δ,δ,δ)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(δ,14−δ,δ)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(δ,δ,14−δ)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(14−δ,14−δ,14−δ)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(34+ε,12−ε,12−ε)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(1−ε,14+ε,12−ε)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(1−ε,12−ε,14+ε)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(34+ε,14+ε,14+ε)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))A:(18,18,18)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(78,38,38)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))B:(12+ζ,ζ,ζ)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(12+ζ,14−ζ,14−ζ)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(34−ζ,14−ζ,ζ)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k))(34−ζ,ζ,14−ζ)+(12(i+j),12(j+k),12(i+k)){\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{X:}}\quad {\begin{array}{lcrcccc}{\Bigl (}{\tfrac {1}{4}}-\delta ,&\delta ,&\delta \quad {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}\quad \delta ,&{\tfrac {1}{4}}-\delta ,&\delta \quad {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}\quad \delta ,&\delta ,&{\tfrac {1}{4}}-\delta {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}{\tfrac {1}{4}}-\delta ,&{\tfrac {1}{4}}-\delta ,&{\tfrac {1}{4}}-\delta {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}{\tfrac {3}{4}}+\varepsilon ,&{\tfrac {1}{2}}-\varepsilon ,&{\tfrac {1}{2}}-\varepsilon {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}1-\varepsilon ,&{\tfrac {1}{4}}+\varepsilon ,&{\tfrac {1}{2}}-\varepsilon {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}1-\varepsilon ,&{\tfrac {1}{2}}-\varepsilon ,&{\tfrac {1}{4}}+\varepsilon {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}{\tfrac {3}{4}}+\varepsilon ,&{\tfrac {1}{4}}+\varepsilon ,&{\tfrac {1}{4}}+\varepsilon {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\\end{array}}\\[10pt]&{\text{A:}}\quad {\begin{array}{ccccc}{\Bigl (}{\tfrac {1}{8}},&{\tfrac {1}{8}},&{\tfrac {1}{8}}{\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}{\tfrac {7}{8}},&{\tfrac {3}{8}},&{\tfrac {3}{8}}{\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\\end{array}}\\[10pt]&{\text{B:}}\quad {\begin{array}{ccrcccc}{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}+\zeta ,&\zeta ,&\zeta \quad {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}+\zeta ,&{\tfrac {1}{4}}-\zeta ,&{\tfrac {1}{4}}-\zeta {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}{\tfrac {3}{4}}-\zeta ,&{\tfrac {1}{4}}-\zeta ,&\zeta \quad {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\\{\Bigl (}{\tfrac {3}{4}}-\zeta ,&\zeta ,&{\tfrac {1}{4}}-\zeta {\Bigr )}&+&{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}(i+j),&{\tfrac {1}{2}}(j+k),&{\tfrac {1}{2}}(i+k){\Bigr )}\end{array}}\end{aligned}}}

Las primeras cuatro posiciones X forman un tetraedro alrededor de la primera posición A, y las últimas cuatro forman uno alrededor de la segunda posición A. Cuando el grupo espacial es Fd 3 m, entonces δ=ε y ζ=0. En este caso, una rotoinversión triple con eje en la dirección 111 está centrada en el punto (0,  0,  0) (donde no hay ion) y también puede estar centrada en el ion B en (1/2,  1/2,  1/2), y de hecho, cada ion B es el centro de una rotoinversión triple ( grupo puntual D 3 d ). Bajo este grupo espacial, las dos posiciones A son equivalentes. Si el grupo espacial es F 4 3m, entonces las rotoinversiones triples se convierten en rotaciones triples simples (grupo puntual C 3 v ) porque la inversión desaparece, y las dos posiciones A ya no son equivalentes.

Cada ion se encuentra en al menos tres planos de simetría y en al menos un eje de rotación triple. La estructura presenta simetría tetraédrica alrededor de cada ion A, y estos iones se disponen de forma similar a los átomos de carbono en el diamante . Existen otros ocho sitios tetraédricos vacíos por celda unitaria, cada uno rodeado por un tetraedro de iones B y otro de iones X.

