subgrupo de Thompson

En la teoría de grupos finitos , una rama de las matemáticas , el subgrupo de Thompson${\displaystyle J(P)}$de un p -grupo finito P se refiere a uno de varios subgrupos característicos de P. John G. Thompson ( 1964 ) definió originalmente ${\displaystyle J(P)}$ser el subgrupo generado por los subgrupos abelianos de P de rango máximo . Más a menudo el subgrupo de Thompson ${\displaystyle J(P)}$ se define como el subgrupo generado por los subgrupos abelianos de P de orden máximo o el subgrupo generado por los subgrupos abelianos elementales de P de rango máximo. En general, estos tres subgrupos pueden ser diferentes, aunque todos se denominan subgrupo de Thompson y se denotan por${\displaystyle J(P)}$.

• Teorema del complemento p normal de Glauberman
• Teorema ZJ
• Subgrupo Puig , un subgrupo análogo al subgrupo Thompson.

• Gorenstein, Daniel ; Lyons, Richard ; Solomon, Ronald (1996), La clasificación de los grupos simples finitos. Número 2. Parte I. Capítulo G , Mathematical Surveys and Monographs, vol.  40, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0390-5, MR 1358135 
• Thompson, John G. (1964), "P-complementos normales para grupos finitos", Journal of Algebra , 1 : 43–46 , doi : 10.1016/0021-8693(64)90006-7 , ISSN 0021-8693 , MR 0167521  
• Thompson, John G. (1969), "Un teorema de reemplazo para p-grupos y una conjetura", Journal of Algebra , 13 : 149–151 , doi : 10.1016/0021-8693(69)90068-4 , ISSN 0021-8693 , MR 0245683