Superconductividad

El modelo teórico concebido inicialmente para la superconductividad era completamente clásico: se resume en las ecuaciones constitutivas de London . Fue propuesto por los hermanos Fritz y Heinz London en 1935, poco después del descubrimiento de que los campos magnéticos son expulsados ​​de los superconductores. Un gran logro de las ecuaciones de esta teoría es su capacidad para explicar el efecto Meissner, ^{[ 12 ]} en el que un material expulsa exponencialmente todos los campos magnéticos internos al cruzar el umbral superconductor. Mediante la ecuación de London, se puede obtener la dependencia del campo magnético dentro del superconductor con respecto a la distancia a la superficie. ^{[ 14 ]}

Las dos ecuaciones constitutivas para un superconductor, según London, son:

$${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {j} }{\partial t}}={\frac {ne^{2}}{m}}\mathbf {E} ,\qquad \mathbf {\nabla } \times \mathbf {j} =-{\frac {ne^{2}}{m}}\mathbf {B} .}$$

La primera ecuación se deduce de la segunda ley de Newton para electrones superconductores.

During the 1950s, theoretical condensed matter physicists arrived at an understanding of "conventional" superconductivity, through a pair of remarkable and important theories: the phenomenological Ginzburg–Landau theory (1950) and the microscopic BCS theory (1957).^[15][16]

In 1950, the phenomenologicalGinzburg–Landau theory of superconductivity was devised by Landau and Ginzburg.^[17] This theory, which combined Landau's theory of second-order phase transitions with a Schrödinger-like wave equation, had great success in explaining the macroscopic properties of superconductors. In particular, Abrikosov showed that Ginzburg–Landau theory predicts the division of superconductors into the two categories now referred to as Type I and Type II. Abrikosov and Ginzburg were awarded the 2003 Nobel Prize for their work (Landau had received the 1962 Nobel Prize for other work, and died in 1968). The four-dimensional extension of the Ginzburg–Landau theory, the Coleman-Weinberg model, is important in quantum field theory and cosmology.

Also in 1950, Maxwell and Reynolds et al. found that the critical temperature of a superconductor depends on the isotopic mass of the constituent element.^[18][19] This important discovery pointed to the electron–phonon interaction as the microscopic mechanism responsible for superconductivity.

The complete microscopic theory of superconductivity was finally proposed in 1957 by Bardeen, Cooper and Schrieffer.^[16] This BCS theory explained the superconducting current as a superfluid of Cooper pairs, pairs of electrons interacting through the exchange of phonons. For this work, the authors were awarded the Nobel Prize in 1972.

The BCS theory was set on a firmer footing in 1958, when N. N. Bogolyubov showed that the BCS wavefunction, which had originally been derived from a variational argument, could be obtained using a canonical transformation of the electronic Hamiltonian.^[20] In 1959, Lev Gor'kov showed that the BCS theory reduced to the Ginzburg–Landau theory close to the critical temperature.^[21][22]

Las generalizaciones de la teoría BCS para superconductores convencionales constituyen la base para la comprensión del fenómeno de la superfluidez , ya que pertenecen a la clase de universalidad de la transición lambda . El alcance de la aplicabilidad de dichas generalizaciones a superconductores no convencionales sigue siendo objeto de debate.

La primera aplicación práctica de la superconductividad se desarrolló en 1954 con la invención del criotrón por Dudley Allen Buck . ^{[ 23 ]} Se combinan dos superconductores con valores muy diferentes del campo magnético crítico para producir un interruptor rápido y sencillo para elementos informáticos.

Poco después de descubrir la superconductividad en 1911, Kamerlingh Onnes intentó fabricar un electroimán con bobinados superconductores, pero descubrió que campos magnéticos relativamente bajos destruían la superconductividad en los materiales que investigaba. Mucho más tarde, en 1955, GB Yntema ^{[ 24 ]} logró construir un pequeño electroimán de núcleo de hierro de 0,7 teslas con bobinados de alambre de niobio superconductor. Luego, en 1961, JE Kunzler , E. Buehler, FSL Hsu y JH Wernick ^{[ 25 ]} hicieron el sorprendente descubrimiento de que, a 4,2 kelvin, el niobio-estaño , un compuesto formado por tres partes de niobio y una de estaño, era capaz de soportar una densidad de corriente de más de 100 000 amperios por centímetro cuadrado en un campo magnético de 8,8 teslas. La aleación era frágil y difícil de fabricar, pero el niobio-estaño demostró ser útil para generar campos magnéticos de hasta 20 teslas.

