ecuación de Taft

La ecuación de Taft es una relación lineal de energía libre (LFER) utilizada en química orgánica física para el estudio de mecanismos de reacción y el desarrollo de relaciones cuantitativas estructura-actividad para compuestos orgánicos . Fue desarrollada por Robert W. Taft en 1952 ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} como una modificación de la ecuación de Hammett . ^{[ 5 ]} Mientras que la ecuación de Hammett explica cómo los efectos de campo , inductivos y de resonancia influyen en las velocidades de reacción, la ecuación de Taft también describe los efectos estéricos de un sustituyente . La ecuación de Taft se escribe como:

\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\rho ^{*}\sigma ^{*}+\delta E_{s}

dónde $\log {\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}$ es la relación de la velocidad de la reacción sustituida en comparación con la reacción de referencia, ρ* es el factor de sensibilidad de la reacción a los efectos polares , σ* es la constante del sustituyente polar que describe los efectos de campo e inductivos del sustituyente, δ es el factor de sensibilidad de la reacción a los efectos estéricos y E _s es la constante del sustituyente estérico.

Constantes sustituyentes polares, σ*

Las constantes de sustituyentes polares describen la forma en que un sustituyente influirá en una reacción a través de efectos polares (inductivos, de campo y de resonancia). Para determinar σ ^* Taft estudió la hidrólisis de ésteres metílicos (RCOOMe). El uso de velocidades de hidrólisis de ésteres para estudiar efectos polares fue sugerido por primera vez por Ingold en 1930. ^[⁶^] La hidrólisis de ésteres puede ocurrir a través de mecanismos catalizados por ácidos y bases , ambos procediendo a través de un intermedio tetraédrico . En el mecanismo catalizado por bases, el reactivo pasa de una especie neutra a un intermedio cargado negativamente en la etapa determinante de la velocidad (lenta) , mientras que en el mecanismo catalizado por ácidos un reactivo cargado positivamente pasa a un intermedio cargado positivamente.

Debido a la similitud de los intermedios tetraédricos, Taft propuso que, en condiciones idénticas, cualquier factor estérico debería ser prácticamente el mismo para ambos mecanismos y, por lo tanto, no influiría en la relación de las velocidades. Sin embargo, debido a la diferencia en la acumulación de carga en las etapas determinantes de la velocidad, se propuso que los efectos polares solo influirían en la velocidad de reacción de la reacción catalizada por bases, ya que se formaba una nueva carga. Definió la constante de sustituyente polar σ* como:

\sigma ^{*}=\left({\frac {1}{2.48\rho ^{*}}}\right){\Bigg [}\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)_{B}-\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)_{A}{\Bigg ]}

donde log(k _s /k _{CH ₃} ) _B es la relación de la velocidad de la reacción catalizada por base en comparación con la reacción de referencia, log(k _s /k _{CH ₃} ) _A es la relación de la velocidad de la reacción catalizada por ácido en comparación con la reacción de referencia, y ρ* es una constante de reacción que describe la sensibilidad de la serie de reacciones. Para la definición de la serie de reacciones, ρ* se estableció en 1 y R = metilo se definió como la reacción de referencia (σ* = cero). El factor de 1/2,48 se incluye para que σ* sea similar en magnitud a los valores σ de Hammett .

Constantes de sustituyentes estéricos, E _s

Aunque la hidrólisis de ésteres catalizada por ácido y por base produce estados de transición para las etapas determinantes de la velocidad que tienen densidades de carga diferentes , sus estructuras difieren solo en dos átomos de hidrógeno . Por lo tanto, Taft supuso que los efectos estéricos influirían por igual en ambos mecanismos de reacción. Debido a esto, la constante de sustituyente estérico E _s se determinó únicamente a partir de la reacción catalizada por ácido, ya que esta no incluiría efectos polares. E _s se definió como:

E_{s}={\frac {1}{\delta }}\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)

donde k _s es la velocidad de la reacción estudiada y ${\ce {{\mathit {k}}_{CH3}}}$ es la velocidad de la reacción de referencia (R = metilo). δ es una constante de reacción que describe la susceptibilidad de una serie de reacciones a los efectos estéricos. Para la definición de la serie de reacciones, δ se estableció en 1 y E _s para la reacción de referencia se estableció en cero. Esta ecuación se combina con la ecuación para σ* para obtener la ecuación completa de Taft.

