Perspectiva (gráfica)

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  Un dibujo de bloques rectilíneos utilizando la perspectiva de dos puntos.
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  Un cubo en perspectiva de tres puntos donde, en comparación con el cubo anterior en perspectiva de dos puntos , hay un punto de fuga adicional muy por debajo del cubo, desde el cual parten líneas rectas que coinciden con las aristas verticales del cubo.
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  Escalera en perspectiva multipunto. Cada punto es un punto de fuga del que parten líneas rectas, y estas líneas sirven de guía para dibujar el objeto tridimensional.

Además, se puede utilizar un punto de fuga central (al igual que en la perspectiva de un punto) para indicar la profundidad frontal (escorzo). ^{[ 4 ]}

Las primeras pinturas y dibujos artísticos solían dimensionar muchos objetos y personajes jerárquicamente según su importancia espiritual o temática, no según su distancia del espectador, y no utilizaban el escorzo. Las figuras más importantes a menudo se muestran en la parte superior de una composición , también por motivos hieráticos , lo que da lugar a la llamada "perspectiva vertical", común en el arte del Antiguo Egipto , donde un grupo de figuras "más cercanas" se muestra debajo de la figura o figuras más grandes; también se empleaba la superposición simple para representar la distancia. ^{[ 6 ]} Además, el escorzo oblicuo de elementos redondos como escudos y ruedas es evidente en la cerámica griega antigua de figuras rojas . ^{[ 7 ]}

Los intentos sistemáticos de desarrollar un sistema de perspectiva suelen considerarse iniciados alrededor del siglo V a. C. en el arte de la antigua Grecia , como parte de un creciente interés por el ilusionismo ligado a la escenografía teatral. Esto se detalló en la Poética de Aristóteles como skenographia : el uso de paneles planos en un escenario para dar la ilusión de profundidad. ^{[ 8 ]} Los filósofos Anaxágoras y Demócrito elaboraron teorías geométricas de la perspectiva para su uso con la skenographia . Alcibíades tenía pinturas en su casa diseñadas con skenographia , por lo que este arte no se limitaba únicamente al escenario. Euclides, en su Óptica ( c. 300 a. C. ), argumenta correctamente que el tamaño percibido de un objeto no está relacionado con su distancia al ojo mediante una simple proporción. ^{[ 9 ]} En los frescos del siglo I a. C. de la Villa de P. Fannius Synistor , se utilizan múltiples puntos de fuga de manera sistemática, aunque no del todo consistente. ^{[ 5 ]} 

Los artistas chinos utilizaron la proyección oblicua desde el siglo I o II hasta el siglo XVIII. No se sabe con certeza cómo llegaron a utilizar la técnica; Dubery y Willats (1983) especulan que los chinos la adquirieron de la India, que a su vez la adquirió de la Antigua Roma, ^{[ 10 ]} mientras que otros la atribuyen a una invención autóctona de la Antigua China . ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} La proyección oblicua también se observa en el arte japonés, como en las pinturas Ukiyo-e de Torii Kiyonaga (1752–1815). ^{[ 10 ] [ a ]}

En los últimos periodos de la Antigüedad, los artistas, especialmente aquellos de tradiciones menos populares, eran conscientes de que los objetos distantes podían representarse más pequeños que los cercanos para lograr un mayor realismo, pero el uso real de esta convención en una obra dependía de muchos factores. Algunas de las pinturas halladas en las ruinas de Pompeya muestran un realismo y una perspectiva notables para su época. ^{[ 14 ]} Se ha afirmado que en la Antigüedad se desarrollaron sistemas de perspectiva complejos, pero la mayoría de los estudiosos no lo aceptan. Casi ninguna de las numerosas obras en las que se habría utilizado tal sistema ha sobrevivido. Un pasaje de Filóstrato sugiere que los artistas y teóricos clásicos pensaban en términos de «círculos» a igual distancia del espectador, como un teatro semicircular clásico visto desde el escenario. ^{[ 15 ]} Las vigas del techo en las salas del Vaticano Virgilio , de alrededor del año 400  d. C., se muestran convergiendo, más o menos, en un punto de fuga común, pero esto no está sistemáticamente relacionado con el resto de la composición. ^{[ 16 ]}

