Tuttminx

Un Tuttminx ( / ˈ t ʊ t m ɪ ŋ k s / o / ˈ t ʌ t m ɪ ŋ k s / ) es un rompecabezas giratorio similar al Cubo de Rubik , con forma de icosaedro truncado . Fue inventado por Lee Tutt en 2005. ^{[ 1 ]} Tiene un total de 150 piezas móviles para reorganizar, en comparación con las 20 piezas móviles del Cubo de Rubik.

El Tuttminx tiene un total de 32 piezas centrales (12 pentagonales y 20 hexagonales), 60 piezas de esquina y 90 piezas de arista. Cada pieza central tiene un color, que identifica el color de esa cara una vez resuelto. Las piezas de arista tienen dos colores y las de esquina, tres. Cada cara hexagonal contiene una pieza central, 6 piezas de esquina y 6 piezas de arista, mientras que cada cara pentagonal contiene una pieza central, 5 piezas de esquina y 5 piezas de arista.

El rompecabezas gira alrededor de las caras: cada giro rota la pieza central de una cara y mueve todas las piezas de los bordes y esquinas que la rodean. Las caras pentagonales pueden girarse 72° en cualquier dirección, mientras que las caras hexagonales pueden girarse 120°.

El objetivo del rompecabezas es mezclar los colores y luego restaurarlos a su estado original, con un solo color por cara.

El rompecabezas tiene 150 piezas móviles: 60 piezas de esquina, 60 piezas de borde adyacentes a una cara pentagonal (las llamadas aristas pentagonales) y 30 piezas de borde no pentagonales. Solo son posibles permutaciones pares de los tres tipos de piezas (es decir, es imposible intercambiar solo un par de piezas idénticas). Por lo tanto, hay 60!/2 formas posibles de colocar las piezas de esquina, 60!/2 formas de colocar las aristas pentagonales y 30!/2 formas de colocar las aristas no pentagonales.

Todas las piezas de esquina tienen una sola orientación posible, al igual que todas las piezas de borde pentagonales. Las piezas de borde no pentagonales tienen dos orientaciones posibles cada una. Solo son posibles orientaciones pares (es decir, es imposible que solo una pieza de borde esté volteada). Esto significa que hay 2²⁹ ^maneras de orientar las piezas de borde.

Por lo tanto, el número de combinaciones posibles en el Tuttminx es igual a

${\displaystyle {\frac {60!\times 60!\times 30!\times 2^{29}}{8}}\approx 1.2325\times 10^{204}}$

El número completo es 1 232 507 756 161 568 013 733 174 639 895 750 813 761 087 074 840 896 182 396 140 424 396 146 760 158 229 902 239 889 099 665 575 990 049 299 860 175 851 176 152 712 039 950 335 697 389 221 704 074 672 278 055 758 253 470 515 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (aproximadamente 1,2325 septensexagintillones en la escala corta y 1,2325 quattuortrigintillones en la escala larga).

Existen varias versiones del Tuttminx. Las más populares incluyen:

• Void Tuttminx , que es un Tuttminx normal pero sin las piezas centrales de la cara; ^{[ 2 ]}
• Rayminx ( / ˈ r eɪ m ɪ ŋ k s / , también llamado Giga Tuttminx ), que es una versión de orden superior del Tuttminx; ^{[ 3 ]}
• Futtminx , inventado por Oskar van Deventer , fue diseñado para que las caras hexagonales puedan girar 60° y mezclarse con las caras pentagonales. ^{[ 4 ]}
• Love bird , una versión 2x2x2 del Tuttminx.
• Pelota Tuttminx , también variaciones de pegatinas de la misma.
• Tuttminx dodecaedro achaflanado . Se parece al Tuttminx, pero los hexágonos están ubicados de manera diferente, están distorsionados y hay más (30 en lugar de 20).

• Cubo de Rubik
• Megaminx
• Cubo de helicóptero
• Cristal de Pyraminx
• Poliedro de Goldberg