Las estructuras de espinela inversa tienen una distribución de cationes diferente , ya que todos los cationes A y la mitad de los cationes B ocupan sitios octaédricos, mientras que la otra mitad de los cationes B ocupan sitios tetraédricos. Un ejemplo de espinela inversa es Fe₃O₄ , si los iones Fe²⁺ (A²⁺) son de alto espín d⁶ y los iones Fe³⁺ ( B³⁺ ) son de alto espín d⁵ .

Además, existen casos intermedios donde la distribución de cationes se puede describir como (A 1− x B x )[A x ⁄ 2 B 1− x ⁄ 2 ] 2 O 4 , donde los paréntesis () y los corchetes [] se utilizan para denotar sitios tetraédricos y octaédricos, respectivamente. El llamado grado de inversión, x , adopta valores entre 0 (normal) y 1 (inverso), y es igual a 2 ⁄ 3 para una distribución de cationes completamente aleatoria.

La distribución de cationes en las estructuras de espinela está relacionada con las energías de estabilización del campo cristalino (CFSE) de los metales de transición constituyentes. Algunos iones pueden tener una marcada preferencia por el sitio octaédrico, dependiendo del número de electrones d . Si los iones A²⁺ tienen una fuerte preferencia por el sitio octaédrico, desplazarán a la mitad de los iones B³⁺ de los sitios octaédricos a los tetraédricos. De manera similar, si los iones B³⁺ tienen una energía de estabilización del sitio octaédrico (OSSE) baja o nula , ocuparán los sitios tetraédricos, dejando los sitios octaédricos para los iones A²⁺ .

Burdett y colaboradores propusieron un tratamiento alternativo del problema de la inversión de espinela, utilizando los tamaños relativos de los orbitales atómicos s y p de los dos tipos de átomos para determinar sus preferencias de sitio. [ 19 ] Esto se debe a que la interacción estabilizadora dominante en los sólidos no es la energía de estabilización del campo cristalino generada por la interacción de los ligandos con los electrones d, sino las interacciones de tipo σ entre los cationes metálicos y los aniones óxido. Este razonamiento puede explicar anomalías en las estructuras de espinela que la teoría del campo cristalino no puede, como la marcada preferencia de los cationes Al 3+ por sitios octaédricos o de Zn 2+ por sitios tetraédricos, que la teoría del campo cristalino predeciría que ninguno tiene preferencia de sitio. Solo en los casos en que este enfoque basado en el tamaño no indica preferencia por una estructura sobre otra, los efectos del campo cristalino hacen alguna diferencia; en efecto, son solo una pequeña perturbación que a veces puede afectar las preferencias relativas, pero que a menudo no lo hace.

Usos comunes en la industria y la tecnología.

Las espinelas se forman comúnmente en procesos de alta temperatura. Tanto las capas de óxido nativas de los metales [ 20 ] como la deposición intencional de recubrimientos de espinela [ 21 ] pueden utilizarse para proteger los metales base de la oxidación o la corrosión . La presencia de espinelas puede funcionar como capas funcionales delgadas (de pocos micrómetros de espesor) que impiden la difusión de iones de oxígeno (u otros iones atmosféricos) o iones metálicos específicos como el cromo , que de otro modo presenta un proceso de difusión rápido a altas temperaturas.

Propiedades magnetoeléctricas y multiferroicas de las espinelas

Es bien sabido que el magnetismo y la electricidad están interrelacionados según las ecuaciones de Maxwell. Sin embargo, estas propiedades suelen estudiarse de forma independiente en los materiales. Estos materiales especiales exhiben el efecto magnetoeléctrico, que implica un acoplamiento lineal entre los campos eléctricos y magnéticos, siendo el Cr₂O₃ el primero de su tipo . El comportamiento magnetoeléctrico de los óxidos de espinela puede comprenderse partiendo de la idea básica de la ferroelectricidad. Un material ferroeléctrico desarrolla una polarización eléctrica que puede invertirse mediante un campo eléctrico externo, generalmente debido a que pequeños desplazamientos iónicos rompen la simetría de inversión en la estructura cristalina. [ 22 ] Los multiferroicos combinan el orden eléctrico con el orden magnético. En muchos óxidos de espinela, la polarización no existe de antemano, sino que aparece solo después de que se forma una estructura magnética particular, lo que los sitúa entre los multiferroicos de tipo II, donde el magnetismo crea el estado polar. [ 23 ] [ 24 ]

