Grupo delgado (teoría de grupos finitos)

En la clasificación matemática de grupos simples finitos , un grupo delgado es un grupo finito tal que para cada número primo impar p , los subgrupos de Sylow p de los subgrupos locales 2 son cíclicos . De manera informal, estos son los grupos que se asemejan a los grupos de rango 1 de tipo Lie sobre un cuerpo finito de característica 2. 

Janko (1972) definió los grupos delgados y clasificó aquellos de tipo característico 2 en los que todos los subgrupos 2-locales son resolubles. Los grupos simples delgados fueron clasificados por Aschbacher ( 1976 , 1978 ) . La lista de grupos simples delgados finitos consta de: 

• Los grupos lineales especiales proyectivos PSL ₂ ( q )
• Los grupos lineales especiales proyectivos PSL ₃ ( p ) para p  =  1  +  2 ^a o p  =  1  +  2 ^a 3, y PSL ₃ (4)
• Los grupos unitarios especiales proyectivos PSU ₃ ( p ) para p  =  1  -  2 ^a o p  =  1  -  2 ^a 3, y PSU ₃ (2 ⁿ )
• Los grupos de Suzuki Sz(2 ⁿ )
• El grupo de tetas ² F ₄ (2)'
• El grupo Steinberg ³ D ₄ (2)
• El grupo Mathieu M ₁₁
• El grupo Janko J1

• Grupo Quasitina

• Aschbacher, Michael (1976), "Grupos simples finitos delgados" , Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 82 (3): 484, doi : 10.1090/S0002-9904-1976-14063-3 , ISSN 0002-9904 , MR 0396735  
• Aschbacher, Michael (1978), "Grupos simples finitos delgados", Journal of Algebra , 54 (1): 50–152 , doi : 10.1016/0021-8693(78)90022-4 , ISSN 0021-8693 , MR 0511458  
• Janko, Zvonimir (1972), "Grupos finitos no resolubles cuyos subgrupos 2-locales son resolubles. I", Journal of Algebra , 21 : 458–517 , doi : 10.1016/0021-8693(72)90009-9 , ISSN 0021-8693 , MR 0357584