Pruebas de la relatividad especial

A partir del trabajo de François Arago (1810), se llevó a cabo una serie de experimentos ópticos que deberían haber dado un resultado positivo para magnitudes de primer orden en${\displaystyle v/c}$(es decir, de${\displaystyle (v/c)^{1}}$) y que, por lo tanto, deberían haber demostrado el movimiento relativo del éter. Sin embargo, los resultados fueron negativos. Augustin Fresnel (1818) proporcionó una explicación con la introducción de una hipótesis auxiliar, el llamado "coeficiente de arrastre", es decir, la materia arrastra al éter en una pequeña medida. Este coeficiente fue demostrado directamente por el experimento de Fizeau (1851). Posteriormente se demostró que todos los experimentos ópticos de primer orden deben dar un resultado negativo debido a este coeficiente. Además, se realizaron algunos experimentos electrostáticos de primer orden, que también arrojaron resultados negativos. En general, Hendrik Lorentz (1892, 1895) introdujo varias variables auxiliares nuevas para observadores en movimiento, demostrando por qué todos los experimentos ópticos y electrostáticos de primer orden han producido resultados nulos. Por ejemplo, Lorentz propuso una variable de ubicación mediante la cual los campos electrostáticos se contraen en la línea de movimiento y otra variable ("tiempo local") mediante la cual las coordenadas temporales para observadores en movimiento dependen de su ubicación actual. ^{[ 1 ]}

Sin embargo, la teoría del éter estacionario daría resultados positivos cuando los experimentos sean lo suficientemente precisos como para medir magnitudes de segundo orden en${\displaystyle v/c}$(es decir, de${\displaystyle (v/c)^{2}}$Albert A. Michelson realizó el primer experimento de este tipo en 1881, seguido por el experimento Michelson-Morley, más sofisticado , en 1887. Se hicieron interferir dos rayos de luz que viajaban durante un tiempo en direcciones diferentes, de modo que las distintas orientaciones con respecto al viento del éter deberían producir un desplazamiento de las franjas de interferencia . Pero el resultado fue nuevamente negativo. La solución a este dilema fue la propuesta de George Francis FitzGerald (1889) y Lorentz (1892) de que la materia se contrae en la línea de movimiento con respecto al éter ( contracción de longitud ). Es decir, la antigua hipótesis de una contracción de los campos electrostáticos se extendió a las fuerzas intermoleculares. Sin embargo, como no había una razón teórica para ello, la hipótesis de contracción se consideró ad hoc .

Además del experimento óptico de Michelson-Morley, también se realizó su equivalente electrodinámico, el experimento de Trouton-Noble . Con este se pretendía demostrar que un condensador en movimiento debe estar sometido a un par de torsión . Asimismo, los experimentos de Rayleigh y Brace buscaban medir algunas consecuencias de la contracción de la longitud en el sistema de referencia del laboratorio, por ejemplo, la suposición de que esta daría lugar a birrefringencia . Sin embargo, todos estos experimentos arrojaron resultados negativos. (El experimento de Trouton-Rankine, realizado en 1908, también dio un resultado negativo al medir la influencia de la contracción de la longitud en una bobina electromagnética ). ^{[ 1 ]}

Para explicar todos los experimentos realizados antes de 1904, Lorentz se vio obligado a ampliar nuevamente su teoría introduciendo la transformación de Lorentz completa . Henri Poincaré declaró en 1905 que la imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto ( principio de relatividad ) es, aparentemente, una ley de la naturaleza.

La idea de que el éter pudiera ser arrastrado completamente dentro o en las proximidades de la Tierra, lo que podría explicar los experimentos de deriva negativa del éter, fue refutada por diversos experimentos.