El efecto magnetoeléctrico requiere la ruptura simultánea de la simetría de inversión y la simetría de inversión temporal. [ 25 ] Las espinelas cristalizan en el grupo espacial centrosimétrico Fd3̅m, pero sus estructuras magnéticas a menudo rompen la simetría de inversión incluso cuando la red no lo hace. Esto está conectado a la subred del sitio B de la espinela, que forma una red de pirocloro de tetraedros que comparten vértices, una geometría conocida por una fuerte frustración magnética. [ 26 ] [ 27 ] Debido a que un orden antiferromagnético simple arriba-abajo es imposible, los espines a menudo forman espirales, hélices o estados inclinados que eliminan la simetría de inversión, permitiendo la ferroelectricidad inducida magnéticamente.

Dos mecanismos microscópicos principales explican cómo las estructuras magnéticas producen polarización en las espinelas. El primero es el mecanismo inverso de Dzyaloshinskii-Moriya, donde los espines no colineales generan un dipolo eléctrico local proporcional a la quiralidad de la espiral. [ 28 ] [ 29 ] El segundo es la estricción de intercambio, donde los pares de espines paralelos y antiparalelos se refieren a diferentes longitudes de enlace; una disposición asimétrica de estas distorsiones genera una polarización neta. [ 30 ] [ 31 ] En las espinelas de vanadio, el ordenamiento orbital de los iones V 3+ modifica aún más la red y mejora este mecanismo. [ 32 ]

Varios ejemplos destacan estos mecanismos. En CoCr₂O₄ , se forma una espiral de espín cónica por debajo de aproximadamente 26 K y produce una polarización ferroeléctrica cuyo signo se invierte con la quiralidad de la espiral. [ 33 ] En ZnCr₂Se₄ , un imán helicoidal de longitud de onda larga produce una polarización sintonizable mediante campo magnético, lo que ilustra el control magnetoeléctrico continuo. [ 34 ] Las espinelas de vanadio, como MnV₂O₄ , muestran un fuerte acoplamiento entre la distorsión de la red, el orden orbital y la disposición del espín, produciendo multiferroicidad a través de la estricción de intercambio cooperativa . [ 35 ]

El acoplamiento espín-fonón también desempeña un papel fundamental. Las anomalías de fonones detectadas en los espectros Raman o infrarrojos a temperaturas de transición magnética muestran que las vibraciones de la red se ven fuertemente afectadas por el ordenamiento de espín. [ 36 ] [ 37 ] Estos efectos demuestran cómo la estructura cristalográfica, la frustración magnética y el ordenamiento no colineal en las espinelas trabajan conjuntamente para producir un comportamiento magnetoeléctrico y multiferroico.

Propiedades termoeléctricas (termocrómicas) de las espinelas

Algunos espineles AB 2 O 4 exhiben termocromismo ].

La tabla que aparece a continuación está ordenada en orden descendente, en lo que respecta al termocromismo de los cationes +II Cu²⁺ ↑ > Zn²⁺ > Mg²⁺ ↓ y de los cationes +III Fe³⁺ ↑ > Cr³⁺ > Al³⁺ ↓.

