Panal de abeja ciclotruncado de 5 simples

En la geometría euclidiana pentadimensional , el panal de abejas ciclotruncado de 5-símplex o panal de abejas hexatérico ciclotruncado es una teselación (o panal ) que llena el espacio. Está compuesto por facetas de 5-símplex , 5-símplex truncadas y 5-símplex bitruncadas en una proporción de 1:1:1.

Su figura de vértice es un antiprisma alargado de 5 celdas, formado por dos 5 celdas paralelas en configuraciones duales, conectadas por 10 pirámides tetraédricas (5 celdas alargadas) desde la celda de un lado hasta un punto del otro. La figura de vértice tiene 8 vértices y 12 5 celdas.

Se puede construir como seis conjuntos de hiperplanos paralelos que dividen el espacio. Las intersecciones de los hiperplanos generan divisiones de panal de abeja ciclotruncadas de 5 celdas en cada hiperplano.

Este panal es uno de los 12 panales uniformes únicos ^{[ 1 ]} construidos por el${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$Grupo de Coxeter . La simetría extendida del diagrama hexagonal del${\displaystyle {\tilde {A}}_{5}}$El grupo de Coxeter permite automorfismos que mapean los nodos del diagrama (espejos) entre sí. Así, los diversos 12 panales representan simetrías superiores basadas en la simetría de la disposición de anillos en los diagramas:

Panales regulares y uniformes en 5 espacios:

• panal de abeja de 5 cubos
• Panal de abeja 5-demúbico
• Panal de abejas de 5 simples
• Panal de abeja omnitruncado de 5 simples

• Norman Johnson, Politopos Uniformes , Manuscrito (1991)
• Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
  • (Artículo 22) HSM Coxeter , Politopos regulares y semiregulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Rellenos espaciales uniformes)
  • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]