• Oliver Lodge (1893) descubrió que los discos de acero que giraban rápidamente por encima y por debajo de un sistema interferométrico de trayectoria común sensible no producían un desplazamiento de franjas medible.
• Gustaf Hammar (1935) no logró encontrar ninguna evidencia de arrastre del éter utilizando un interferómetro de trayectoria común, uno de cuyos brazos estaba encerrado por un tubo de paredes gruesas tapado con plomo, mientras que el otro brazo estaba libre.
• El efecto Sagnac demostró que no se puede demostrar que el viento etéreo causado por la fricción terrestre sea posible.
• La existencia de la aberración de la luz era incompatible con la hipótesis del arrastre del éter.
• La suposición de que la fricción del éter es proporcional a la masa y, por lo tanto, solo ocurre con respecto a la Tierra en su conjunto, fue refutada por el experimento de Michelson-Gale-Pearson , que demostró el efecto Sagnac a través del movimiento de la Tierra.

Lodge expresó la situación paradójica en la que se encontraban los físicos de la siguiente manera: «...a ninguna velocidad practicable... la materia [tiene] un agarre viscoso apreciable sobre el éter. Los átomos deben ser capaces de hacerlo vibrar, si están oscilando o girando a velocidad suficiente; de ​​lo contrario no emitirían luz ni ningún tipo de radiación; pero en ningún caso parecen arrastrarlo, ni encontrar resistencia en ningún movimiento uniforme a través de él». ^{[ 6 ]}

Finalmente, Albert Einstein (1905) llegó a la conclusión de que las teorías y los hechos establecidos en aquel entonces solo forman un sistema lógico coherente cuando los conceptos de espacio y tiempo se someten a una revisión fundamental. Por ejemplo:

• La electrodinámica de Maxwell-Lorentz (independencia de la velocidad de la luz con respecto a la velocidad de la fuente),
• los experimentos de deriva del éter negativo (sin marco de referencia preferido),
• Problema del imán y el conductor en movimiento (solo el movimiento relativo es relevante),
• el experimento de Fizeau y la aberración de la luz (ambos implican una adición de velocidad modificada y la ausencia de un arrastre de éter completo).

El resultado es la teoría de la relatividad especial , que se basa en la constancia de la velocidad de la luz en todos los sistemas de referencia inerciales y en el principio de relatividad . Aquí, la transformación de Lorentz ya no es una mera colección de hipótesis auxiliares, sino que refleja una simetría de Lorentz fundamental y constituye la base de teorías exitosas como la electrodinámica cuántica . Existe un gran número de posibles pruebas de las predicciones y del segundo postulado: ^{[ 7 ]}

Los efectos de la relatividad especial pueden derivarse fenomenológicamente de los siguientes tres experimentos fundamentales: ^{[ 8 ]}

• El experimento de Michelson-Morley permite comprobar la dependencia de la velocidad de la luz con respecto a la dirección del instrumento de medición. Este experimento establece la relación entre las longitudes longitudinal y transversal de los cuerpos en movimiento.
• El experimento de Kennedy-Thorndike permite comprobar la dependencia de la velocidad de la luz con respecto a la velocidad del dispositivo de medición. Este experimento establece la relación entre las longitudes longitudinales y la duración del movimiento de los cuerpos.
• El experimento de Ives-Stilwell , mediante el cual se puede comprobar directamente la dilatación del tiempo .

A partir de estos tres experimentos y utilizando la sincronización de Poincaré-Einstein , se obtiene la transformación de Lorentz completa, con${\textstyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$siendo el factor de Lorentz : ^{[ 8 ]}$${\displaystyle x'=\gamma (x-vt),\ y'=y,\ z'=z,\ t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)}$$

Además de la derivación de la transformación de Lorentz, la combinación de estos experimentos también es importante porque pueden interpretarse de diferentes maneras cuando se consideran individualmente. Por ejemplo, los experimentos de isotropía como el de Michelson-Morley pueden verse como una simple consecuencia del principio de relatividad, según el cual cualquier observador en movimiento inercial puede considerarse en reposo. Por lo tanto, el experimento de MM es compatible con teorías invariantes galileanas como la teoría de la emisión o la hipótesis del arrastre completo del éter , que también contienen algún tipo de principio de relatividad. Sin embargo, cuando se consideran otros experimentos que excluyen las teorías invariantes galileanas ( es decir, el experimento de Ives-Stilwell, varias refutaciones de las teorías de la emisión y refutaciones del arrastre completo del éter ), las teorías invariantes de Lorentz y, por lo tanto, la relatividad especial, son las únicas teorías que siguen siendo viables.

