Teoría de las células solares

La teoría de las células solares explica el proceso mediante el cual la energía luminosa de los fotones se convierte en corriente eléctrica cuando estos inciden sobre un dispositivo semiconductor adecuado . Los estudios teóricos son de utilidad práctica, ya que predicen los límites fundamentales de una célula solar y ofrecen información sobre los fenómenos que contribuyen a las pérdidas y a la eficiencia de la célula .

1. Los fotones de la luz solar inciden sobre el panel solar y son absorbidos por los materiales semiconductores.
2. Los electrones (con carga negativa) se desprenden de sus átomos al ser excitados. Debido a su estructura especial y a los materiales de las células solares, los electrones solo pueden moverse en una dirección. La estructura electrónica de los materiales es fundamental para el correcto funcionamiento del proceso, y a menudo se utiliza silicio con pequeñas cantidades de boro o fósforo en diferentes capas.
3. Un conjunto de células solares convierte la energía solar en una cantidad utilizable de electricidad de corriente continua (CC).

Cuando un fotón incide sobre un semiconductor, pueden ocurrir tres cosas:

1. El fotón puede atravesar directamente el semiconductor; esto (generalmente) ocurre con fotones de menor energía.
2. El fotón puede reflejarse en la superficie.
3. El semiconductor puede absorber un fotón si su energía es superior al valor de la banda prohibida . Esto genera un par electrón-hueco y, en ocasiones, calor, dependiendo de la estructura de bandas.

Cuando se absorbe un fotón, su energía se transfiere a un electrón en la red cristalina. Generalmente, este electrón se encuentra en la banda de valencia . La energía que el fotón le transfiere al electrón lo excita, llevándolo a la banda de conducción, donde puede moverse libremente dentro del semiconductor. La red de enlaces covalentes de la que formaba parte el electrón ahora tiene un electrón menos. Esto se conoce como un hueco y tiene carga positiva. La presencia de un enlace covalente faltante permite que los electrones enlazados de los átomos vecinos se muevan hacia el hueco, dejando otro hueco atrás, propagando así los huecos por toda la red en dirección opuesta al movimiento de los electrones negativos. Se puede decir que los fotones absorbidos en el semiconductor crean pares electrón-hueco.

Un fotón solo necesita tener una energía mayor que la de la banda prohibida para excitar un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción. Sin embargo, el espectro de frecuencia solar se aproxima a un espectro de cuerpo negro  a unos 5800 K, ^{[ 1 ]} y, por lo tanto, gran parte de la radiación solar que llega a la Tierra está compuesta por fotones con energías mayores que la banda prohibida del silicio (1,12 eV), que está cerca del valor ideal para una célula solar terrestre (1,4 eV). Estos fotones de mayor energía serán absorbidos por una célula solar de silicio, pero la diferencia de energía entre estos fotones y la banda prohibida del silicio se convierte en calor (a través de vibraciones de la red, llamadas fonones ) en lugar de en energía eléctrica utilizable.

La célula solar más conocida se configura como una unión p-n de gran superficie fabricada con silicio. De forma simplificada, podemos imaginar una capa de silicio tipo n en contacto directo con una capa de silicio tipo p. El dopaje tipo n produce electrones móviles (dejando atrás donadores con carga positiva), mientras que el dopaje tipo p produce huecos móviles (y aceptores con carga negativa). En la práctica, las uniones p-n de las células solares de silicio no se fabrican de esta manera, sino mediante la difusión de un dopante tipo n en una cara de una oblea tipo p (o viceversa).

