Infraexponencial

Se dice que una tasa de crecimiento es infraexponencial o subexponencial si está dominada por todas las tasas de crecimiento exponencial , por grande que sea el tiempo de duplicación . Una función continua con una tasa de crecimiento infraexponencial tendrá una transformada de Fourier que es una hiperfunción de Fourier . ^[1]

Ejemplos de tasas de crecimiento subexponenciales surgen en el análisis de algoritmos , donde dan lugar a una complejidad temporal subexponencial , y en la tasa de crecimiento de grupos , donde una tasa de crecimiento subexponencial implica que un grupo es susceptible .

Una distribución de probabilidad ilimitada y de valor positivo puede denominarse subexponencial si sus colas son lo suficientemente pesadas como para que ^{[2] : Definición 1.1}${\displaystyle {\cal {D}}}$

${\displaystyle \lim _{x\to +\infty }{\frac {{\mathbb {P}}(X_{1}+X_{2}>x)}{{\mathbb {P}}(X>x)}}=2,\qquad X_{1},X_{2},X\sim {\cal {D}},\qquad X_{1},X_{2}{\hbox{ independiente.}}}$

Véase Distribución de colas pesadas § Distribuciones subexponenciales . Por el contrario, una variable aleatoria también puede denominarse subexponencial si sus colas son lo suficientemente ligeras como para caer a un ritmo exponencial o más rápido .