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Articulo de referencia

6-símplexes truncados

En geometría de seis dimensiones , un 6-símplex truncado es un 6-politopo uniforme convexo , que es una truncación del 6-símplex regular . Existen tres grados únicos de truncami...

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En geometría de seis dimensiones , un 6-símplex truncado es un 6-politopo uniforme convexo , que es una truncación del 6-símplex regular .

Existen tres grados únicos de truncamiento. Los vértices del 6-símplex truncado se ubican en pares sobre la arista del 6-símplex. Los vértices del 6-símplex bitruncado se ubican sobre las caras triangulares del 6-símplex. Los vértices del 6-símplex tritruncado se ubican dentro de las celdas tetraédricas del 6-símplex.

6-símplex truncado

Nombres alternativos

  • Heptapetón truncado (Acrónimo: til) (Jonathan Bowers) [ 1 ]

Coordenadas

Los vértices del 6-símplex truncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,0,0,0,1,2). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex truncado .

Imágenes

6-simplex bitruncado

Nombres alternativos

  • Heptapetón bitruncado (Acrónimo: batal) (Jonathan Bowers) [ 2 ]

Coordenadas

Los vértices del 6-símplex bitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,0,0,1,2,2). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex bitruncado .

Imágenes

6-simplex tritruncado

El 6-símplex tritruncado es un politopo isotópico uniforme, con 14 facetas 5-símplex bitruncadas idénticas.

El 6-símplex tritruncado es la intersección de dos 6-símplexes en configuración dual: y .

Nombres alternativos

  • Tetradecapeton (como un politopo de 6 caras y 14 facetas) (Acrónimo: fe) (Jonathan Bowers) [ 3 ]

Coordenadas

Los vértices del 6-símplex tritruncado se pueden posicionar de forma más sencilla en el espacio 7 como permutaciones de (0,0,0,1,2,2,2). Esta construcción se basa en facetas del 7-ortoplex bitruncado . Alternativamente, se puede centrar en el origen como permutaciones de (-1,-1,-1,0,1,1,1).

Imágenes

Nota: (*) La simetría se duplica para los gráficos A k con k par debido al diagrama de Coxeter-Dynkin simétricamente anular.

El 6-símplex truncado es uno de los 35 6-politopos uniformes basados ​​en el grupo de Coxeter [3,3,3,3,3] , todos mostrados aquí en proyecciones ortográficas del plano de Coxeter A 6 .

Notas

  1. ↑ Klitzing , (o3x3o3o3o3o - hasta) .
  2. ↑ Klitzing , (o3x3x3o3o3o - batal) .
  3. ↑ Klitzing , (o3o3x3x3o3o - fe) .

Referencias

  • HSM Coxeter :
    • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
    • Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
      • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
      • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
      • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • Norman Johnson, Politopos Uniformes , Manuscrito (1991)
    • NW Johnson: La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral.
  • Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 6D (polipeta) con acrónimos" .o3x3o3o3o3o - hasta, o3x3x3o3o3o - batal, o3o3x3x3o3o - fe
  • Politopos de diversas dimensiones
  • Glosario multidimensional