Si se coloca un trozo de silicio de tipo p en contacto cercano con un trozo de silicio de tipo n, se produce una difusión de electrones desde la región de alta concentración de electrones (el lado de tipo n de la unión) hacia la región de baja concentración de electrones (el lado de tipo p de la unión). Cuando los electrones se difunden hacia el lado de tipo p, cada uno aniquila un hueco, lo que hace que ese lado quede cargado negativamente (porque ahora el número de huecos positivos móviles es menor que el número de aceptores negativos). De manera similar, los huecos que se difunden hacia el lado de tipo n lo cargan positivamente. Sin embargo (en ausencia de un circuito externo), esta corriente de difusión de portadores no continúa indefinidamente, ya que la acumulación de carga a ambos lados de la unión produce un campo eléctrico que se opone a una mayor difusión de cargas. Finalmente, se alcanza un equilibrio donde la corriente neta es cero, dejando una región a cada lado de la unión donde los electrones y los huecos se han difundido a través de la unión y se han aniquilado mutuamente, denominada región de agotamiento porque prácticamente no contiene portadores de carga móviles. También se la conoce como la región de carga espacial , aunque la carga espacial se extiende un poco más en ambas direcciones que la región de agotamiento.

Una vez alcanzado el equilibrio, los pares electrón-hueco generados en la región de agotamiento se separan por efecto del campo eléctrico. El electrón es atraído hacia el lado positivo de tipo n y los huecos hacia el lado negativo de tipo p, lo que reduce la carga (y el campo eléctrico) acumulada por la difusión descrita. Si el dispositivo está desconectado (o la carga externa es muy alta), la corriente de difusión restablecería la carga de equilibrio al devolver el electrón y el hueco a través de la unión. Sin embargo, si la carga conectada es lo suficientemente pequeña, los electrones prefieren rodear el circuito externo en su intento de restablecer el equilibrio, realizando trabajo útil en el proceso.

En una célula solar existen dos causas del movimiento y la separación de los portadores de carga :

1. Deriva de portadores, impulsada por el campo eléctrico, donde los electrones son empujados en una dirección y los huecos en la dirección opuesta.
2. difusión de portadores desde zonas de mayor concentración de portadores a zonas de menor concentración de portadores (siguiendo un gradiente de potencial químico ).

Estas dos "fuerzas" pueden actuar en contra de la otra en cualquier punto de la célula. Por ejemplo, un electrón que se mueve a través de la unión desde la región p a la región n (como se muestra en el diagrama al inicio de este artículo) es empujado por el campo eléctrico en contra del gradiente de concentración. Lo mismo ocurre con un hueco que se mueve en la dirección opuesta.

La generación de corriente se comprende mejor al considerar los pares electrón-hueco que se crean en la zona de agotamiento, donde existe un campo eléctrico intenso. Este campo empuja al electrón hacia el lado n y al hueco hacia el lado p. (Esto es opuesto a la dirección de la corriente en un diodo polarizado directamente, como un diodo emisor de luz en funcionamiento). Cuando el par se crea fuera de la zona de carga espacial, donde el campo eléctrico es menor, la difusión también contribuye al desplazamiento de los portadores, pero la unión sigue desempeñando un papel importante al desplazar los electrones que la alcanzan desde el lado p hacia el lado n, y los huecos que la alcanzan desde el lado n hacia el lado p, creando así un gradiente de concentración fuera de la zona de carga espacial.

En las células solares gruesas, el campo eléctrico en la región activa fuera de la zona de carga espacial es muy débil, por lo que el modo dominante de separación de portadores de carga es la difusión. En estas células, la longitud de difusión de los portadores minoritarios (la distancia que pueden recorrer los portadores fotogenerados antes de recombinarse) debe ser grande en comparación con el espesor de la célula. En las células de película delgada (como el silicio amorfo ), la longitud de difusión de los portadores minoritarios suele ser muy corta debido a la existencia de defectos, y por lo tanto, la separación de carga dominante es la deriva, impulsada por el campo electrostático de la unión, que se extiende a lo largo de todo el espesor de la célula. ^{[ 2 ]}

Una vez que el portador minoritario entra en la región de deriva, es arrastrado a través de la unión y, al otro lado de la misma, se convierte en portador mayoritario. Esta corriente inversa es una corriente de generación, alimentada tanto térmicamente como (si está presente) por la absorción de luz. Por otro lado, los portadores mayoritarios son impulsados ​​hacia la región de deriva por difusión (resultante del gradiente de concentración), lo que da lugar a la corriente directa; solo los portadores mayoritarios con las energías más altas (en la denominada cola de Boltzmann; véase la estadística de Maxwell-Boltzmann ) pueden cruzar completamente la región de deriva. Por lo tanto, la distribución de portadores en todo el dispositivo se rige por un equilibrio dinámico entre la corriente inversa y la corriente directa.