En 1962, TG Berlincourt y RR Hake ^{[ 26 ] [ 27 ]} descubrieron que las aleaciones más dúctiles de niobio y titanio son adecuadas para aplicaciones de hasta 10 teslas. La producción comercial de alambre supermagnético de niobio-titanio comenzó inmediatamente en Westinghouse Electric Corporation y en Wah Chang Corporation . Aunque el niobio-titanio posee propiedades superconductoras menos impresionantes que las del niobio-estaño, se convirtió en el material supermagnético más utilizado, en gran medida como consecuencia de su alta ductilidad y facilidad de fabricación. Sin embargo, tanto el niobio-estaño como el niobio-titanio encontraron amplia aplicación en imágenes médicas de resonancia magnética, imanes de flexión y enfoque para enormes aceleradores de partículas de alta energía y otras aplicaciones. Conectus, un consorcio europeo de superconductividad, estimó que en 2014, la actividad económica mundial para la que la superconductividad era indispensable ascendió a unos cinco mil millones de euros, y los sistemas de resonancia magnética representaron aproximadamente el 80% de ese total.

En 1962, Josephson realizó la importante predicción teórica de que una supercorriente puede fluir entre dos piezas de superconductor separadas por una fina capa de aislante. ^{[ 28 ]} Este fenómeno, ahora llamado efecto Josephson , es aprovechado por dispositivos superconductores como los SQUID . Se utiliza en las mediciones más precisas disponibles del cuanto de flujo magnético Φ ₀  = h /(2 e ), donde h es la constante de Planck . Junto con la resistividad de Hall cuántico , esto conduce a una medición precisa de la constante de Planck. Josephson fue galardonado con el Premio Nobel por este trabajo en 1973. ^{[ 29 ]} 

En 2008, se propuso que el mismo mecanismo que produce la superconductividad podría producir un estado de superaislante en algunos materiales, con una resistencia eléctrica casi infinita . ^{[ 30 ]} El primer desarrollo y estudio del condensado de Bose-Einstein (BEC) superconductor en 2020 sugirió una "transición suave entre" los regímenes BEC y Bardeen-Cooper-Shrieffer . ^{[ 31 ] [ 32 ]}

Se han descrito varios tipos de superconductividad en dispositivos fabricados con materiales monocapa . Algunos de estos materiales pueden alternar entre comportamientos conductores, aislantes y otros. ^{[ 33 ]}

La torsión de los materiales les confiere un patrón de " moiré " que consiste en celdas hexagonales dispuestas en mosaico que actúan como átomos y albergan electrones. En este entorno, los electrones se mueven lo suficientemente despacio como para que sus interacciones colectivas guíen su comportamiento. Cuando cada celda contiene un solo electrón, estos adoptan una disposición antiferromagnética; cada electrón puede tener una ubicación y orientación magnética preferidas. Sus campos magnéticos intrínsecos tienden a alternar entre apuntar hacia arriba y hacia abajo. La adición de electrones permite la superconductividad al provocar la formación de pares de Cooper. Fu y Schrade argumentaron que la interacción electrón-electrón permitía tanto estados antiferromagnéticos como superconductores. ^{[ 34 ]}

El primer éxito con materiales 2D involucró una lámina de grafeno bicapa retorcida (2018, Tc ~1,7 K, torsión de 1,1°). Posteriormente se demostró que un dispositivo de grafeno tricapa retorcido era superconductor (2021, Tc ~2,8 K). Luego se informó que un dispositivo de grafeno tricapa no retorcido era superconductor (2022, Tc 1-2 K). Posteriormente se demostró que este último era sintonizable, reproduciendo fácilmente el comportamiento encontrado en millones de otras configuraciones. Observar directamente lo que sucede cuando se agregan electrones a un material o se debilita ligeramente su campo eléctrico permite probar rápidamente una cantidad sin precedentes de recetas para ver cuáles conducen a la superconductividad. ^{[ 33 ]}

