Espacio substoneano

En topología , un espacio substoneano es un espacio de Hausdorff localmente compacto tal que dos subconjuntos disjuntos σ-compactos abiertos tienen clausuras compactas disjuntas. En relación con esto, un F-espacio , introducido por Gillman y Henriksen (1956), es un espacio de Hausdorff completamente regular para el cual cada ideal finitamente generado del anillo de funciones continuas de valor real es principal , o equivalentemente, cada función continua de valor real puede escribirse como para alguna función continua de valor real . Cuando se trata de espacios compactos , los dos conceptos son los mismos, pero en general, los conceptos son diferentes. La relación entre los espacios substoneanos y los F-espacios se estudia en Henriksen y Woods, 1989. ${\estilo de visualización f}$${\displaystyle f=g|f|}$${\estilo de visualización g}$

Los espacios de Rickart y los conjuntos corona de espacios de Hausdorff σ-compactos localmente compactos son espacios substoneanos.

• Espacio extremadamente desconectado
• Espacio F

• Gillman, Leonard; Henriksen, Melvin (1956), "Anillos de funciones continuas en las que cada ideal finitamente generado es principal", Transactions of the American Mathematical Society , 82 (2): 366–391, doi : 10.2307/1993054 , ISSN  0002-9947, JSTOR  1993054, MR  0078980
• Arboleda, Karsten; Pedersen, Gert Kjærgård (1984), "Espacios substoneanos y conjuntos de corona", Journal of Functional Analysis , 56 (1): 124–143, doi : 10.1016/0022-1236(84)90028-4 , ISSN  0022-1236 , señor  0735707
• Henriksen, Melvin; Woods, RG (1989), "F-Spaces and Substonean Spaces: General Topology as a Tool in Functional Analysis", Anales de la Academia de Ciencias de Nueva York , 552 (1 artículos sobre topología general y teoría de categorías relacionada y álgebra topológica): 60–68, doi :10.1111/j.1749-6632.1989.tb22386.x, ISSN  1749-6632, MR  1020774