Se realizan contactos óhmicos metal -semiconductor tanto en el lado de tipo n como en el de tipo p de la célula solar, y los electrodos se conectan a una carga externa. Los electrones que se generan en el lado de tipo n, o que se generan en el lado de tipo p, son "recolectados" por la unión y arrastrados hacia el lado de tipo n, pueden viajar a través del cable, alimentar la carga y continuar su recorrido hasta llegar al contacto metal-semiconductor de tipo p. Allí, se recombinan con un hueco que se generó como un par electrón-hueco en el lado de tipo p de la célula solar, o con un hueco que cruzó la unión desde el lado de tipo n después de haberse generado allí.

El voltaje medido es igual a la diferencia en los niveles cuasi Fermi de los portadores mayoritarios (electrones en la porción de tipo n y huecos en la porción de tipo p) en los dos terminales. ^{[ 3 ]}

Un modelo de circuito equivalente de la unión p-n de una celda solar ideal utiliza una fuente de corriente ideal (cuya corriente fotogenerada${\displaystyle I_{\text{L}}}$aumenta con la intensidad de la luz) en paralelo con un diodo (cuya corriente${\displaystyle I_{\text{D}}}$representa pérdidas por recombinación ). Para tener en cuenta las pérdidas resistivas , una resistencia en paralelo${\displaystyle R_{\text{SH}}}$y una resistencia en serie${\displaystyle R_{\text{S}}}$se agregan como elementos concentrados . ^{[ 4 ]} La corriente de salida resultante${\displaystyle I_{\text{fuera}}}$es igual a la corriente fotogenerada menos las corrientes que pasan por el diodo y la resistencia de derivación: ^{[ 5 ] [ 6 ]}

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}-I_{\text{D}}-I_{\text{SH}}}$

La tensión de unión (a través del diodo y la resistencia de derivación) es:

${\displaystyle V_{\text{j}}=V_{\text{out}}+I_{\text{out}}\,R_{\text{S}}}$

dónde${\displaystyle V_{\text{salida}}}$es la tensión a través de los terminales de salida. La corriente de fuga${\displaystyle I_{\text{SH}}}$La corriente que pasa a través de la resistencia de derivación es proporcional a la tensión de la unión.${\displaystyle V_{\text{j}}}$, según la ley de Ohm :

${\displaystyle I_{\text{SH}}={\frac {V_{\text{j}}}{R_{\text{SH}}}}}$

Según la ecuación del diodo de Shockley , la corriente desviada a través del diodo es:

${\displaystyle I_{\text{D}}=I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{j}}}{nV_{\text{T}}}}\right]-1\right\}}$^{[ 7 ]}

dónde

• I ₀ , corriente de saturación inversa
• n , factor de idealidad del diodo (1 para un diodo ideal)
• q , carga elemental
• k , constante de Boltzmann
• T , temperatura absoluta
• ${\displaystyle V_{\text{T}}=kT/q,}$el voltaje térmico . A 25  °C,${\displaystyle V_{\text{T}}\approx 0.0259}$voltio.

Sustituyendo estos valores en la primera ecuación se obtiene la ecuación característica de una celda solar, que relaciona los parámetros de la celda solar con la corriente y el voltaje de salida:

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}-I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{out}}+I_{\text{out}}R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}}}\right]-1\right\}-{\frac {V_{\text{out}}+I_{\text{out}}R_{\text{S}}}{R_{\text{SH}}}}.}$

Una derivación alternativa produce una ecuación de apariencia similar, pero con${\displaystyle V_{\text{salida}}}$en el lado izquierdo. Las dos alternativas son identidades ; es decir, producen exactamente los mismos resultados.

