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Procesamiento de señales con inversión temporal

El procesamiento de señales por inversión temporal [ 1 ] es una técnica de procesamiento de señales que tiene tres usos principales: crear una señal portadora óptima para la com...

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El procesamiento de señales por inversión temporal [ 1 ] es una técnica de procesamiento de señales que tiene tres usos principales: crear una señal portadora óptima para la comunicación, [ 2 ] reconstruir un evento fuente, [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] y enfocar ondas de alta energía en un punto del espacio. Un espejo de inversión temporal (TRM) es un dispositivo que puede enfocar ondas utilizando el método de inversión temporal. Los TRM también se conocen como conjuntos de espejos de inversión temporal, ya que generalmente son conjuntos de transductores. Los TRM son bien conocidos y se han utilizado durante décadas en el dominio óptico. También se utilizan en el dominio ultrasónico.

Descripción general

Si la fuente es pasiva, es decir, un reflector aislado, se puede utilizar una técnica iterativa para concentrar la energía en ella. El TRM transmite una onda plana que se dirige hacia el objetivo y se refleja. La onda reflejada regresa al TRM, donde parece que el objetivo ha emitido una señal (débil). El TRM invierte y retransmite la señal como de costumbre, y una onda más concentrada se dirige hacia el objetivo. A medida que se repite el proceso, las ondas se concentran cada vez más en el objetivo.

Otra variante consiste en utilizar un único transductor y una cavidad ergódica . Intuitivamente, una cavidad ergódica permite que una onda que se origina en cualquier punto alcance cualquier otro punto. Un ejemplo de cavidad ergódica es una piscina de forma irregular: si alguien se zambulle, con el tiempo toda la superficie ondulará sin un patrón definido. Si el medio de propagación no presenta pérdidas y los límites son reflectores perfectos, una onda que se origina en cualquier punto alcanzará todos los demás puntos un número infinito de veces. Esta propiedad se puede aprovechar utilizando un único transductor y grabando durante un tiempo prolongado para obtener el mayor número posible de reflexiones.

Teoría

La técnica de inversión temporal se basa en una característica de la ecuación de onda conocida como reciprocidad : dada una solución a la ecuación de onda, la inversión temporal (usando un tiempo negativo) de esa solución también es una solución. Esto ocurre porque la ecuación de onda estándar solo contiene derivadas de orden par. Algunos medios no son recíprocos (por ejemplo, medios con muchas pérdidas o ruido), pero muchos muy útiles lo son aproximadamente, incluyendo las ondas sonoras en el agua o el aire, las ondas ultrasónicas en el cuerpo humano y las ondas electromagnéticas en el espacio libre. El medio también debe ser aproximadamente lineal .

Las técnicas de inversión temporal pueden modelarse como un filtro adaptado . Si la señal original es una función delta , la señal recibida en el modulador de inversión temporal (TRM) es la respuesta impulsional del canal. El TRM envía la versión invertida de la respuesta impulsional de vuelta a través del mismo canal, autocorrelacionándola. Esta función de autocorrelación tiene un pico en el origen, donde se encontraba la fuente original. La señal se concentra tanto en el espacio como en el tiempo (en muchas aplicaciones, las funciones de autocorrelación dependen únicamente del tiempo).

Otra forma de entender un experimento de inversión temporal es considerar el TRM como un "muestreador de canal". El TRM mide el canal durante la fase de grabación y utiliza esa información en la fase de transmisión para enfocar la onda de vuelta a la fuente de forma óptima.

Experimentos

Un investigador destacado es Mathias Fink de la École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris . Su equipo ha realizado numerosos experimentos con TRM ultrasónicos. Un experimento interesante [ 7 ] involucró un transductor de fuente única, un TRM de 96 elementos y 2000 varillas delgadas de acero ubicadas entre la fuente y el arreglo. La fuente envió un pulso de 1 μs tanto con como sin los dispersores de acero. El punto de la fuente se midió tanto para ancho temporal como ancho espacial en el paso de retransmisión. El ancho espacial fue aproximadamente 6 veces más estrecho con los dispersores que sin ellos. Además, el ancho espacial fue menor que el límite de difracción determinado por el tamaño del TRM con los dispersores. Esto es posible porque los dispersores aumentaron la apertura efectiva del arreglo. Incluso cuando los dispersores se desplazaron ligeramente (del orden de una longitud de onda) entre las etapas de recepción y transmisión, el enfoque siguió siendo bastante bueno, lo que demuestra que las técnicas de inversión temporal pueden ser robustas ante un medio cambiante.

