Prueba de flexión de tres puntos

El ensayo de flexión de tres puntos proporciona valores para el módulo de elasticidad en flexión.${\displaystyle E_{f}}$, esfuerzo de flexión${\displaystyle \sigma _{f}}$, deformación por flexión${\displaystyle \epsilon _{f}}$y la respuesta tensión-deformación por flexión del material. Esta prueba se realiza en una máquina de ensayo universal ( máquina de ensayo de tracción o probador de tracción) con un dispositivo de flexión de tres o cuatro puntos. La principal ventaja de una prueba de flexión de tres puntos es la facilidad de preparación y ensayo de la muestra. Sin embargo, este método también tiene algunas desventajas: los resultados del método de ensayo son sensibles a la geometría de la muestra y de la carga, así como a la velocidad de deformación .

El método de ensayo para realizar la prueba generalmente implica un dispositivo de prueba específico en una máquina de ensayo universal . Los detalles de la preparación, el acondicionamiento y la realización de la prueba afectan los resultados. La muestra se coloca sobre dos pasadores de soporte separados a una distancia determinada.

Cálculo de la tensión de flexión${\displaystyle \sigma _{f}}$

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {3FL}{2bd^{2}}}}$para una sección transversal rectangular

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {FL}{\pi R^{3}}}}$para una sección transversal circular ^{[ 1 ]}

Cálculo de la deformación por flexión${\displaystyle \epsilon _{f}}$

${\displaystyle \epsilon _{f}={\frac {6Dd}{L^{2}}}}$

Cálculo del módulo de flexión${\displaystyle E_{f}}$^{[ 2 ]}

${\displaystyle E_{f}={\frac {L^{3}m}{4bd^{3}}}}$

En estas fórmulas se utilizan los siguientes parámetros:

• ${\displaystyle \sigma _{f}}$ = Módulo de ruptura, la tensión necesaria para fracturar la muestra ( MPa )
• ${\displaystyle \epsilon _{f}}$ = Deformación en la superficie exterior, (mm/mm)
• ${\displaystyle E_{f}}$ = Módulo de elasticidad a flexión (MPa)
• ${\displaystyle F}$ = carga en un punto determinado de la curva de carga-deflexión, ( N )
• ${\displaystyle L}$ = Distancia entre apoyos, (mm)
• ${\displaystyle b}$ = Ancho de la viga de prueba, (mm)
• ${\displaystyle d}$ = Profundidad o espesor de la viga ensayada, (mm)
• ${\displaystyle D}$ = deflexión máxima del centro de la viga, (mm)
• ${\displaystyle m}$ = La pendiente (es decir, el gradiente) de la porción inicial en línea recta de la curva de carga-deformación, (N/mm)
• ${\displaystyle R}$ = El radio de la viga, (mm)

La tenacidad a la fractura de una muestra también se puede determinar mediante un ensayo de flexión de tres puntos. El factor de intensidad de tensión en la punta de la grieta de una muestra de flexión con entalla de borde simple es ^{[ 3 ].}

${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {4P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[1.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-2.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+12.3\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}\right.\\&\qquad \left.-21.2\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+21.8\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle P}$es la carga aplicada,${\displaystyle B=W/2}$es el espesor de la muestra,${\displaystyle a}$es la longitud de la grieta y ${\displaystyle W}$es el ancho de la muestra. En un ensayo de flexión de tres puntos, se crea una grieta por fatiga en la punta de la muesca mediante carga cíclica. Se mide la longitud de la grieta. Luego, la muestra se carga de forma monotónica. Se utiliza un gráfico de la carga frente al desplazamiento de apertura de la grieta para determinar la carga a la que la grieta comienza a crecer. Esta carga se sustituye en la fórmula anterior para hallar la tenacidad a la fractura.${\displaystyle K_{Ic}}$.

Las normas ASTM D5045-14 ^{[ 4 ]} y E1290-08 ^{[ 5 ]} sugieren la relación

${\displaystyle K_{\rm {I}}={\cfrac {6P}{BW}}\,a^{1/2}\,Y}$

dónde

${\displaystyle Y={\cfrac {1,99-a/W\,(1-a/W)(2,15-3,93a/W+2,7(a/W)^{2})}{(1+2a/W)(1-a/W)^{3/2}}}\,.}$

Los valores predichos de${\displaystyle K_{\rm {I}}}$son casi idénticas para las ecuaciones ASTM y Bower para longitudes de grieta menores a 0,6${\displaystyle W}$.

• ISO 12135: Materiales metálicos. Método unificado para la determinación de la tenacidad a la fractura cuasiestática.
• ISO 12737: Materiales metálicos. Determinación de la tenacidad a la fractura en deformación plana.
• ISO 178: Plásticos—Determinación de las propiedades de flexión.
• ASTM C293: Método de ensayo estándar para la resistencia a la flexión del hormigón (utilizando una viga simple con carga en el punto central).
• ASTM D790: Métodos de ensayo estándar para las propiedades de flexión de plásticos sin refuerzo y reforzados, y materiales aislantes eléctricos.
• ASTM E1290: Método de ensayo estándar para la medición de la tenacidad a la fractura mediante el desplazamiento de apertura de la punta de la grieta (CTOD).
• ASTM D7264: Método de ensayo estándar para las propiedades de flexión de materiales compuestos de matriz polimérica .
• ASTM D5045: Métodos de ensayo estándar para la tenacidad a la fractura en deformación plana y la tasa de liberación de energía de deformación de materiales plásticos.

• Flexión : Deformación causada por una carga externa. 
• Teoría de vigas de Euler-Bernoulli : método para el cálculo de cargas en la construcción. 
• Resistencia a la flexión – Propiedad del material 
• Ensayo de flexión de cuatro puntos : ensayo mecánico para materiales. 
• Lista de segundos momentos del área
• Segundo momento de área : un concepto matemático en ingeniería.