Dado que los parámetros I ₀ , n , R _S , y R _SH no se pueden medir directamente, la aplicación más común de la ecuación característica es la regresión no lineal para extraer los valores de estos parámetros en función de su efecto combinado sobre el comportamiento de la célula solar.

Cuando R _S no es cero, la ecuación anterior no da${\displaystyle I_{\text{fuera}}}$directamente, pero luego se puede resolver utilizando la función W de Lambert :

${\displaystyle I_{\text{out}}={\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})-V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}{1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}}}}-{\frac {nV_{\text{T}}}{R_{\text{S}}}}W\left({\frac {I_{0}R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}}{nV_{\text{T}}}}\left(1-{\frac {R_{\text{S}}}{R_{\text{S}}+R_{\text{SH}}}}\right)+{\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\right)\right)}$

Cuando se utiliza una carga externa con la celda, su resistencia se puede simplemente sumar a R _S y${\displaystyle V_{\text{salida}}}$establecer a cero para encontrar la corriente.

Cuando${\displaystyle I_{0}R_{\text{S}}/nV_{\text{T}}}$ es pequeño, podemos usar la aproximación${\displaystyle x^{-1}W\left(xy\right)\to y}$como${\displaystyle x\to 0}$para producir algo mucho más fácil de trabajar

${\displaystyle I_{\text{out}}={\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})-V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}{1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}}}}-{\frac {I_{0}}{(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}}{nV_{\text{T}}}}\left(1-{\frac {R_{\text{S}}}{R_{\text{S}}+R_{\text{SH}}}}\right)+{\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\right).}$

Ahora son posibles varias simplificaciones adicionales, como por ejemplo cuando${\displaystyle R_{\text{S}}\ll R_{\text{SH}}}$lo que lleva a

${\displaystyle I_{\text{out}}=I_{\text{L}}+I_{0}-{\frac {V_{\text{out}}}{R_{\text{SH}}}}-I_{0}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}+(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}}}\right).}$

Cuando la corriente generada por el PV es grande en comparación con la corriente en el shunt, es decir${\displaystyle I_{\text{L}}\gg V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}}$(debido a que la resistencia de derivación es grande) existe una solución analítica para${\displaystyle V_{\text{out}}}$para cualquier${\displaystyle I_{\text{out}}}$menos que${\displaystyle I_{\text{L}}+I_{0}}$:

${\displaystyle V_{\text{out}}=nV_{\text{T}}\ln \left({\frac {I_{\text{L}}-I_{\text{out}}}{I_{0}}}+1\right)-(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}.}$

De lo contrario, se puede resolver${\displaystyle V_{\text{out}}}$Utilizando la función W de Lambert:

${\displaystyle V=(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{SH}}-I(R_{\text{S}}+R_{\text{SH}})-nV_{\text{T}}W\left({\frac {I_{0}R_{\text{SH}}}{nV_{\text{T}}}}\exp \left({\frac {(I_{\text{L}}+I_{0}-I)R_{\text{SH}}}{nV_{\text{T}}}}\right)\right)}$

Sin embargo, cuando R _SH es grande, es mejor resolver la ecuación original numéricamente.

La forma general de la solución es una curva con${\displaystyle I_{\text{out}}}$disminuyendo a medida que${\displaystyle V_{\text{out}}}$aumenta (ver gráficos más abajo). La pendiente en valores pequeños o negativos${\displaystyle V_{\text{out}}}$(donde la función W está cerca de cero) se aproxima${\displaystyle -1/(R_{\text{S}}+R_{\text{SH}})}$, mientras que la pendiente en alto${\displaystyle V_{\text{out}}}$aproches${\displaystyle -1/R_{\text{S}}}$Por lo tanto, para una potencia de salida óptima alta${\displaystyle P_{\text{out}}=I_{\text{out}}V_{\text{out}}}$, es deseable tener${\displaystyle R_{\text{SH}}}$grande y${\displaystyle R_{\text{S}}}$debe ser pequeño.

