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Teoría del todo

Una teoría del todo o teoría final es un marco teórico hipotético y coherente de la física que contiene todos los principios físicos. [ 1 ] : 6 El alcance del concepto de "teorí...

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Una teoría del todo o teoría final es un marco teórico hipotético y coherente de la física que contiene todos los principios físicos. [ 1 ] : 6 El alcance del concepto de "teoría del todo" varía. El concepto técnico original se refería a la unificación de las cuatro interacciones fundamentales : electromagnetismo, fuerzas nucleares fuerte y débil, y gravedad. [ 2 ] Encontrar dicha teoría es uno de los principales problemas sin resolver en física . [ 3 ] [ 4 ] Numerosos libros de divulgación aplican las palabras "teoría del todo" a conceptos más amplios, como predecir todo en el universo solo a partir de la lógica, incluyendo discusiones sobre por qué esto no es posible. [ 5 ] : 1

A partir de la unificación de la gravedad terrestre , responsable del peso , con la gravedad celeste, responsable de las órbitas planetarias, realizada por Isaac Newton , los conceptos de la física fundamental se han unificado sucesivamente . Los fenómenos de la electricidad y el magnetismo se combinaron mediante la teoría del electromagnetismo de James Clerk Maxwell , y la teoría de la relatividad de Albert Einstein explicó su conexión. En la década de 1930, Paul Dirac combinó la relatividad y la mecánica cuántica y, en colaboración con otros físicos, desarrolló la electrodinámica cuántica , que integra la mecánica cuántica y el electromagnetismo. El trabajo en física nuclear y de partículas condujo al descubrimiento de las fuerzas nucleares fuerte y débil, que se combinaron en la teoría cuántica de campos para implementar el Modelo Estándar de la física, una unificación de todas las fuerzas excepto la gravedad. La única fuerza fundamental no incorporada al Modelo Estándar es la gravedad. La relatividad general proporciona un marco teórico para comprender la gravedad en diversas escalas, desde el laboratorio hasta los planetas y el universo entero , pero no se ha unificado con éxito con la mecánica cuántica. [ 6 ] : 122

La relatividad general y la mecánica cuántica han sido validadas repetidamente en sus respectivos campos de relevancia. Dado que los dominios habituales de aplicabilidad de la relatividad general y la mecánica cuántica son tan diferentes, la mayoría de las situaciones requieren que se utilice solo una de las dos teorías. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] : 842–844 Las dos teorías se consideran incompatibles en regiones de escala extremadamente pequeña —la escala de Planck— como las que existen dentro de un agujero negro o durante las etapas iniciales del universo (es decir, el momento inmediatamente posterior al Big Bang ). Para resolver la incompatibilidad, debe descubrirse un marco teórico que revele una realidad subyacente más profunda, unificando la gravedad con las otras tres interacciones, para integrar armoniosamente los ámbitos de la relatividad general y la mecánica cuántica en un todo coherente: una teoría del todo puede definirse como una teoría integral que, en principio, sería capaz de describir todos los fenómenos físicos del universo.

En pos de este objetivo, la gravedad cuántica se ha convertido en un área de investigación activa. [ 10 ] [ 11 ] Un ejemplo es la teoría de cuerdas , que evolucionó hasta convertirse en una candidata a la teoría del todo, pero no sin inconvenientes (sobre todo, su aparente falta de predicciones actualmente comprobables ) y controversia. La teoría de cuerdas postula que al principio del universo (hasta 10 −43 segundos después del Big Bang), las cuatro fuerzas fundamentales fueron una vez una sola fuerza fundamental. Según la teoría de cuerdas, cada partícula en el universo, en su nivel más ultramicroscópico ( longitud de Planck ), consiste en combinaciones variables de cuerdas (o hebras) vibrantes con patrones de vibración preferidos. La teoría de cuerdas afirma además que es a través de estos patrones oscilatorios específicos de cuerdas que se crea una partícula con masa y carga de fuerza únicas (es decir, el electrón es un tipo de cuerda que vibra en una dirección, mientras que el quark up es un tipo de cuerda que vibra en otra dirección, y así sucesivamente). La teoría de cuerdas/ teoría M propone seis o siete dimensiones del espaciotiempo , además de las cuatro dimensiones comunes para un espaciotiempo de diez u once dimensiones.