Los artistas medievales en Europa, al igual que los del mundo islámico y China, conocían el principio general de variar el tamaño relativo de los elementos según la distancia, pero, incluso más que el arte clásico, estaban perfectamente dispuestos a ignorarlo por otros motivos. Los edificios se representaban a menudo de forma oblicua según una convención particular. El uso y la sofisticación de los intentos por transmitir la distancia aumentaron progresivamente durante este periodo, pero sin una base en una teoría sistemática. El arte bizantino también conocía estos principios, pero además utilizaba la convención de la perspectiva inversa para la disposición de las figuras principales. Ambrogio Lorenzetti pintó un suelo con líneas convergentes en su Presentación en el Templo (1342), aunque el resto del cuadro carece de elementos de perspectiva. ^{[ 17 ]}

Generalmente se acepta que Filippo Brunelleschi realizó una serie de experimentos entre 1415 y 1420, que incluyeron dibujos de varios edificios florentinos en perspectiva correcta. ^{[ 19 ]} Según Vasari y Antonio Manetti , alrededor de 1420, Brunelleschi demostró su descubrimiento de la perspectiva haciendo que la gente mirara a través de un agujero en su pintura desde el reverso. A través de él, veían un edificio como el Baptisterio de Florencia, para el cual se había realizado la pintura. Cuando Brunelleschi levantó un espejo entre el edificio y la pintura, el espejo reflejó la pintura a un observador que miraba a través del agujero, de modo que el observador pudo comparar cuán similar era el edificio y la pintura. (El punto de fuga está centrado desde la perspectiva de un participante del experimento). ^{[ 20 ]} Brunelleschi aplicó este nuevo sistema de perspectiva a sus pinturas alrededor de 1425. ^{[ 21 ]}

Este escenario es indicativo, pero presenta varios problemas que aún se debaten. En primer lugar, no se puede afirmar con certeza la exactitud de su construcción en perspectiva del Baptisterio de San Giovanni, ya que el panel de Brunelleschi se ha perdido. En segundo lugar, no se conoce ninguna otra pintura o dibujo en perspectiva de Brunelleschi. (De hecho, no se tiene constancia de que Brunelleschi pintara en absoluto). En tercer lugar, en el relato escrito por Antonio Manetti en su Vita di Ser Brunellesco a finales del siglo XV sobre el panel de Brunelleschi, no aparece ni una sola vez la palabra «experimento». En cuarto lugar, las condiciones enumeradas por Manetti son contradictorias entre sí. Por ejemplo, la descripción del ocular establece un campo visual de 15°, mucho más estrecho que el campo visual resultante del paisaje urbano descrito. ^{[ 22 ] [ 23 ]}

Poco después de las demostraciones de Brunelleschi, casi todos los artistas interesados ​​en Florencia y en Italia utilizaron la perspectiva geométrica en sus pinturas y esculturas, ^{[ 24 ]} especialmente Donatello , Masaccio , ^{[ 25 ]} Lorenzo Ghiberti , Masolino da Panicale , Paolo Uccello , ^{[ 25 ]} y Filippo Lippi . La perspectiva no solo era una forma de mostrar profundidad, sino también un nuevo método para crear una composición. El arte visual ahora podía representar una sola escena unificada en lugar de una combinación de varias. Los primeros ejemplos incluyen San Pedro curando a un cojo y la resurrección de Tabita de Masolino ( c. 1423 ), El festín de Herodes de Donatello ( c. 1427 ), así como Jacob y Esaú de Ghiberti y otros paneles de las puertas orientales del Baptisterio de Florencia . ^{[ 26 ]} Masaccio (m.  1428) logró un efecto ilusionista al colocar el punto de fuga a la altura de los ojos del espectador en su Santísima Trinidad ( c. 1427 ), ^{[ 27 ]} y en El tributo del dinero , se coloca detrás del rostro de Jesús. ^{[ 28 ] [ b ]} A finales del siglo XV, Melozzo da Forlì aplicó por primera vez la técnica del escorzo (en Roma, Loreto , Forlì y otros). ^{[ 30 ]}