Los experimentos de comparación de relojes (los procesos y frecuencias periódicas pueden considerarse relojes), como los experimentos de Hughes-Drever, proporcionan pruebas rigurosas de la invariancia de Lorentz . No se limitan al sector de los fotones como los experimentos de Michelson-Morley, sino que determinan directamente cualquier anisotropía de masa, energía o espacio midiendo el estado fundamental de los núcleos . Se ha proporcionado un límite superior para dichas anisotropías de 10⁻³³ ^GeV . Por lo tanto, estos experimentos se encuentran entre las verificaciones más precisas de la invariancia de Lorentz jamás realizadas. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

El efecto Doppler transversal y, por consiguiente, la dilatación del tiempo se observaron directamente por primera vez en el experimento de Ives-Stilwell (1938). En experimentos modernos de Ives-Stilwell en anillos de almacenamiento de iones pesados ​​que utilizan espectroscopia saturada , la desviación máxima medida de la dilatación del tiempo con respecto a la predicción relativista se ha limitado a ≤  10 ⁻⁸ . Otras confirmaciones de la dilatación del tiempo incluyen experimentos de rotor Mössbauer en los que se enviaron rayos gamma desde el centro de un disco giratorio a un receptor en el borde del disco, de modo que el efecto Doppler transversal puede evaluarse mediante el efecto Mössbauer . Al medir la vida media de los muones en la atmósfera y en aceleradores de partículas, también se verificó la dilatación del tiempo de las partículas en movimiento. Por otro lado, el experimento de Hafele-Keating confirmó la resolución de la paradoja de los gemelos , es decir, que un reloj que se mueve de A a B y de vuelta a A está retrasado con respecto al reloj inicial. Sin embargo, en este experimento los efectos de la relatividad general también desempeñan un papel esencial.

La confirmación directa de la contracción de longitud es difícil de lograr en la práctica, ya que las dimensiones de las partículas observadas son infinitesimalmente pequeñas. Sin embargo, existen confirmaciones indirectas; por ejemplo, el comportamiento de los iones pesados ​​en colisión puede explicarse si se considera su mayor densidad debido a la contracción de Lorentz. La contracción también conlleva un aumento de la intensidad del campo de Coulomb perpendicular a la dirección del movimiento, cuyos efectos ya se han observado. Por consiguiente, tanto la dilatación del tiempo como la contracción de longitud deben tenerse en cuenta al realizar experimentos en aceleradores de partículas.

A partir de 1901, se realizó una serie de mediciones con el objetivo de demostrar la dependencia de la masa de los electrones con la velocidad . Los resultados confirmaron dicha dependencia, pero la precisión necesaria para distinguir entre las teorías en competencia fue objeto de debate durante mucho tiempo. Finalmente, se pudo descartar definitivamente todos los modelos alternativos, excepto la relatividad especial.

Hoy en día, las predicciones de la relatividad especial se confirman sistemáticamente en aceleradores de partículas como el Colisionador Relativista de Iones Pesados . Por ejemplo, el aumento del momento y la energía relativistas no solo se mide con precisión, sino que también es necesario para comprender el comportamiento de los ciclotrones y sincrotrones , etc., mediante los cuales las partículas se aceleran a velocidades cercanas a la de la luz.

La relatividad especial predice que dos rayos de luz que viajan en direcciones opuestas alrededor de una trayectoria cerrada giratoria (por ejemplo, un bucle) requieren tiempos de vuelo diferentes para regresar al emisor/receptor en movimiento (esto es consecuencia de la independencia de la velocidad de la luz respecto a la velocidad de la fuente, véase más arriba). Este efecto se observó en la práctica y se conoce como efecto Sagnac . Actualmente, es necesario tener en cuenta este efecto en muchos montajes experimentales y para el correcto funcionamiento del GPS .

