Velocidad de la electricidad

La velocidad de la electricidad puede referirse a la velocidad de un electrón en diversas circunstancias, a la velocidad promedio de múltiples electrones en un conductor o a la velocidad de las señales eléctricas. ^{[ 1 ]} La electricidad se asocia generalmente con el movimiento de electrones u otros portadores de carga a través de un conductor en presencia de una diferencia de potencial eléctrico o un campo eléctrico . En los dispositivos eléctricos y electrónicos cotidianos, las señales (como un pulso ) viajan como ondas electromagnéticas alrededor de los conductores, típicamente al 50 %-99 % de la velocidad de la luz en el vacío. Sin embargo, los electrones mismos se mueven mucho más lentamente (véase velocidad de deriva y movilidad de electrones ).

Historia

Hacia la década de 1740, William Watson había realizado varios experimentos para determinar la velocidad a la que viajan los impulsos eléctricos a lo largo de un cable. Watson, en los campos al norte de Londres, tendió una línea de cable sostenida por palos secos y seda que se extendía por 12 276 pies (3,7 km). Incluso a esta longitud, esta velocidad parecía ser instantánea. ^{[ 2 ]}^{: 227} En 1834, Charles Wheatstone desarrolló un método que utilizaba un espejo de rotación rápida para estudiar las chispas eléctricas y aplicó este método para medir la velocidad de los impulsos eléctricos en un cable, encontrando un valor de una vez y media la velocidad de la luz. ^{[ 3 ]} En 1850, Hippolyte Fizeau y Gounelle utilizaron un método similar pero obtuvieron valores de 1/3 de la velocidad de la luz para el cable de hierro y 2/3 de la velocidad de la luz para el cable de cobre.

En 1854, Michael Faraday , estudiando cables submarinos para telegrafía , demostró que estas variaciones se debían en parte a la diferente capacitancia electrostática de los cables. ^{[ 2 ]}^{: 254} Los telegrafistas habían observado que el cable submarino retrasaba y alargaba considerablemente cada señal. Faraday explicó que la electricidad no era un fluido que fluía a través del cable, sino una perturbación que se propagaba, siendo esta la primera aplicación del concepto de campo eléctrico. El cable, al ser un conductor rodeado por un aislante ( gutapercha ) y estar sumergido en agua de mar, tenía una enorme capacitancia que cada pulso telegráfico debía llenar antes de generar corriente en el conductor del cable, que solo entonces se propagaría a lo largo del mismo. ^{[ 4 ]}^{: 62}

En 1854, George Stokes y William Thomson desarrollaron una teoría para cables submarinos que ignoraba la inductancia del cable . Según estas ecuaciones, la electricidad se difunde a lo largo de los cables de forma análoga a la conducción de calor . ^{[ 5 ]} No existe una única velocidad de propagación: para señales armónicas, la velocidad varía con la frecuencia de la señal aplicada. Cuando se aplica un potencial repentinamente, la corriente en el extremo lejano alcanza una fracción fija de su valor máximo con un retardo de tiempo proporcional al cuadrado de la longitud del cable . De forma paradójica, la teoría también predijo un efecto instantáneo, independiente de la longitud del cable. ^{[ 5 ]} La teoría también mostró que los cables telegráficos en el aire se comportan de manera diferente. ^{[ 2 ]}^{: 256} El asesor eléctrico de la Atlantic Telegraph Company afirmó que Stokes y Thomson estaban equivocados, diciendo que un cable de pequeño diámetro a mayor voltaje resolvería el problema del telégrafo. El cable se instaló, pero falló. ^{[ 4 ]}

En 1857, Gustav Kirchhoff derivó fórmulas similares, demostrando que un cable ideal, perfectamente conductor, se propaga a una única velocidad numéricamente igual a la velocidad de la luz. Sin embargo, no consideró significativa esta coincidencia. ^{[ 6 ]}^{: 139}

El análisis de los cables telegráficos fue ampliado por Oliver Heaviside , quien incluyó el efecto de la inductancia del cable y obtuvo en 1881 las ecuaciones del telegrafista . ^{[ 5 ]}

En 1888, Heinrich Hertz publicó resultados experimentales que llegaron a considerarse el descubrimiento de las ondas electromagnéticas. En sus primeros informes, afirmó que la velocidad de propagación de las ondas a lo largo de un cable era significativamente menor que la velocidad en el aire. Esto contradecía el modelo de Maxwell, que predecía únicamente una onda en el aire, guiada por el cable. ^{[ 7 ]}^{: 127} Análisis modernos muestran que Hertz experimentó con conductores sin blindaje y que sus resultados dependían en gran medida de la configuración de su laboratorio. En el momento de sus informes, estas mediciones de velocidad fueron ignoradas en gran medida. Sin embargo, el informe de Hertz sobre las ondas en el aire tuvo un amplio impacto, ya que, pocos años después, condujo al desarrollo de la radio por John Ambrose Fleming y Guglielmo Marconi . ^{[ 7 ]}^{: 169}