En el grafeno romboédrico de cuatro y cinco capas, se observó recientemente una forma de superconductividad con simetría de inversión temporal espontáneamente rota, conocida como "superconductividad quiral". ^{[ 35 ]} No se observaron efectos de superred en estos sistemas, y pueden alternar entre dos posibles estados magnéticos sin salir de la fase superconductora. ^{[ 36 ]} Esto contrasta notablemente con otras observaciones de superconductividad y campos magnéticos.

Estos dispositivos tienen aplicaciones en la computación cuántica .

También se han logrado superconductores en materiales 2D distintos del grafeno. Láminas de dicalcogenuros de metales de transición (TMD) retorcidas intermitentemente a 5 grados alcanzaron la superconducción mediante la creación de una unión Josephson. El dispositivo utilizó finas capas de paladio para conectarse a los lados de una capa de telururo de tungsteno rodeada y protegida por nitruro de boro . ^{[ 37 ]} Otro grupo demostró la superconducción en telururo de molibdeno (MoTe₂) en materiales 2D de van der Waals utilizando paredes de dominio ferroeléctrico. Se infirió que la Tc era superior a la de los TMD típicos (~5–10 K). ^{[ 38 ]}

Un grupo de Cornell añadió una torsión de 3,5 grados a un aislante que permitió que los electrones se ralentizaran e interactuaran fuertemente, dejando un electrón por celda y exhibiendo superconducción. Las teorías existentes no explican este comportamiento. ^{[ 39 ]}

Fu y sus colaboradores propusieron que los electrones se organizan formando un cristal repetitivo que permite que la red electrónica flote independientemente de los núcleos atómicos circundantes y que dicha red se relaje. Sus ondulaciones emparejan electrones de la misma manera que lo hacen los fonones, aunque esto no está confirmado.

Un superconductor puede ser de Tipo  I , lo que significa que tiene un único campo crítico , por encima del cual se pierde la superconductividad y por debajo del cual el campo magnético es completamente expulsado del superconductor; o de Tipo  II , lo que significa que tiene dos campos críticos, entre los cuales permite la penetración parcial del campo magnético a través de puntos aislados ^{[ 40 ]} llamados vórtices . ^{[ 41 ]} Además, en los superconductores multicomponentes es posible combinar ambos comportamientos. En ese caso, el superconductor es de Tipo 1.5 . ^{[ 42 ]}

Un superconductor es convencional si está impulsado por la interacción electrón-fonón y se explica mediante la teoría BCS o su extensión, la teoría de Eliashberg. De lo contrario, es no convencional . ^{[ 43 ] [ 44 ]} Alternativamente, un superconductor se denomina no convencional si el parámetro de orden superconductor se transforma según una representación irreducible no trivial del grupo puntual o grupo espacial del sistema . ^{[ 45 ]}

Un superconductor se considera generalmente de alta temperatura si alcanza un estado superconductor por encima de una temperatura de 30  K (−243,15  °C); ^{[ 46 ]} como en el descubrimiento inicial de Georg Bednorz y K. Alex Müller . ^{[ 7 ]} También puede referirse a materiales que transitan a la superconductividad cuando se enfrían con nitrógeno líquido , es decir, solo a T _c  >  77  K, aunque esto generalmente se usa solo para enfatizar que el refrigerante de nitrógeno líquido es suficiente. Los superconductores de baja temperatura se refieren a materiales con una temperatura crítica por debajo de 30  K, y se enfrían principalmente con helio líquido ( T _c  >  4,2  K). Una excepción a esta regla es el grupo de superconductores de pnicturos de hierro que muestran un comportamiento y propiedades típicas de los superconductores de alta temperatura, aunque algunos de los miembros del grupo tienen temperaturas críticas por debajo de 30  K.