Electrodos conductores transparentes

Los electrodos conductores transparentes son componentes esenciales de las células solares. Pueden ser una película continua de óxido de indio y estaño o una red de cables conductores, donde los cables actúan como colectores de carga, mientras que los espacios entre ellos son transparentes a la luz. Una densidad óptima de la red de cables es fundamental para el máximo rendimiento de la célula solar, ya que una mayor densidad de cables bloquea la transmisión de luz, mientras que una menor densidad provoca elevadas pérdidas por recombinación debido a la mayor distancia que recorren los portadores de carga. ^{[ 10 ]}

Temperatura celular

La temperatura afecta la ecuación característica de dos maneras: directamente, a través de T en el término exponencial, e indirectamente a través de su efecto en I ₀ (estrictamente hablando, la temperatura afecta a todos los términos, pero estos dos mucho más significativamente que los demás). Mientras que aumentar T reduce la magnitud del exponente en la ecuación característica, el valor de I ₀ aumenta exponencialmente con T. El efecto neto es reducir V _OC (el voltaje de circuito abierto) linealmente con el aumento de la temperatura. La magnitud de esta reducción es inversamente proporcional a V _OC ; es decir, las celdas con valores más altos de V _OC sufren menores reducciones de voltaje con el aumento de la temperatura. Para la mayoría de las celdas solares de silicio cristalino, el cambio en V _OC con la temperatura es de aproximadamente −0,50 %/°C, aunque la tasa para las celdas de silicio cristalino de mayor eficiencia es de alrededor de −0,35 %/°C. A modo de comparación, la tasa para las celdas solares de silicio amorfo es de −0,20 a −0,30 %/°C, dependiendo de cómo se fabrique la celda.

La cantidad de corriente fotogenerada I _L aumenta ligeramente con el incremento de la temperatura debido a un aumento en el número de portadores generados térmicamente en la celda. Sin embargo, este efecto es leve: aproximadamente un 0,065 %/°C para celdas de silicio cristalino y un 0,09 % para celdas de silicio amorfo.

El efecto global de la temperatura sobre la eficiencia de la celda se puede calcular utilizando estos factores junto con la ecuación característica. Sin embargo, dado que el cambio de voltaje es mucho mayor que el cambio de corriente, el efecto global sobre la eficiencia tiende a ser similar al del voltaje. La mayoría de las celdas solares de silicio cristalino disminuyen su eficiencia en un 0,50 %/°C, mientras que la mayoría de las celdas amorfas lo hacen entre un 0,15 % y un 0,25 %/°C. La figura anterior muestra las curvas I-V típicas de una celda solar de silicio cristalino a diferentes temperaturas.

Resistencia en serie

A medida que aumenta la resistencia en serie, la caída de voltaje entre el voltaje de la unión y el voltaje del terminal se vuelve mayor para la misma corriente. El resultado es que la porción controlada por corriente de la curva I-V comienza a descender hacia el origen, produciendo una disminución significativa en${\displaystyle V_{\text{out}}}$y una ligera reducción en I _SC , la corriente de cortocircuito. Valores muy altos de R _S también producirán una reducción significativa en I _SC ; en estos regímenes, la resistencia en serie predomina y el comportamiento de la celda solar se asemeja al de una resistencia. Estos efectos se muestran para celdas solares de silicio cristalino en las curvas I-V que aparecen en la figura de la derecha.