Nombre

El uso científico del término teoría del todo apareció en el título de un artículo del físico John Ellis en 1986 [ 2 ] [ 12 ] , pero fue mencionado por John Henry Schwarz en las actas de una conferencia [ 13 ] en 1985. [ 14 ] : 269

Antecedentes históricos

Desde la Antigüedad hasta el siglo XIX

Arquímedes fue posiblemente el primer filósofo en describir la naturaleza mediante axiomas (o principios) y, a partir de ellos, deducir nuevos resultados. Una vez que Isaac Newton propuso su ley de gravitación universal , el matemático Pierre-Simon Laplace sugirió que tales leyes podrían, en principio, permitir la predicción determinista del estado futuro del universo. De manera similar, se espera que cualquier "teoría del todo" se base en axiomas y deduzca a partir de ellos todos los fenómenos observables. [ 15 ] : 340

A finales del siglo XVII, la descripción que hizo Isaac Newton de la fuerza de gravedad a larga distancia implicaba que no todas las fuerzas en la naturaleza resultan del contacto entre objetos. La obra de Newton en sus Principios matemáticos de la filosofía natural abordó este tema en un nuevo ejemplo de unificación , unificando en este caso el trabajo de Galileo sobre la gravedad terrestre, las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario y el fenómeno de las mareas, al explicar estas acciones aparentes a distancia bajo una sola ley: la ley de la gravitación universal . [ 16 ] Newton logró la primera gran unificación en física , y además se le atribuye haber sentado las bases de futuros esfuerzos para una gran teoría unificada.

Un intelecto que en un momento dado conociera todas las fuerzas que ponen en movimiento la naturaleza, y todas las posiciones de todos los elementos que la componen, si además fuera lo suficientemente vasto como para someter estos datos a análisis, abarcaría en una sola fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más pequeño; para tal intelecto nada sería incierto y el futuro, al igual que el pasado, estaría presente ante sus ojos.

— Essai philosophique sur les probabilités de Pierre-Simon Laplace , Introducción. 1814

La mecánica cuántica moderna implica que la incertidumbre es inevitable y, por lo tanto, que la visión de Laplace debe ser revisada: una teoría del todo debe incluir la gravitación y la mecánica cuántica. Incluso ignorando la mecánica cuántica, la teoría del caos es suficiente para garantizar que el futuro de cualquier sistema mecánico o astronómico suficientemente complejo sea impredecible.

En 1820, Hans Christian Ørsted descubrió una conexión entre la electricidad y el magnetismo, lo que dio inicio a décadas de trabajo que culminaron en 1865 con la teoría del electromagnetismo de James Clerk Maxwell , que logró la segunda gran unificación en física . Durante los siglos XIX y principios del XX, se hizo evidente que muchos ejemplos comunes de fuerzas —fuerzas de contacto, elasticidad , viscosidad , fricción y presión— resultan de interacciones eléctricas entre las partículas más pequeñas de la materia.

En sus experimentos de 1849-1850, Michael Faraday fue el primero en buscar una unificación de la gravedad con la electricidad y el magnetismo. [ 17 ] Sin embargo, no encontró ninguna conexión.

Principios del siglo XX

A finales de la década de 1920, la entonces nueva mecánica cuántica demostró que los enlaces químicos entre átomos eran ejemplos de fuerzas eléctricas (cuánticas), lo que justificó la jactancia de Dirac de que "las leyes físicas subyacentes necesarias para la teoría matemática de gran parte de la física y de toda la química se conocen por completo". [ 18 ]

