Excursiones a la geometría intuitiva

«Excursiones a la geometría intuitiva: El mundo de los polígonos y poliedros» es un libro de geometría escrito en forma de diálogo socrático entre un profesor y un alumno . Fue escrito por el matemático japonés Jin Akiyama y la divulgadora científica Kiyoko Matsunaga, y publicado por Springer-Verlag en 2015 ( ISBN). 978-4-431-55841-5), ^{[ 1 ]} con una segunda edición ampliada en 2024 ( ISBN 978-981-99-8607-1).

El término "geometría intuitiva" del título fue utilizado por László Fejes Tóth para referirse a resultados en geometría accesibles al público general, y el libro trata temas de este tipo. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El libro tiene 16 capítulos independientes, ^{[ 1 ]} cada uno de los cuales comienza con un rompecabezas ilustrativo o una aplicación del mundo real. ^{[ 3 ]} Incluye material sobre teselaciones , poliedros y panales , despliegues de poliedros y teselaciones de despliegues, secciones transversales de poliedros, medición de cajas , envoltura de regalos , problemas de empaquetado , grupos de papel tapiz , teselaciones pentagonales , el criterio de Conway para prototeselas y teselaciones del plano al estilo de Escher por figuras con forma de animales, teselaciones aperiódicas , incluyendo la teselación de Penrose , el teorema de la galería de arte , la característica de Euler , problemas de disección y el invariante de Dehn , y el problema del árbol de Steiner . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El libro está profusamente ilustrado. Y aunque los resultados se demuestran de forma accesible, el libro proporciona secuencias de deducciones que conducen a cada afirmación principal, y se incluyen pruebas y referencias más completas en un apéndice. ^{[ 3 ]}

Aunque inicialmente se desarrolló a partir de material didáctico ofrecido a estudiantes de pregrado en la Universidad de Ciencias de Tokio , ^{[ 2 ]} el libro está dirigido a un público amplio y presupone únicamente conocimientos de geometría a nivel de bachillerato. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Podría utilizarse para motivar a los niños en matemáticas, así como para proporcionar material a profesores y conferenciantes. ^{[ 1 ]} El contenido es lo suficientemente profundo como para mantener el interés de lectores con una formación matemática más avanzada. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El crítico Matthieu Jacquemet escribe que el orden de los temas es poco intuitivo y el formato basado en diálogos «artificial», pero la crítica Tricia Muldoon Brown sugiere, en cambio, que este formato permite que la obra fluya con mucha naturalidad, «más como una novela o una obra de teatro que como un libro de texto... con la facilidad de leerlo por puro placer». ^{[ 3 ]} Jacquemet valora el libro como «bien ilustrado y entretenido», ^{[ 1 ]} y Brown escribe que «es una lectura deliciosa». ^{[ 3 ]}

El crítico Michael Fox discrepa, pues considera que el diálogo es irritante y que el libro, en general, resulta "bastante decepcionante". Cita como problemáticos el tratamiento superficial que el libro da a algunos temas, y en particular su tratamiento de los patrones de teselado como puramente monocromáticos, la omisión de los grupos de frisos y el uso de ejemplos especiales que no presentan todas las características del caso general. También se queja de la terminología peculiar, el uso de aproximaciones decimales en lugar de fórmulas exactas para los ángulos, la pequeña escala de algunas figuras y la irregularidad en el nivel de dificultad del material. No obstante, escribe que "esta es una obra interesante, con mucho que no se encuentra en ningún otro lugar". ^{[ 2 ]}