Polímeros topológicos

Los polímeros topológicos pueden referirse a una molécula polimérica que posee características espaciales únicas, como arquitecturas lineales, ramificadas o cíclicas. ^{[ 1 ]} También pueden referirse a redes poliméricas que exhiben topologías distintas debido a reticulantes especiales. ^{[ 2 ]} Al autoensamblarse o reticularse de cierta manera, las especies poliméricas con una identidad topológica simple también pueden demostrar estructuras topológicas complejas a mayor escala espacial. Las estructuras topológicas, junto con la composición química, determinan las propiedades físicas macroscópicas de los materiales poliméricos. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Los polímeros topológicos, o topología de polímeros, pueden referirse a una sola cadena polimérica con información topológica o a una red polimérica con uniones o conexiones especiales. Al investigar la topología de una cadena o red polimérica, generalmente se ignora la composición química exacta, pero se considera más la forma de las uniones y conexiones. Por un lado, diversas estructuras topológicas podrían potencialmente cambiar las interacciones ( interacción de van der Waals , enlaces de hidrógeno , etc.) entre cada una de las cadenas poliméricas. Por otro lado, la topología también determina las estructuras jerárquicas dentro de una red polimérica, desde un nivel microscópico (<1  nm) hasta un nivel macroscópico (10-100  nm), lo que finalmente da lugar a materiales poliméricos con propiedades físicas completamente diferentes, ^{[ 2 ]} tales como propiedades mecánicas, ^{[ 5 ]} temperatura de transición vítrea , ^{[ 6 ]} concentración de gelificación. ^{[ 7 ]}

A principios de la década de 1950, Paul J. Flory fue el pionero que desarrolló teorías para explicar la topología dentro de una red polimérica, y las relaciones estructura-propiedad entre la topología y la propiedad mecánica, como la elasticidad, se establecieron inicialmente después. ^{[ 3 ]} Más tarde, en la década de 1980, Bertrand Duplantier desarrolló teorías para describir cualquier topología de red polimérica utilizando mecánica estadística , lo que podría ayudar a derivar exponentes críticos dependientes de la topología en una red polimérica. ^{[ 8 ]} A principios de la década de 2000, Yasuyuki Tezuka y sus colaboradores fueron los primeros en describir sistemáticamente una sola cadena molecular con información topológica. ^{[ 9 ]}

Adaptado de la descripción de Y. Tezuka y colaboradores de una cadena polimérica topológica con reglas más generalizadas, ^{[ 9 ]} se deben introducir primero las reglas de notación topológica, seguidas de tres clasificaciones clásicas, que incluyen topologías poliméricas lineales, ramificadas y cíclicas, y se clasifican en una tabla reorganizada y redibujada de Y. Tezuka y colaboradores ^{[ 9 ]} (Copyright, 2001 por la American Chemical Society ).

Una cadena polimérica general puede representarse como un grafo no dirigido con nodos (vértices o puntos) y aristas (líneas o enlaces), según la teoría de grafos . En una topología de teoría de grafos, existen dos conjuntos de nodos: terminales y uniones. El grado representa el número de aristas que conectan cada nodo. Si el grado de un nodo es mayor que 3 (incluido el 3), se trata de una unión; si su grado es 1, se trata de un terminal. No existen nodos con grado 2, ya que pueden generalizarse a sus nodos adyacentes.

En cuanto a un polímero determinado, siempre que la topología sea fija, se podría generar una notación topológica específica utilizando las siguientes reglas:

Una notación general para cadenas poliméricas podría expresarse como:

${\displaystyle P_{m}(x,y)[s_{1}(s_{11},s_{12},..),s_{2}(s_{21},s_{22},...),...]}$

1. Letra mayúscula${\displaystyle P}$representa la topología principal dentro de un polímero,${\displaystyle A}$representa la topología lineal o ramificada, y los números romanos se utilizan para representar el número de anillos en la cadena polimérica,${\displaystyle I}$representa un ciclo,${\displaystyle II}$representa dos ciclos,${\displaystyle III}$,${\displaystyle IV}$,${\displaystyle V}$, etc. representa tres, cuatro, cinco ciclos y así sucesivamente.
2. ${\displaystyle m}$representa el número de nodos en la topología de la teoría de grafos,${\displaystyle x}$representa el número de terminales y${\displaystyle y}$representa el número de uniones, y${\displaystyle m=x+y}$Siempre es cierto.
3. Si${\displaystyle P_{m}(x,y)}$ Si se trata de una topología exclusiva, no es necesario añadir más información para especificar la notación. Sin embargo, si existen múltiples posibilidades, se requiere información adicional.

i. Para la topología ramificada, primero se selecciona una cadena principal y se debe anotar el grado de cada nodo de unión a lo largo de la cadena.${\displaystyle s_{i}}$conectados por un guion. Si hay una cadena lateral en cualquiera de los nodos de la cadena principal,${\displaystyle s_{ij}}$Debe indicarse con un corchete después de la notación de la cadena principal.

ii. Para la topología monocíclica, la rama exterior debe identificarse primero con el número de ramas en cada una de las uniones como${\displaystyle s_{i}}$conectados por un guion. Luego, la topología de cada rama debe identificarse utilizando la regla en i como${\displaystyle s_{ij}}$utilizando un corchete después del${\displaystyle s_{i}}$notaciones.

iii. Para topología multicíclica, letra superíndice (${\displaystyle a}$,${\displaystyle b}$,${\displaystyle c}$y así sucesivamente) se utiliza para describir las conexiones internas dentro de un anillo existente.

A diferencia de las especies poliméricas de cadena simple, la topología de las redes poliméricas es más compleja debido a su naturaleza amorfa, por lo que una notación simple no suele ser factible. Para analizar la topología de una red, se consideran los agentes reticulantes, incluidos los reticulantes ramificados y los reticulantes cíclicos.

La topología de una cadena polimérica o una red polimérica es crucial para determinar las propiedades macroscópicas de un material polimérico, especialmente las propiedades mecánicas como la elasticidad y las propiedades físicas que involucran transiciones de fase . Hasta la fecha, se han desarrollado varios polímeros con interés topológico, que se han utilizado en numerosas aplicaciones, como elastómeros mecánicos , ^{[ 16 ]} energía, ^{[ 17 ]} y otras. A continuación se presentan algunos de los polímeros o redes poliméricas topológicas más representativos.