Además, José MF Moura, de la Universidad Carnegie Mellon, ha liderado un equipo de investigación que trabaja para extender los principios de la inversión temporal a las ondas electromagnéticas [ 8 ] , logrando una resolución superior al límite de resolución de Rayleigh y demostrando la eficacia de las técnicas de inversión temporal. Sus esfuerzos se centran en sistemas de radar y buscan mejorar los esquemas de detección e imagen en entornos con alta interferencia, donde las técnicas de inversión temporal parecen ofrecer el mayor beneficio.

Aplicaciones

La ventaja del procesamiento de señales por inversión temporal radica en que no es necesario conocer los detalles del canal. El paso de enviar una onda a través del canal lo mide eficazmente, y el paso de retransmisión utiliza estos datos para enfocar la onda. Por lo tanto, no es necesario resolver la ecuación de onda para optimizar el sistema, [ 9 ] solo se necesita saber que el medio es recíproco. La inversión temporal es, por consiguiente, adecuada para aplicaciones con medios no homogéneos .

Un aspecto atractivo del procesamiento de señales por inversión temporal es que aprovecha la propagación multitrayecto . Muchos sistemas de comunicación inalámbrica deben compensar y corregir los efectos multitrayecto. Las técnicas de inversión temporal utilizan la propagación multitrayecto a su favor, aprovechando la energía de todas las trayectorias.

Fink imagina una aplicación criptográfica basada en la configuración de cavidad ergódica. La clave estaría compuesta por la ubicación de dos transductores. Uno reproduce el mensaje, mientras que el otro registra las ondas tras rebotar en la cavidad; esta grabación se verá como ruido. Al reproducir el mensaje grabado en sentido inverso, solo existe una ubicación desde la que se pueden lanzar las ondas para que se enfoquen. Si la ubicación de reproducción es correcta, solo otra ubicación mostrará la onda del mensaje enfocado; todas las demás ubicaciones deberían verse como ruido.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Anderson, BE, M. Griffa, C. Larmat, TJ Ulrich y PA Johnson, "Time reversal", Acoust. Today , 4 (1), 5-16 (2008). https://acousticstoday.org/time-reversal-brian-e-anderson/
  2. ↑ BE Anderson, TJ Ulrich, P.-Y. Le Bas y JA Ten Cate, "Comunicaciones de inversión temporal tridimensionales en medios elásticos", J. Acoust. Soc. Am. 139 (2), EL25-EL30 (2016).
  3. ↑ Scalerandi, M., AS Gliozzi, BE Anderson, M. Griffa, PA Johnson y TJ Ulrich, "Reducción selectiva de fuentes para identificar fuentes enmascaradas mediante acústica de inversión temporal", J. Phys. D Appl. Phys. 41, 155504 (2008).
  4. ↑ Anderson, BE, TJ Ulrich, M. Griffa, P.-Y. Le Bas, M. Scalerandi, AS Gliozzi y PA Johnson, "Identificación experimental de fuentes enmascaradas mediante inversión temporal con el método de reducción selectiva de fuentes", J. Appl. Phys. 105(8), 083506 (2009).
  5. ↑ Larmat, CS, RA Guyer y PA Johnson, "Métodos de inversión temporal en geofísica", Physics Today 63(8) , 31-35 (2010).
  6. ↑ Anderson, BE, M. Griffa, TJ Ulrich y PA Johnson, "Reconstrucción de inversión temporal de fuentes de tamaño finito en medios elásticos", J. Acoust. Soc. Am. 130(4), EL219-EL225 (2011).
  7. ↑ Mathias Fink. Espejos acústicos de inversión temporal. Temas de física aplicada 84, 17-43. (2002)
  8. ↑ José MF Moura, Yuanwei Jin. "Detección por inversión temporal: Antena única", IEEE Transactions on Signal Processing, 55:1, pp. 187-201, enero de 2007
  9. ↑ Parvasi, Seyed Mohammad; Ho, Siu Chun Michael; Kong, Qingzhao; Mousavi, Reza; Song, Gangbing (1 de enero de 2016). "Monitoreo de precarga de pernos en tiempo real usando transductores piezocerámicos y técnica de inversión de tiempo: un estudio numérico con verificación experimental". Smart Materials and Structures . 25 (8) 085015. Bibcode : 2016SMaS...25h5015P . doi : 10.1088/0964-1726/25/8/085015 . ISSN 0964-1726 . S2CID 113510522 .  
  • Mathias Fink. Inversión temporal de campos ultrasónicos - Parte 1: Principios básicos. IEEE Trans. Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 39(5):pp 555-566. Septiembre de 1992.