Las clases de materiales superconductores incluyen elementos químicos (por ejemplo, mercurio o plomo ), aleaciones (como niobio-titanio , germanio-niobio y nitruro de niobio ), cerámicas ( YBCO y diboruro de magnesio ), pnicturos superconductores (como LaOFeAs dopado con flúor), materiales monocapa como el grafeno y los dicalcogenuros de metales de transición , ^{[ 48 ]} o superconductores orgánicos ( fulerenos y nanotubos de carbono ; aunque quizás estos ejemplos deberían incluirse entre los elementos químicos, ya que están compuestos enteramente de carbono ). ^{[ 49 ] [ 50 ]}

El método más sencillo para medir la resistencia eléctrica de una muestra de algún material consiste en colocarla en serie con una fuente de corriente I en un circuito eléctrico y medir la tensión V resultante entre sus terminales. La resistencia de la muestra se calcula mediante la ley de Ohm como R = V / I. Si la caída de tensión en la muestra es cero, esto significa que la resistencia es cero.    

Los superconductores también pueden mantener una corriente sin aplicar ningún voltaje, una propiedad aprovechada en electroimanes superconductores como los que se encuentran en las máquinas de resonancia magnética . Los experimentos han demostrado que las corrientes en bobinas superconductoras pueden persistir durante años sin ninguna degradación medible. La evidencia experimental apunta a una vida útil de al menos 100.000 años. Las estimaciones teóricas para la vida útil de una corriente persistente pueden superar la vida útil estimada del universo, dependiendo de la geometría del cable y la temperatura. ^{[ 5 ]} En la práctica, las corrientes inyectadas en bobinas superconductoras persistieron durante 28 años, 7 meses, 27 días en un gravímetro superconductor en Bélgica, desde el 4 de agosto de 1995 hasta el 31 de marzo de 2024. ^{[ 51 ] [ 52 ]} En tales instrumentos, la medición se basa en el monitoreo de la levitación de una esfera de niobio superconductora con una masa de cuatro gramos.

En un conductor normal, una corriente eléctrica puede visualizarse como un fluido de electrones que se mueve a través de una densa red iónica. Los electrones colisionan constantemente con los iones de la red, y durante cada colisión, parte de la energía transportada por la corriente es absorbida por la red y convertida en calor , que es esencialmente la energía cinética vibracional de los iones de la red. Como resultado, la energía transportada por la corriente se disipa constantemente. Este es el fenómeno de la resistencia eléctrica y el calentamiento Joule .

La situación es diferente en un superconductor. En un superconductor convencional, el fluido electrónico no se puede resolver en electrones individuales. En cambio, consiste en pares de electrones ligados conocidos como pares de Cooper . Este emparejamiento es causado por una fuerza de atracción entre electrones debido al intercambio de fonones . Este emparejamiento es muy débil, y pequeñas vibraciones térmicas pueden romper el enlace. Debido a la mecánica cuántica , el espectro de energía de este fluido de pares de Cooper posee una brecha de energía , lo que significa que hay una cantidad mínima de energía ΔE que debe suministrarse para excitar el fluido. Por lo tanto, si ΔE es mayor que la energía térmica de la red, dada por kT , donde k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura , el fluido no será dispersado por la red. ^{[ 53 ]} El fluido de pares de Cooper es, por lo tanto, un superfluido , lo que significa que puede fluir sin disipación de energía.

En la clase de superconductores conocidos como superconductores de tipo II , que incluye todos los superconductores de alta temperatura conocidos , aparece una resistividad extremadamente baja, pero distinta de cero, a temperaturas no muy inferiores a la transición superconductora nominal cuando se aplica una corriente eléctrica junto con un campo magnético intenso, posiblemente causado por la propia corriente. Esto se debe al movimiento de vórtices magnéticos en el superfluido electrónico, que disipa parte de la energía transportada por la corriente. Si la corriente es suficientemente pequeña, los vórtices permanecen estacionarios y la resistividad desaparece. La resistencia debida a este efecto es minúscula en comparación con la de los materiales no superconductores, pero debe tenerse en cuenta en experimentos sensibles. Sin embargo, a medida que la temperatura desciende lo suficiente por debajo de la transición superconductora nominal, estos vórtices pueden congelarse en una fase desordenada pero estacionaria conocida como "vidrio de vórtices". Por debajo de esta temperatura de transición del vidrio de vórtices, la resistencia del material se vuelve verdaderamente cero.