Referencias

  1. ↑ Robert J. Naumann: Introducción a la física y la química de los materiales , CRC Press, 2008, ISBN 978-1-4200-6134-5Consultado el 15 de abril de 2018.
  2. ↑ HJ Meyer: Festkörperchemie en: HJ Meyer (ed.), Riedel Moderne Anorganische Chemie , Walter de Gruyter, 2012, ISBN 978-3-11-024900-2Consultado el 15 de abril de 2018.
  3. ↑ Ernst, WG (1969). Materiales terrestres ( Edición impresa). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. pág. 58 .  
  4. ^ Liu, D.; Zhu, W.; Trottier, J.; Gagnon, C.; Barray, F.; Guerfi, A.; Mauger, A.; Groult, H.; Julián, CM; Bastante bien, JB; Zaghib, K. (2014). "Materiales de espinela para cátodos de alto voltaje en baterías de iones de litio" . RSC Avanzado . 4 (1): 154–167.doi : 10.1039 / C3RA45706K . ISSN 2046-2069 . Consultado el 14 de mayo de 2025 . 
  5. ↑ "espinela rubí" . Encyclopædia Britannica . Consultado el 25 de noviembre de 2022 .
  6. ↑ Grupo Spinel en Mindat
  7. ↑ Rawat, Pankaj Singh; Srivastava, RC; Dixit, Gagan; Joshi, GC; Asokan, K. (2019). "Síntesis sencilla y propiedades dieléctricas dependientes de la temperatura de nanopartículas de MnFe2O4" . Simposio de Física del Estado Sólido de la DAE 2018. Vol. 2115. p. 030104. doi : 10.1063/1.5112943 . S2CID 199183122 .   
  8. ↑ Vestal, Christy R.; Zhang, Z. John (2003). "Efectos de la química de coordinación superficial en las propiedades magnéticas de nanopartículas de ferrita de espinela MnFe2O4". Journal of the American Chemical Society . 125 (32): 9828– 9833. doi : 10.1021/ja035474n . PMID 12904049 . 
  9. ↑ Elementos americanos, óxido de manganeso y cobalto, polvo de espinela .
  10. ↑ Ernst, WG (1969). Materiales terrestres ( Edición impresa). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. pág. 59 .  
  11. ↑ Zhang, Liang; Ji, Guang-Fu; Zhao, Feng; Meng, Chuan-Min; Wei, Dong-Qing (febrero de 2011). "Estudios de primeros principios de las transiciones de fase cristalina: Fd3m-MgAl2O4→F4-3m-MgAl2O4" . Physica B: Condensed Matter . 406 (3): 335–338 . Bibcode : 2011PhyB..406..335Z . doi : 10.1016/j.physb.2010.10.054 .
  12. ↑ Robert John Lancashire. "Espinelas normales" . CHEM2101 (C 21J) Química inorgánica - Química de complejos de metales de transición . Universidad de las Indias Occidentales. Archivado del original el 8 de agosto de 2023.
  13. ↑ NW Grimes; et al. (8 de abril de 1983). "Nueva simetría y estructura para la espinela". Actas de la Royal Society de Londres. Serie A, Ciencias Matemáticas y Físicas . 386 (1791): 333– 345. Bibcode : 1983RSPSA.386..333G . doi : 10.1098 / rspa.1983.0039 . JSTOR 2397417. S2CID 96560029 .   
  14. ↑ L. Hwang; et al. (julio de 1973). "Sobre el grupo espacial del MgAl 2 O4 espinela".Revista Filosófica.doi:10.1080/14786437308217448.
  15. ↑ Assadi, M. Hussein N.; H., Katayama-Yoshida (2019). "La covalencia como vía para lograr una alta magnetización en compuestos TMFe 2 O 4 ". J. Phys. Soc. Jpn . 88 (4) 044706. arXiv : 2004.10948 . Bibcode : 2019JPSJ...88d4706A . doi : 10.7566/JPSJ.88.044706 . S2CID 127456231 . 
  16. ↑ Verwey, EJW; Heilmann, EL (1 de abril de 1947). "Propiedades físicas y disposición catiónica de óxidos con estructuras de espinela I. Disposición catiónica en espinelas" . The Journal of Chemical Physics . 15 (4): 174– 180 – vía AIP Publishing.
  17. ↑ Sickafus, Kurt E.; Wills, John M.; Grimes, Norman W. (2004-12-21). "Estructura de la espinela" . Journal of the American Ceramic Society . 82 (12): 3279– 3292. doi : 10.1111/j.1151-2916.1999.tb02241.x .