Esta visión general se basa en juicios cualitativos y debería contrastarse con las evaluaciones materiales realizadas sobre las pinturas de perspectiva renacentistas. Aparte de las pinturas de Piero della Francesca , que constituyen un modelo del género, la mayoría de las obras del siglo XV presentan graves errores en su construcción geométrica. Esto se observa en el fresco de la Trinidad de Masaccio ^{[ 31 ] [ 32 ]} y en muchas otras obras, incluidas las de artistas de renombre como Leonardo da Vinci. ^{[ 33 ] [ 34 ]}

Como lo demuestra la rápida proliferación de pinturas con perspectiva precisa en Florencia, Brunelleschi probablemente comprendió (con la ayuda de su amigo el matemático Toscanelli ), ^{[ 35 ]} pero no publicó las matemáticas que subyacen a la perspectiva. Décadas más tarde, su amigo Leon Battista Alberti escribió De pictura ( c. 1435 ), un tratado sobre los métodos adecuados para mostrar la distancia en la pintura. El principal avance de Alberti fue no mostrar las matemáticas en términos de proyecciones cónicas, como realmente se presenta al ojo. En cambio, formuló la teoría basándose en proyecciones planas, o cómo los rayos de luz, al pasar del ojo del espectador al paisaje, incidirían en el plano de la imagen (la pintura). Luego pudo calcular la altura aparente de un objeto distante usando dos triángulos semejantes. Las matemáticas que subyacen a los triángulos semejantes son relativamente simples, ya que Euclides las formuló hace mucho tiempo. ^{[ c ]} Alberti también se formó en la ciencia de la óptica a través de la escuela de Padua y bajo la influencia de Biagio Pelacani da Parma, quien estudió el Libro de Óptica de Alhazen . ^{[ 36 ]} Este libro, traducido al latín alrededor del año 1200, sentó las bases matemáticas de la perspectiva en Europa. ^{[ 37 ]}

Piero della Francesca desarrolló De pictura en su De Prospectiva pingendi en la década de 1470, haciendo numerosas referencias a Euclides. ^{[ 38 ]} Alberti se había limitado a las figuras en el plano del suelo y a proporcionar una base general para la perspectiva. Della Francesca la desarrolló, abarcando explícitamente los sólidos en cualquier área del plano pictórico. Della Francesca también inició la práctica, ahora común, de utilizar figuras ilustradas para explicar los conceptos matemáticos, lo que hizo que su tratado fuera más fácil de entender que el de Alberti. Della Francesca fue también el primero en dibujar con precisión los sólidos platónicos tal como aparecerían en perspectiva. La Divina proportione ( Proporción Divina ) de Luca Pacioli , de 1509 , ilustrada por Leonardo da Vinci , resume el uso de la perspectiva en la pintura, incluyendo gran parte del tratado de Della Francesca. ^{[ 39 ]} Leonardo aplicó la perspectiva de un punto, así como el enfoque superficial, a algunas de sus obras. ^{[ 40 ]}

La perspectiva de dos puntos fue demostrada ya en 1525 por Albrecht Dürer , quien estudió la perspectiva leyendo las obras de Piero y Pacioli, en su Unterweisung der Messung ("Instrucción de la medición"). ^{[ 41 ]}

• Edgerton, Samuel Y. (2009). El espejo, la ventana y el telescopio: cómo la perspectiva lineal del Renacimiento cambió nuestra visión del universo . Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-4758-7.