Tras 1915, cuando Albert Einstein publicó la teoría de la gravedad ( relatividad general ), la búsqueda de una teoría unificada del campo que combinara la gravedad con el electromagnetismo resurgió con renovado interés. En la época de Einstein, las fuerzas nuclear fuerte y débil aún no se habían descubierto, pero la posible existencia de otras dos fuerzas distintas, la gravedad y el electromagnetismo, le resultaba mucho más atractiva. Esto lo impulsó a emprender una búsqueda de cuarenta años de la llamada "teoría unificada del campo", con la que esperaba demostrar que estas dos fuerzas son, en realidad, manifestaciones de un gran principio subyacente. Durante las últimas décadas de su vida, esta ambición lo distanció del resto de la física convencional, que se mostraba mucho más entusiasmada con el marco emergente de la mecánica cuántica. A principios de la década de 1940, Einstein le escribió a un amigo: "Me he convertido en un viejo solitario conocido principalmente por no usar calcetines y exhibido como una curiosidad en ocasiones especiales". Entre los principales contribuyentes se encontraban Gunnar Nordström , Hermann Weyl , Arthur Eddington , David Hilbert , [ 19 ] Theodor Kaluza , Oskar Klein (véase la teoría de Kaluza-Klein ) y, sobre todo, Albert Einstein y sus colaboradores. Einstein buscó con ahínco una teoría unificadora, pero finalmente no la encontró [ 20 ] : cap. 17 (véase las ecuaciones de Einstein-Maxwell-Dirac).

Finales del siglo XX y las interacciones nucleares

En el siglo XX, la búsqueda de una teoría unificadora se vio interrumpida por el descubrimiento de las fuerzas nucleares fuerte y débil , que difieren tanto de la gravedad como del electromagnetismo. Otro obstáculo fue la aceptación de que, en una teoría del todo, la mecánica cuántica debía incorporarse desde el principio, en lugar de surgir como consecuencia de una teoría unificada determinista, como Einstein había esperado.

La gravedad y el electromagnetismo pueden coexistir como entradas en una lista de fuerzas clásicas, pero durante muchos años parecía que la gravedad no podía incorporarse al marco cuántico, y mucho menos unificarse con las otras fuerzas fundamentales. Por esta razón, el trabajo sobre la unificación, durante gran parte del siglo XX, se centró en comprender las tres fuerzas descritas por la mecánica cuántica: el electromagnetismo y las fuerzas débil y fuerte. Las dos primeras fueron combinadas en 1967-1968 por Sheldon Glashow , Steven Weinberg y Abdus Salam en la fuerza electrodébil. [ 21 ] La unificación electrodébil es una simetría rota : las fuerzas electromagnética y débil aparecen distintas a bajas energías porque las partículas que transportan la fuerza débil, los bosones W y Z , tienen masas distintas de cero (80,4  GeV / c2 y91,2  GeV/ c² , respectivamente), mientras que el fotón , que transporta la fuerza electromagnética, no tiene masa. A energías más altas , los bosones W y Z se pueden crear fácilmente y la naturaleza unificada de la fuerza se hace evidente.

Si bien las fuerzas fuerte y electrodébil coexisten bajo el Modelo Estándar de la física de partículas, siguen siendo distintas. Por lo tanto, la búsqueda de una teoría del todo resultó infructuosa: no se logró ni la unificación de las fuerzas fuerte y electrodébil  —que Laplace habría denominado «fuerzas de contacto»  — ni la unificación de estas fuerzas con la gravitación.

Física moderna

Representación del cubo cGh
Representado como un diagrama de Venn

Secuencia convencional de teorías

Una teoría del todo unificaría todas las interacciones fundamentales de la naturaleza: la gravitación , la interacción fuerte , la interacción débil y el electromagnetismo . Dado que la interacción débil puede transformar partículas elementales de un tipo a otro, la teoría del todo también debería predecir todos los tipos de partículas posibles. El camino habitual que suelen seguir las teorías se muestra en el siguiente gráfico, donde cada paso de unificación conduce a un nivel superior en el gráfico.

En este gráfico, la unificación electrodébil ocurre alrededor de 100 GeV, se predice que la gran unificación ocurrirá a 10 16 GeV, y se espera la unificación de la fuerza GUT con la gravedad a la energía de Planck , aproximadamente 10 19 GeV.