Al comparar los valores de E _s para metilo, etilo , isopropilo y terc-butilo , se observa que el valor aumenta con el incremento del impedimento estérico. Sin embargo, debido a que el contexto influye en las interacciones estéricas ^{[ 7 ],} algunos valores de E _s pueden ser mayores o menores de lo esperado. Por ejemplo, el valor para fenilo es mucho mayor que el de terc -butilo. Al comparar estos grupos utilizando otra medida de impedimento estérico, los valores de tensión axial , el grupo terc -butilo presenta un valor mayor. ^{[ 8 ]}

Otros parámetros estéricos para LFER

Además del parámetro estérico E _s de Taft , se han definido otros parámetros estéricos independientes de los datos cinéticos. Charton ha definido valores v que se derivan de los radios de van der Waals . ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]} Utilizando la mecánica molecular , Meyers ha definido valores V ^a que se derivan del volumen de la porción del sustituyente que se encuentra a 0,3 nm del centro de reacción. ^{[ 11 ]}

Factores de sensibilidad

Factor de sensibilidad polar, ρ*

De forma similar a los valores ρ para los gráficos de Hammett, el factor de sensibilidad polar ρ* para los gráficos de Taft describe la susceptibilidad de una serie de reacciones a los efectos polares. Cuando los efectos estéricos de los sustituyentes no influyen significativamente en la velocidad de reacción, la ecuación de Taft se simplifica a una forma de la ecuación de Hammett:

\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\rho ^{*}\sigma ^{*}

El factor de sensibilidad polar ρ* se puede obtener graficando la relación de las velocidades de reacción medidas ( k _s ) en comparación con la reacción de referencia ( ${\ce {{\mathit {k}}_{CH3}}}$ ) frente a los valores σ* de los sustituyentes. Esta gráfica dará una línea recta con una pendiente igual a ρ*. Similar al valor ρ de Hammett:

Si ρ* > 1, la reacción acumula carga negativa en el estado de transición y se acelera por grupos atractores de electrones .
Si 1 > ρ* > 0, se acumula carga negativa y la reacción es ligeramente sensible a los efectos polares.
Si ρ* = 0, la reacción no se ve influenciada por efectos polares.
Si 0 > ρ* > −1, se acumula carga positiva y la reacción es ligeramente sensible a los efectos polares.
Si −1 > ρ*, la reacción acumula carga positiva y se acelera por grupos donadores de electrones .

Factor de sensibilidad estérica, δ

De forma similar al factor de sensibilidad polar, el factor de sensibilidad estérica δ para una nueva serie de reacciones describe en qué medida la velocidad de reacción se ve influenciada por efectos estéricos. Cuando una serie de reacciones no se ve influenciada significativamente por efectos polares, la ecuación de Taft se reduce a:

\log \left({\frac {k_{s}}{k_{{\ce {CH3}}}}}\right)=\delta E_{s}

Una gráfica de la relación entre las velocidades y el valor de E _s para el sustituyente dará como resultado una línea recta con una pendiente igual a δ. De forma similar al valor de Hammett ρ, la magnitud de δ reflejará hasta qué punto una reacción está influenciada por efectos estéricos:

Una pendiente muy pronunciada corresponderá a una alta sensibilidad estérica, mientras que una pendiente suave corresponderá a poca o ninguna sensibilidad.

Dado que los valores de E _s son grandes y negativos para los sustituyentes más voluminosos, se deduce que:

Si δ es positivo, el aumento del impedimento estérico disminuye la velocidad de reacción y los efectos estéricos son mayores en el estado de transición.
Si δ es negativo, el aumento del impedimento estérico incrementa la velocidad de reacción y los efectos estéricos disminuyen en el estado de transición.

Reacciones influenciadas por efectos polares y estéricos

Cuando tanto los efectos estéricos como los polares influyen en la velocidad de reacción, la ecuación de Taft puede resolverse para ρ* y δ mediante el uso de métodos estándar de mínimos cuadrados para determinar un plano de regresión bivariante . Taft describió la aplicación de este método para resolver la ecuación de Taft en un artículo de 1957. ^{[ 12 ]}

Diagramas de Taft en QSAR

La ecuación de Taft se emplea frecuentemente en química biológica y química medicinal para el desarrollo de relaciones cuantitativas estructura-actividad (QSAR). En un ejemplo reciente, Sandri y colaboradores ^{[ 13 ]} utilizaron gráficos de Taft en estudios de efectos polares en la aminólisis de β-lactámicos . Analizaron la unión de β-lactámicos a un polímero de poli(etilenoimina) , que funciona como un modelo simple de la albúmina sérica humana (HSA). Se cree que la formación de un enlace covalente entre penicilinas y HSA como resultado de la aminólisis con residuos de lisina está implicada en las alergias a la penicilina . Como parte de sus estudios mecanísticos, Sandri y colaboradores graficaron la velocidad de aminólisis frente a los valores σ* calculados para 6 penicilinas y no encontraron correlación, lo que sugiere que la velocidad está influenciada por otros efectos además de los efectos polares y estéricos.

Véase también

Referencias

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[9] Charton, Marvin (1975-03-01). "Efectos estéricos. I. Esterificación e hidrólisis de ésteres catalizada por ácido" . Journal of the American Chemical Society . 97 (6): 1552– 1556. doi : 10.1021/ja00839a047 . ISSN 0002-7863 .

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