En los materiales superconductores, las características de la superconductividad aparecen cuando la temperatura T se reduce por debajo de una temperatura crítica T _c . El valor de esta temperatura crítica varía de un material a otro. Los superconductores convencionales suelen tener temperaturas críticas que van desde alrededor de 20 K hasta menos de 1 K. El mercurio sólido , por ejemplo, tiene una temperatura crítica de 4,2 K. A partir de 2015, la temperatura crítica más alta encontrada para un superconductor convencional es de 203 K para el H ₂ S, aunque se requirieron altas presiones de aproximadamente 90 gigapascales. ^{[ 54 ]} Los superconductores de cuprato pueden tener temperaturas críticas mucho más altas: YBa ₂ Cu ₃ O ₇ , uno de los primeros superconductores de cuprato que se descubrieron, tiene una temperatura crítica superior a 90 K, y se han encontrado cupratos a base de mercurio con temperaturas críticas superiores a 130 K. El mecanismo físico básico responsable de la alta temperatura crítica aún no está claro. Sin embargo, está claro que está involucrado un apareamiento de dos electrones, aunque la naturaleza del apareamiento (     ${\displaystyle s}$ola contra.${\displaystyle d}$La ola) sigue siendo controvertida. ^{[ 55 ]}

De forma similar, a una temperatura fija por debajo de la temperatura crítica, los materiales superconductores dejan de ser superconductores cuando se aplica un campo magnético externo mayor que el campo magnético crítico . Esto se debe a que la energía libre de Gibbs de la fase superconductora aumenta cuadráticamente con el campo magnético, mientras que la energía libre de la fase normal es prácticamente independiente del campo magnético. Si el material es superconductor en ausencia de un campo, entonces la energía libre de la fase superconductora es menor que la de la fase normal, por lo que para algún valor finito del campo magnético (proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia de las energías libres en campo magnético cero), las dos energías libres serán iguales y se producirá una transición de fase a la fase normal. En términos más generales, una temperatura más alta y un campo magnético más intenso dan lugar a una menor fracción de electrones superconductores y, en consecuencia, a una mayor profundidad de penetración de London de los campos y corrientes magnéticas externas. La profundidad de penetración se vuelve infinita en la transición de fase.

El inicio de la superconductividad viene acompañado de cambios abruptos en varias propiedades físicas, lo cual es característico de una transición de fase . Por ejemplo, la capacidad calorífica electrónica es proporcional a la temperatura en el régimen normal (no superconductor). En la transición superconductora, sufre un salto discontinuo y, a partir de entonces, deja de ser lineal. A bajas temperaturas, varía como e ^{− α / T} para alguna constante, α . Este comportamiento exponencial es una de las pruebas de la existencia de la brecha de energía .

El orden de la transición de fase superconductora fue objeto de debate durante mucho tiempo. Los experimentos indican que la transición es de segundo orden, lo que significa que no hay calor latente . Sin embargo, en presencia de un campo magnético externo, sí existe calor latente, ya que la fase superconductora tiene una entropía menor por debajo de la temperatura crítica que la fase normal. Se ha demostrado experimentalmente ^{[ 56 ]} que, como consecuencia, cuando el campo magnético se incrementa más allá del campo crítico, la transición de fase resultante provoca una disminución de la temperatura del material superconductor.