La potencia perdida a través de la resistencia en serie es${\displaystyle I_{\text{out}}^{2}R_{\text{S}}}$. Durante la iluminación cuando${\displaystyle I_{\text{D}}}$y${\displaystyle I_{\text{SH}}}$son pequeños en relación con la fotocorriente${\displaystyle I_{\text{L}}}$, la pérdida de potencia también aumenta cuadráticamente con${\displaystyle I_{\text{L}}}$Por lo tanto, las pérdidas por resistencia en serie son más importantes a altas intensidades de iluminación.

Resistencia de derivación

A medida que disminuye la resistencia de derivación, la corriente desviada a través de la resistencia de derivación aumenta para un nivel dado de voltaje de unión. El resultado es que la porción controlada por voltaje de la curva I-V comienza a descender lejos del origen, produciendo una disminución significativa en${\displaystyle I_{\text{out}}}$y una ligera reducción en V _OC . Valores muy bajos de R _SH producirán una reducción significativa en V _OC . Al igual que en el caso de una alta resistencia en serie, una celda solar con un cortocircuito deficiente presentará características de funcionamiento similares a las de una resistencia. Estos efectos se muestran para celdas solares de silicio cristalino en las curvas I-V que aparecen en la figura de la derecha.

Corriente de saturación inversa

Si se supone una resistencia de derivación infinita, la ecuación característica se puede resolver para V _OC :

${\displaystyle V_{\text{OC}}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {I_{\text{SC}}}{I_{0}}}+1\right).}$

Así, un aumento en I₀ produce una reducción en V₀OC proporcional al inverso del logaritmo del aumento. Esto explica matemáticamente la razón de la reducción en _V₀OC que acompaña _{a los aumentos de temperatura descritos anteriormente. El efecto de la corriente de saturación inversa en la curva I -} V de una celda solar de silicio cristalino se muestra en la figura de la derecha. Físicamente, la corriente de saturación inversa es una medida de la fuga de portadores a través de la unión p-n en polarización inversa. Esta fuga es resultado de la recombinación de portadores en las regiones neutras a ambos lados de la unión.

Factor de idealidad

El factor de idealidad (también llamado factor de emisividad) es un parámetro de ajuste que describe qué tan bien se ajusta el comportamiento del diodo al predicho por la teoría, la cual supone que la unión p-n del diodo es un plano infinito y que no ocurre recombinación dentro de la región de carga espacial. Una coincidencia perfecta con la teoría se indica cuando n = 1. Sin embargo, cuando la recombinación en la región de carga espacial predomina sobre otras recombinaciones, n = 2. El efecto de cambiar el factor de idealidad independientemente de todos los demás parámetros se muestra para una celda solar de silicio cristalino en las curvas I-V que se muestran en la figura de la derecha.

La mayoría de las células solares, que son bastante grandes en comparación con los diodos convencionales, se aproximan bien a un plano infinito y suelen presentar un comportamiento casi ideal en condiciones de prueba estándar ( n ≈ 1 ). Sin embargo, en ciertas condiciones de funcionamiento, la operación del dispositivo puede estar dominada por la recombinación en la región de carga espacial. Esto se caracteriza por un aumento significativo de _I₀ , así como por un aumento del factor de idealidad a n ≈ 2. Este último tiende a aumentar la tensión de salida de la célula solar, mientras que el primero la reduce. Por lo tanto, el efecto neto es una combinación del aumento de tensión que se muestra para un n creciente en la figura de la derecha y la disminución de tensión que se muestra para _un I₀ creciente en la figura superior. Normalmente, I₀ es el factor más significativo y el resultado es una reducción de la tensión _.

En ocasiones, se observa que el factor de idealidad es mayor que 2, lo que generalmente se atribuye a la presencia de un diodo Schottky o una heterounión en la celda solar. ^{[ 11 ]} La presencia de un desplazamiento de heterounión reduce la eficiencia de captación de la celda solar y puede contribuir a un bajo factor de llenado.

• Fuerza electromotriz §  Célula solar

• Calculadora de circuito equivalente para faro fotovoltaico
• Química explicada: Celdas solares (de chemistryexplained.com)