Si dichos experimentos se realizan en medios en movimiento (por ejemplo, agua o fibra óptica de vidrio ), también es necesario considerar el coeficiente de arrastre de Fresnel, como lo demostró el experimento de Fizeau . Si bien este efecto se entendió inicialmente como evidencia de un éter casi estacionario o un arrastre parcial del éter, puede explicarse fácilmente con la relatividad especial mediante la ley de composición de velocidades .

Se han desarrollado diversas teorías de prueba para evaluar un posible resultado positivo en experimentos de violación de Lorentz mediante la adición de ciertos parámetros a las ecuaciones estándar. Entre ellas se incluyen el marco de Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) y la Extensión del Modelo Estándar (SME). El RMS cuenta con tres parámetros comprobables relacionados con la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo. A partir de estos parámetros, se puede evaluar cualquier anisotropía de la velocidad de la luz. Por otro lado, la SME incluye numerosos parámetros de violación de Lorentz, no solo para la relatividad especial, sino también para el Modelo Estándar y la relatividad general ; por lo tanto, posee un número mucho mayor de parámetros comprobables.

Debido a los avances recientes en diversos modelos de gravedad cuántica , las desviaciones de la invariancia de Lorentz (posiblemente derivadas de dichos modelos) vuelven a ser objeto de estudio para los experimentalistas. Dado que la "invariancia de Lorentz local" (LLI) también se cumple en sistemas de referencia en caída libre, los experimentos relacionados con el principio de equivalencia débil pertenecen igualmente a esta clase de pruebas. Los resultados se analizan mediante teorías de prueba (como se mencionó anteriormente), como RMS o, más importante aún, mediante SME. ^{[ 3 ]}

• Además de las variantes mencionadas de los experimentos de Michelson-Morley y Kennedy-Thorndike, se siguen realizando experimentos de Hughes-Drever para comprobar la isotropía en los sectores de protones y neutrones . Para detectar posibles desviaciones en el sector de electrones , se utilizan balanzas de torsión con polarización de espín .
• La dilatación del tiempo se confirma en los anillos de almacenamiento de iones pesados , como el TSR del MPIK , mediante la observación del efecto Doppler del litio , y esos experimentos son válidos en los sectores de electrones, protones y fotones.
• Otros experimentos utilizan trampas de Penning para observar desviaciones del movimiento ciclotrónico y la precesión de Larmor en campos electrostáticos y magnéticos.
• Las posibles desviaciones de la simetría CPT (cuya violación representa también una violación de la invariancia de Lorentz) pueden determinarse en experimentos con mesones neutros , trampas de Penning y muones , véase Pruebas de antimateria de la violación de Lorentz .
• Se realizan pruebas astronómicas relacionadas con el tiempo de vuelo de los fotones, donde los factores que violan la ley de Lorentz podrían causar dispersión y birrefringencia anómalas , lo que conlleva una dependencia de los fotones con respecto a la energía , la frecuencia o la polarización .
• Con respecto a la energía umbral de objetos astronómicos distantes, pero también de fuentes terrestres, las violaciones de Lorentz podrían conducir a alteraciones en los valores estándar de los procesos que se derivan de esa energía, como la radiación Cherenkov del vacío , o modificaciones de la radiación sincrotrón .
• Se están investigando las oscilaciones de neutrinos (véase Oscilaciones de neutrinos que violan la simetría de Lorentz ) y la velocidad de los neutrinos (véase Mediciones de la velocidad de los neutrinos ) para detectar posibles violaciones de la simetría de Lorentz.
• Otros candidatos para observaciones astronómicas son el límite de Greisen-Zatsepin-Kuzmin y los discos de Airy . Este último se investiga para encontrar posibles desviaciones de la invariancia de Lorentz que podrían provocar que los fotones se desfasen.
• Las observaciones en el sector de Higgs ya están en marcha.