Los cálculos realizados en la década de 1970 sugirieron que, en realidad, podría ser débilmente de primer orden debido al efecto de las fluctuaciones de largo alcance en el campo electromagnético. En la década de 1980 se demostró teóricamente, con la ayuda de una teoría de campo desordenado , en la que las líneas de vórtice del superconductor desempeñan un papel fundamental, que la transición es de segundo orden dentro del régimen de tipo II y de primer orden (es decir, calor latente ) dentro del régimen de tipo I , y que las dos regiones están separadas por un punto tricrítico . ^{[ 57 ]} Los resultados fueron respaldados firmemente por simulaciones computacionales de Monte Carlo. ^{[ 58 ]}

Cuando un superconductor se coloca en un campo magnético externo débil B _a = H _a y se enfría por debajo de su temperatura de transición, el campo magnético se expulsa. El efecto Meissner no provoca la expulsión completa del campo, sino que este penetra en el superconductor, pero solo hasta una distancia muy pequeña, caracterizada por un parámetro λ , denominado profundidad de penetración de London , que decae exponencialmente hasta cero en el interior del material. El efecto Meissner es una característica definitoria de la superconductividad. Para la mayoría de los superconductores, la profundidad de penetración de London es del orden de 100 nm.  

El efecto Meissner a veces se confunde con el diamagnetismo que se esperaría en un conductor eléctrico perfecto: según la ley de Lenz , cuando se aplica un campo magnético variable a un conductor, este induce una corriente eléctrica que crea un campo magnético opuesto. En un conductor perfecto, se puede inducir una corriente arbitrariamente grande, y el campo magnético resultante anula exactamente el campo aplicado.

El efecto Meissner es distinto : se trata de la expulsión espontánea que ocurre durante la transición a la superconductividad. Supongamos que tenemos un material en su estado normal, con un campo magnético interno constante. Al enfriar el material por debajo de la temperatura crítica, observaríamos la expulsión abrupta del campo magnético interno, algo que no se esperaría según la ley de Lenz. 

El efecto Meissner fue explicado fenomenológicamente por los hermanos Fritz y Heinz London , quienes demostraron que la energía libre electromagnética en un superconductor se minimiza siempre que$${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {B} =\lambda ^{-2}\mathbf {B} \,}$$donde B es el campo magnético y λ es la profundidad de penetración de Londres.

Esta ecuación, conocida como la ecuación de London , predice que el campo magnético en un superconductor decae exponencialmente a partir del valor que posee en la superficie.

Se dice que un superconductor con poco o ningún campo magnético en su interior se encuentra en el estado de Meissner. El estado de Meissner se rompe cuando el campo magnético aplicado es demasiado grande. Los superconductores se pueden dividir en dos clases según cómo se produce esta ruptura. En los superconductores de tipo I, la superconductividad se destruye abruptamente cuando la intensidad del campo aplicado supera un valor crítico H _c . Dependiendo de la geometría de la muestra, se puede obtener un estado intermedio ^{[ 59 ]} que consiste en un patrón barroco ^{[ 60 ]} de regiones de material normal con un campo magnético mezclado con regiones de material superconductor sin campo. En los superconductores de tipo II, elevar el campo aplicado más allá de un valor crítico H _c1 conduce a un estado mixto (también conocido como estado de vórtice) en el que una cantidad creciente de flujo magnético penetra en el material, pero no hay resistencia al flujo de corriente eléctrica siempre que la corriente no sea demasiado grande. A una segunda intensidad de campo crítico H _c2 , la superconductividad se destruye. El estado mixto se debe en realidad a los vórtices en el superfluido electrónico, a veces llamados fluxones porque el flujo transportado por estos vórtices está cuantizado . La mayoría de los superconductores elementales puros , excepto el niobio y los nanotubos de carbono , son de tipo I, mientras que casi todos los superconductores impuros y compuestos son de tipo  II.

Por el contrario, un superconductor en rotación genera un campo magnético alineado con precisión con su eje de giro. Este efecto, conocido como momento de London, se aprovechó al máximo en la sonda Gravity Probe B. En este experimento, se midieron los campos magnéticos de cuatro giroscopios superconductores para determinar sus ejes de giro. Esto fue crucial para el experimento, ya que es una de las pocas maneras de determinar con exactitud el eje de giro de una esfera que, de otro modo, carecería de características distintivas.