Se han propuesto varias teorías de gran unificación (GUT) para unificar el electromagnetismo y las fuerzas débil y fuerte. La gran unificación implicaría la existencia de una fuerza electronuclear, que se espera que se manifieste a energías del orden de 10¹⁶ GeV, mucho mayores que las que podría alcanzar cualquier acelerador de partículas actualmente viable . Aunque las teorías de gran unificación más simples han sido descartadas experimentalmente, la idea de una teoría de gran unificación, especialmente cuando se vincula con la supersimetría , sigue siendo una candidata favorita en la comunidad de física teórica. Las teorías de gran unificación supersimétricas parecen plausibles no solo por su "belleza" teórica, sino también porque producen de forma natural grandes cantidades de materia oscura y porque la fuerza inflacionaria puede estar relacionada con la física de la teoría de gran unificación (aunque no parece formar parte inevitable de la teoría). Sin embargo, las teorías de gran unificación claramente no son la respuesta definitiva; tanto el Modelo Estándar actual como todas las GUT propuestas son teorías cuánticas de campos que requieren la problemática técnica de renormalización para obtener respuestas coherentes. Esto suele considerarse una señal de que estas son solo teorías de campo efectivas , omitiendo fenómenos cruciales relevantes únicamente a energías muy altas. [ 8 ]

El último paso del gráfico requiere resolver la separación entre la mecánica cuántica y la gravitación, a menudo equiparada con la relatividad general. Numerosos investigadores concentran sus esfuerzos en este paso específico; sin embargo, aún no ha surgido una teoría aceptada de la gravedad cuántica , y por ende, ninguna teoría universal aceptada, respaldada por evidencia observacional. Generalmente se asume que la teoría universal también resolverá los problemas restantes de las teorías de la gran unificación.

Además de explicar las fuerzas representadas en el gráfico, una teoría del todo también podría explicar el estado de al menos dos fuerzas candidatas propuestas por la cosmología moderna : una fuerza inflacionaria y la energía oscura . Asimismo, los experimentos cosmológicos sugieren la existencia de materia oscura , supuestamente compuesta de partículas fundamentales ajenas al modelo estándar. Sin embargo, la existencia de estas fuerzas y partículas aún no ha sido demostrada.

Teoría de cuerdas y teoría M

Problema sin resolver en física
¿ La teoría de cuerdas , la teoría de supercuerdas , la teoría M o alguna otra variante sobre este tema, representan un paso en el camino hacia una "teoría del todo" o simplemente un callejón sin salida?
Más problemas sin resolver en física

Desde la década de 1990, algunos físicos, como Edward Witten, creen que la teoría M de 11 dimensiones , descrita en algunos límites por una de las cinco teorías de supercuerdas perturbativas y en otro por la supergravedad de once dimensiones con máxima supersimetría , es la teoría del todo. No existe un consenso generalizado sobre este tema.

Una propiedad notable de la teoría de cuerdas / teoría M es que requiere siete dimensiones adicionales para su consistencia, además de las cuatro dimensiones de nuestro universo. En este sentido, la teoría de cuerdas puede considerarse que se basa en las ideas de la teoría de Kaluza-Klein , en la que se observó que la aplicación de la relatividad general a un universo de cinco dimensiones, con una dimensión espacial pequeña y curvada, se asemeja desde la perspectiva de cuatro dimensiones a la relatividad general usual junto con la electrodinámica de Maxwell . Esto respaldó la idea de unificar las interacciones de gauge y gravedad , así como la de las dimensiones adicionales, pero no abordó los requisitos experimentales detallados. Otra propiedad importante de la teoría de cuerdas es su supersimetría , que, junto con las dimensiones adicionales, constituye la principal propuesta para resolver el problema de la jerarquía del Modelo Estándar , que es (a grandes rasgos) la cuestión de por qué la gravedad es mucho más débil que cualquier otra fuerza. La solución de las dimensiones adicionales implica permitir que la gravedad se propague a las otras dimensiones mientras se mantienen las demás fuerzas confinadas a un espaciotiempo de cuatro dimensiones, una idea que se ha materializado con mecanismos de cuerdas explícitos. [ 22 ]