  18. ↑ Véase Estructura de espinela en la Enciclopedia de prototipos cristalográficos, que proporciona coordenadas para elcaso Fd 3 m.
  19. ↑ JK Burdett, GL Price y SL Price (1982). "El papel de la teoría del campo cristalino en la determinación de las estructuras de las espinelas". J. Am. Chem. Soc . 104 : 92–95 . doi : 10.1021/ja00365a019 .
  20. ↑ Hyun Park, Joo (2007). "Mecanismo de formación de inclusiones de tipo espinela en fundiciones de acero inoxidable de alta aleación". Metallurgical and Materials Transactions B . 38 (4): 657– 663. Bibcode : 2007MMTB...38..657P . doi : 10.1007/s11663-007-9066-x . S2CID 135979316 . 
  21. ↑ Rose, L. (2011). Sobre la degradación del acero inoxidable poroso (Tesis). Universidad de Columbia Británica. pp. 144– 168. doi : 10.14288/1.0071732 . 
  22. ↑ RE Cohen, "Origen de la ferroelectricidad en óxidos de perovskita", Nature 358, 136–138 (1992).
  23. ↑ S.–W. Cheong y M. Mostovoy, "Multiferroicos: un giro magnético para la ferroelectricidad", Nature Materials 6, 13–20 (2007).
  24. ↑ Y. Tokura, S. Seki y N. Nagaosa, "Multiferroicos de origen de espín", Reports on Progress in Physics 77, 076501 (2014).
  25. ↑ M. Fiebig, "Revival of the magnetoelectric effect", Journal of Physics D: Applied Physics 38, R123–R152 (2005).
  26. ↑ JS Gardner, MJP Gingras y JE Greedan, "Frustración magnética en pirocloros de tierras raras", Reviews of Modern Physics 82, 53–107 (2010).
  27. ↑ L. Balents, "Líquidos de espín en imanes frustrados", Nature 464, 199–208 (2010).
  28. ↑ H. Katsura, N. Nagaosa y AV Balatsky, "Mecanismo de corriente de espín de la multiferroicidad", Physical Review Letters 95, 057205 (2005).
  29. ↑ M. Mostovoy, "Ferroelectricidad en imanes espirales", Physical Review Letters 96, 067601 (2006).
  30. ↑ LC Chapon et al., "Origen estructural del efecto magnetoeléctrico en imanes frustrados", Physical Review Letters 93, 177402 (2004).
  31. ↑ A. Garcia et al.,"Efectos magnetostrictivos y multiferroicos en espinelas", Physical Review B 82, 180401 (2010).
  32. ↑ Y. Nishihara et al., "Ordenamiento orbital y multiferroicidad en espinelas de vanadio", Physical Review B 85, ​​064412 (2012).
  33. ↑ Y. Yamasaki et al., "Inversión magnética de la polarización ferroeléctrica en un óxido de espinela multiferroico", Physical Review Letters 96, 207204 (2006).
  34. ↑ I. Kezsmarki et al., "Dicroísmo direccional mejorado en el estado de espín cónico de ZnCr 2 Se 4 ", Physical Review Letters 106, 057403 (2011).
  35. ↑ VO Garlea et al., "Ordenamiento de espín no colineal en MnV 2 O 4 ", Physical Review Letters 100, 066404 (2008).
  36. ↑ B. Poojitha et al., "Acoplamiento espín-fonón en la espinela ferrimagnética CoMn 2 O 4 ", Journal of Chemical Physics 156, 204401 (2022).
  37. ↑ K. Wakamura y T. Arai, "Anomalías de fonones en compuestos de espinela magnéticamente ordenados", Journal of Physics and Chemistry of Solids 51, 771–776 (1990).
  38. ^ Rost, Florian (5 de marzo de 2026). Untersuchungen der Thermochromie von Spinellen (Sammelband; paquete PDF) .
  39. ^ Rost, Florian (5 de marzo de 2026). Untersuchungen der Thermochromie von Spinellen (Sammelband; paquete PDF) .

Lecturas adicionales

  • Biagoni, C.; Pasero, M (2014). "La sistemática de los minerales tipo espinela: una visión general". American Mineralogist . 99 (7): 1254– 1264. Bibcode : 2014AmMin..99.1254B . doi : 10.2138/am.2014.4816 . S2CID 102231166 . 
Obtenido de " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Spinel_group&oldid=1361770751#The_spinel_structure "