La investigación en teoría de cuerdas se ha visto impulsada por diversos factores teóricos y experimentales. En el ámbito experimental, el contenido de partículas del Modelo Estándar, complementado con las masas de los neutrinos, se ajusta a una representación espinorial de SO(10) , un subgrupo de E 8 que emerge habitualmente en la teoría de cuerdas, como en la teoría de cuerdas heteróticas [ 23 ] o (a veces de forma equivalente) en la teoría F. [ 24 ] [ 25 ] La teoría de cuerdas posee mecanismos que pueden explicar por qué los fermiones se presentan en tres generaciones jerárquicas y explicar las tasas de mezcla entre las generaciones de quarks. [ 26 ] En el ámbito teórico, ha comenzado a abordar algunas de las cuestiones clave de la gravedad cuántica , como la resolución de la paradoja de la información de los agujeros negros , el cálculo de la entropía correcta de los agujeros negros [ 27 ] [ 28 ] y la consideración de procesos de cambio de topología . [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] También ha dado lugar a muchas ideas en matemáticas puras y en la teoría de gauge ordinaria fuertemente acoplada debido a la dualidad Gauge/Cuerda .

A finales de la década de 1990, se señaló que uno de los principales obstáculos en este empeño es que el número de posibles universos de cuatro dimensiones es increíblemente grande. Las pequeñas dimensiones adicionales, "enrolladas", pueden compactarse de una enorme cantidad de maneras diferentes (una estimación es 10 500 ), cada una de las cuales da lugar a propiedades distintas para las partículas y fuerzas de baja energía. Este conjunto de modelos se conoce como el panorama de la teoría de cuerdas . [ 15 ] : 347

Una solución propuesta es que muchas o todas estas posibilidades se realizan en uno u otro de un gran número de universos, pero que solo un pequeño número de ellos son habitables. Por lo tanto, lo que normalmente concebimos como las constantes fundamentales del universo son, en última instancia, el resultado del principio antrópico en lugar de estar dictados por la teoría. Esto ha dado lugar a críticas a la teoría de cuerdas, [ 32 ] argumentando que no puede hacer predicciones útiles (es decir, originales, falsables y verificables) y considerándola una pseudociencia / filosofía . Otros discrepan, [ 33 ] y la teoría de cuerdas sigue siendo un tema activo de investigación en la física teórica . [ 34 ]

Gravedad cuántica de bucle

La investigación actual sobre la gravedad cuántica de bucles puede eventualmente desempeñar un papel fundamental en una teoría del todo, pero ese no es su objetivo principal. [ 35 ] La gravedad cuántica de bucles también introduce un límite inferior en las posibles escalas de longitud.

Recientemente se ha afirmado que la gravedad cuántica de bucles podría reproducir características similares al Modelo Estándar . Hasta ahora, solo la primera generación de fermiones ( leptones y quarks ) con propiedades de paridad correctas ha sido modelada por Sundance Bilson-Thompson utilizando preones constituidos por trenzas de espaciotiempo como bloques de construcción. [ 36 ] Sin embargo, no existe una derivación del lagrangiano que describa las interacciones de dichas partículas, ni es posible demostrar que dichas partículas sean fermiones, ni que se realicen los grupos de gauge o las interacciones del Modelo Estándar. El uso de conceptos de computación cuántica permitió demostrar que las partículas pueden sobrevivir a las fluctuaciones cuánticas . [ 37 ]

Este modelo lleva a una interpretación de la carga eléctrica y de color como cantidades topológicas (la eléctrica como el número y la quiralidad de las torsiones que llevan las cintas individuales y el color como variantes de dicha torsión para una carga eléctrica fija).

El artículo original de Bilson-Thompson sugería que los fermiones de generaciones superiores podían representarse mediante entrelazamientos más complejos, aunque no se proporcionaban construcciones explícitas de estas estructuras. Las propiedades de carga eléctrica, color y paridad de dichos fermiones surgirían de la misma manera que para la primera generación. El modelo fue generalizado expresamente para un número infinito de generaciones y para los bosones de la fuerza débil (pero no para fotones ni gluones) en un artículo de 2008 de Bilson-Thompson, Hackett, Kauffman y Smolin. [ 38 ]

Estado actual

En la actualidad, no existe ninguna teoría candidata del todo que incluya el Modelo Estándar de la física de partículas y la relatividad general y que, al mismo tiempo, sea capaz de calcular la constante de estructura fina o la masa del electrón . [ 3 ] La mayoría de los físicos de partículas esperan que el resultado de los experimentos en curso —la búsqueda de nuevas partículas en los grandes aceleradores de partículas y de materia oscura— sea necesario para proporcionar más información a una teoría del todo.

Otras propuestas

La búsqueda de una Teoría del Todo se ve obstaculizada por la incompatibilidad fundamental entre las estructuras de álgebra de operadores discretos y no conmutativos que subyacen a la mecánica cuántica y la naturaleza geométrica continua y conmutativa del espaciotiempo clásico en la relatividad general. Conciliar la formulación de la gravedad, independiente del fondo e invariante bajo difeomorfismos, con el marco de fondo fijo y ordenado en el tiempo de la teoría cuántica plantea profundas cuestiones conceptuales, como el problema del tiempo y la medición cuántica. Si bien una teoría de campo unificada, plenamente exitosa y confirmada experimentalmente, sigue siendo esquiva, se han presentado varias propuestas recientes, cada una con estructuras matemáticas y supuestos físicos distintos.

La teoría de los twistores , desarrollada por Roger Penrose , reinterpreta la estructura del espaciotiempo y las partículas fundamentales mediante objetos geométricos complejos llamados twistores. En lugar de tratar los puntos del espaciotiempo como fundamentales, la teoría de los twistores codifica los campos físicos y las partículas en espacios proyectivos complejos, con el objetivo de unificar la teoría cuántica y la relatividad general en un marco geométrico. Los twistores proporcionan descripciones potenciales de campos sin masa y amplitudes de dispersión, y han influido en los enfoques modernos de la física matemática y la teoría cuántica de campos, incluyendo avances en los cálculos de amplitudes de dispersión. La teoría de los twistores aún no ha dado lugar a una teoría de campos unificada completa. [ 39 ]

Alain Connes desarrolló un marco geométrico conocido como geometría no conmutativa, en el que el espaciotiempo se extiende mediante álgebras de operadores no conmutativos. Al combinarse con triples espectrales , este enfoque puede reproducir características del Modelo Estándar, incluido el campo de Higgs, a partir de datos puramente geométricos. [ 40 ] [ 41 ]

La seguridad asintótica , un concepto desarrollado por Steven Weinberg en 1976 y también conocido como gravedad cuántica de Einstein y renormalizabilidad no perturbativa, sugiere que la gravedad podría desempeñar un papel en la teoría cuántica si su comportamiento a energías muy altas se estabiliza en un punto fijo ultravioleta (UV) no trivial. [ 42 ] Esta forma se ha estudiado mediante métodos de grupo de renormalización funcional [ 43 ] y en la red, [ 44 ] y se ha aplicado en cosmología, física de partículas, física de agujeros negros y gravedad cuántica. [ 45 ] Si bien existe evidencia numérica abrumadora de que tal punto fijo ocurre en construcciones de dimensiones inferiores y en los cálculos numéricos, [ 46 ] aún no se ha encontrado una prueba rigurosa, incluso para el espaciotiempo de cuatro dimensiones. [ 47 ]

Argumentos en contra

Paralelamente a la intensa búsqueda de una teoría del todo, diversos estudiosos han debatido la posibilidad de su descubrimiento.

Teorema de incompletitud de Gödel

Varios académicos afirman que el teorema de incompletitud de Gödel sugiere que los intentos de construir una teoría del todo están condenados al fracaso. El teorema de Gödel, enunciado informalmente, sostiene que cualquier teoría formal suficiente para expresar hechos aritméticos elementales y lo suficientemente sólida como para que puedan demostrarse es inconsistente (tanto una afirmación como su negación pueden derivarse de sus axiomas) o incompleta, en el sentido de que existe una afirmación verdadera que no puede derivarse de la teoría formal.

El sacerdote benedictino y divulgador científico Stanley Jaki , en su libro de 1966, La relevancia de la física , sugirió que el teorema de Gödel condena al fracaso la búsqueda de una "teoría del todo" determinista, al menos como una teoría matemática consistente y no trivial. [ 48 ]

Freeman Dyson afirmó que «el teorema de Gödel implica que las matemáticas puras son inagotables. No importa cuántos problemas resolvamos, siempre habrá otros que no puedan resolverse con las reglas existentes. […] Debido al teorema de Gödel, la física también es inagotable. Las leyes de la física son un conjunto finito de reglas, e incluyen las reglas para hacer matemáticas, por lo que el teorema de Gödel se aplica a ellas». [ 49 ]

Stephen Hawking creía inicialmente que se podía encontrar una teoría del todo, pero tras considerar el teorema de Gödel, concluyó que no era posible: «Algunas personas se sentirán muy decepcionadas si no existe una teoría definitiva que pueda formularse como un número finito de principios. Yo solía pertenecer a ese grupo, pero he cambiado de opinión». [ 50 ]

Jürgen Schmidhuber (1997) argumentó en contra de esta postura; afirma que los teoremas de Gödel son irrelevantes para la física computable . [ 51 ] En 2000, Schmidhuber construyó explícitamente universos deterministas y computables en el límite, cuya pseudoaleatoriedad basada en problemas de parada indecidibles , similares a los de Gödel, es extremadamente difícil de detectar, pero no impide que existan teorías formales de todo lo que se pueda describir con muy pocos bits de información. [ 52 ]

Solomon Feferman [ 53 ] y otros ofrecieron críticas relacionadas . Douglas S. Robertson ofrece el juego de la vida de Conway como ejemplo: [ 54 ] Las reglas subyacentes son simples y completas, pero existen cuestiones formalmente indecidibles sobre el comportamiento del juego. De manera análoga, puede ser posible (o no) enunciar completamente las reglas subyacentes de la física con un número finito de leyes bien definidas, pero no cabe duda de que existen cuestiones sobre el comportamiento de los sistemas físicos que son formalmente indecidibles a partir de esas leyes subyacentes.

Límites fundamentales en la precisión

Hasta la fecha, no se considera que ninguna teoría física sea completamente precisa. En cambio, la física ha avanzado mediante una serie de "aproximaciones sucesivas" que permiten predicciones cada vez más exactas sobre un rango cada vez más amplio de fenómenos. Algunos físicos creen, por lo tanto, que es un error confundir los modelos teóricos con la verdadera naturaleza de la realidad, y sostienen que la serie de aproximaciones nunca culminará en la "verdad". [ 55 ] El propio Einstein expresó esta opinión en varias ocasiones. [ 56 ]

Definición de leyes fundamentales

Existe un debate filosófico dentro de la comunidad física sobre si una teoría del todo merece ser llamada la ley fundamental del universo. [ 57 ] Una postura es la posición reduccionista estricta que sostiene que la teoría del todo es la ley fundamental y que todas las demás teorías que se aplican dentro del universo son consecuencia de la teoría del todo. Otra postura es que las leyes emergentes , que rigen el comportamiento de los sistemas complejos , deben considerarse igualmente fundamentales. Ejemplos de leyes emergentes son la segunda ley de la termodinámica y la teoría de la selección natural . Los defensores de la emergencia argumentan que las leyes emergentes, especialmente aquellas que describen sistemas complejos o vivos, son independientes de las leyes microscópicas de bajo nivel. Desde esta perspectiva, las leyes emergentes son tan fundamentales como una teoría del todo.

Imposibilidad de cálculo

Weinberg [ 58 ] señala que calcular el movimiento preciso de un proyectil real en la atmósfera terrestre es imposible. Entonces, ¿cómo podemos saber que tenemos una teoría adecuada para describir el movimiento de los proyectiles? Weinberg sugiere que conocemos principios (las leyes de Newton del movimiento y la gravitación) que funcionan "suficientemente bien" para ejemplos simples, como el movimiento de los planetas en el espacio vacío. Estos principios han funcionado tan bien en ejemplos simples que podemos tener una confianza razonable en que funcionarán para ejemplos más complejos. Por ejemplo, aunque la relatividad general incluye ecuaciones que no tienen soluciones exactas, se acepta ampliamente como una teoría válida porque todas sus ecuaciones con soluciones exactas se han verificado experimentalmente. Del mismo modo, una teoría del todo debe funcionar para una amplia gama de ejemplos simples de tal manera que podamos tener una confianza razonable en que funcionará para cada situación en física. Las dificultades para crear una teoría del todo a menudo comienzan a aparecer cuando se combina la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad general , ya que las ecuaciones de la mecánica cuántica comienzan a fallar cuando se les aplica la fuerza de la gravedad.

Véase también

Referencias

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