Velocidad del electrón

La velocidad típica o promedio de un electrón en un conductor sin campo eléctrico se estima bien en el modelo de electrón libre mediante la velocidad de Fermi , que es la constante de Planck reducida dividida por la masa del electrón multiplicada por $k_{f}$ , una propiedad del material para cada conductor específico: ^{[ 8 ]}^{: 36} $v_{F}={\frac {\hbar }{m}}k_{f}$ El valor de $k_{f}$ para metales es alrededor1 × 10 ⁸ cm ⁻¹ por lo que la velocidad de Fermi es aproximadamente1 × 10 ⁸ cm/s , aproximadamente el 1% de la velocidad de la luz. ^{[ 8 ]}^{: 36} En ausencia de un campo eléctrico, los electrones libres viajan en direcciones aleatorias, cambiando de dirección aproximadamente cada 10 nm, una distancia conocida como el camino libre medio . ^{[ 8 ]}^{: 52} Estos electrones libres son una pequeña fracción del total de electrones en un metal: la mayoría de los electrones son electrones internos ligados a los núcleos positivos del metal y no participan en la velocidad de la electricidad. ^{[ 1 ]}

La velocidad de los electrones libres en un conductor sometido a un campo eléctrico constante se denomina velocidad de deriva . El conjunto completo de electrones se convierte en una corriente eléctrica . ^{[ 1 ]} La electricidad de corriente continua significa que la corriente en el conductor está en un campo E constante (en el tiempo) (en una ubicación particular del conductor). En un campo eléctrico $E$ un electrón en un conductor de masa $m$ experimentará una fuerza que lo acelera entre colisiones; cada colisión reduce la velocidad promedio a cero (es decir, aleatoriza la dirección y la magnitud). La velocidad promedio añadida al electrón será ^{[ 8 ]}^{: 7} $v_{\textrm {promedio}}=-{\frac {eE\tau }{m}}$ donde el tiempo de relajación, $\tau$ es la mitad del tiempo promedio entre colisiones. Los modelos para el tiempo de relajación dependen de la dinámica de la colisión y los modelos simples no son muy fiables. Los valores típicos a temperatura ambiente son alrededor de $\tau \approx 10^{-14}$ s. La densidad de corriente continua resultante, $j$ , para $n$ La cantidad de electrones libres (es decir, de la banda de conducción) por metro cúbico será proporcional a la velocidad de los electrones: $j=-env_{\textrm {promedio}}=({\frac {ne^{2}\tau }{m}})E.$ Esta es una forma de la Ley de Ohm donde la cantidad que multiplica la intensidad del campo eléctrico es la conductividad , el recíproco de la resistividad. ^{[ 8 ]}^{: 7} Para una corriente de 1 amperio por milímetro cuadrado, la velocidad será de aproximadamente 0,1 cm/s. ^{[ 8 ]}^{: 16}

La corriente alterna no produce movimiento neto. Los electrones se mueven de un lado a otro con el potencial eléctrico alterno. Los modelos simples para la velocidad de los electrones siguen funcionando siempre que la variación espacial del campo eléctrico sea pequeña en la distancia que recorre el electrón entre colisiones, el camino libre medio. La variación espacial viene dada por la longitud de onda del campo electromagnético, y longitudes de onda tan cortas como las del rango de la luz visible satisfacen este criterio. ^{[ 8 ]}^{: 16}

Velocidad de la señal

La energía o las señales fluyen desde una fuente hacia una carga o receptor fuera del conductor eléctrico de un cable. Los conductores funcionan como una guía para la onda portadora de energía, en lugar de transmitirla internamente a la carga. ^{[ 9 ]}^{: 360} La velocidad a la que la energía o las señales viajan a través de un cable es en realidad la velocidad de la onda electromagnética que viaja a lo largo del cable (guiada por él); es decir, un cable es una forma de guía de ondas . La propagación de la onda se ve afectada por la interacción con el o los materiales dentro y alrededor del cable. ^{[ 9 ]}

Velocidad de las ondas electromagnéticas en buenos dieléctricos

La velocidad de las ondas electromagnéticas en un dieléctrico de bajas pérdidas viene dada por ^{[ 9 ]}^{: 346} $v={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu }}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{r}\mu _{r}}}}$

dónde:

$c$ = velocidad de la luz en el vacío.
$\mu _{0}$ = la permeabilidad del espacio libre = 4π × 10 ⁻⁷ H/m
$\mu _{r}$ = permeabilidad magnética relativa del material. Generalmente en buenos dieléctricos, por ejemplo, vacío, aire, teflón, $\mu _{r}=1$
$\mu =\mu _{r}\mu _{0}$
$\varepsilon _{0}$ = la permitividad del espacio libre =8,854 × 10 ⁻¹² F/m
$\varepsilon _{r}$ = permitividad relativa del material. Generalmente en buenos conductores, por ejemplo, cobre, plata, oro, $\varepsilon _{r}=1$
$\varepsilon =\varepsilon _ {r}\varepsilon _ {0}$

Velocidad de las ondas electromagnéticas en buenos conductores

La velocidad de las ondas del modo electromagnético transversal (TEM) en un buen conductor viene dada por ^{[ 9 ]}^{: 360}^{[ 10 ]}^{: 142}^{[ 11 ]}^{: 50–52} $v={\sqrt {\frac {2\omega }{\sigma \mu }}}={\sqrt {\frac {4\pi }{\sigma _{c}\mu _{0}}}}{\sqrt {\frac {f}{\sigma _{r}\mu _{r}}}}\approx \left(0.41~\mathrm {m/s} \right){\sqrt {\frac {f/(1~\mathrm {Hz} )}{\sigma _{r}\mu _{r}}}}$

dónde:

$f$ = frecuencia
$\omega$ = frecuencia angular = 2 $π$ f
$\sigma _{c}$ = conductividad del cobre recocido =5,96 × 10⁷ ^S /m
$\sigma _{r}$ = conductividad del material en relación con la conductividad del cobre. Para cobre estirado en frío $\sigma _{r}$ puede ser tan bajo como 0,97
$\sigma =\sigma _{r}\sigma _{c}$

y la permeabilidad se define como se indicó anteriormente en el apartado Velocidad de las ondas electromagnéticas en buenos dieléctricos :

$\mu _{0}$ = la permeabilidad del espacio libre = 4π × 10 ⁻⁷ H/m
$\mu _{r}$ = permeabilidad magnética relativa del material. Los materiales conductores no magnéticos como el cobre suelen tener una $\mu _{r}$ cerca de 1
$\mu =\mu _{r}\mu _{0}$

Esta velocidad es la velocidad con la que las ondas electromagnéticas penetran en el conductor y no es la velocidad de deriva de los electrones de conducción. En el cobre a 60 Hz, $v\approx$ 3,2 m/s. Como consecuencia de la Ley de Snell y de la velocidad extremadamente baja, las ondas electromagnéticas siempre entran en los buenos conductores en una dirección que está dentro de un milirradián de la normal a la superficie, independientemente del ángulo de incidencia.

Ondas electromagnéticas en circuitos

En la investigación teórica de los circuitos eléctricos, la velocidad de propagación del campo electromagnético a través del espacio generalmente no se considera; se asume, como condición previa, que el campo está presente en todo el espacio. Se considera que la componente magnética del campo está en fase con la corriente, y la componente eléctrica, en fase con la tensión. El campo eléctrico parte del conductor y se propaga por el espacio a la velocidad de la luz , que depende del material por el que viaja. ^{[ 12 ]}

Los campos electromagnéticos no se mueven por el espacio. Es la energía electromagnética la que se mueve. Los campos correspondientes simplemente crecen y disminuyen en una región del espacio en respuesta al flujo de energía. En cualquier punto del espacio, el campo eléctrico no corresponde a la condición del flujo de energía eléctrica en ese momento, sino a la del flujo en un instante anterior. La latencia está determinada por el tiempo que tarda el campo en propagarse desde el conductor hasta el punto considerado. En otras palabras, cuanto mayor sea la distancia al conductor, mayor será el retraso del campo eléctrico. ^{[ 12 ]}

Dado que la velocidad de propagación es muy alta —aproximadamente 300 000 kilómetros por segundo—, la onda de una corriente alterna u oscilante, incluso de alta frecuencia, tiene una longitud considerable. A 60 ciclos por segundo, la longitud de onda es de 5000 kilómetros, e incluso a 100 000 hercios, la longitud de onda es de 3 kilómetros. Esta es una distancia muy grande en comparación con las que se utilizan habitualmente en mediciones y aplicaciones de campo. ^{[ 12 ]}

La parte importante del campo eléctrico de un conductor se extiende hasta el conductor de retorno, que generalmente se encuentra a solo unos pocos pies de distancia. A mayor distancia, el campo total puede aproximarse mediante el campo diferencial entre el conductor y el conductor de retorno, que tienden a cancelarse. Por lo tanto, la intensidad del campo eléctrico suele ser insignificante a una distancia que aún es pequeña en comparación con la longitud de onda. ^{[ 12 ]}

Dentro del rango en el que existe un campo apreciable, este campo está prácticamente en fase con el flujo de energía en el conductor. Es decir, la velocidad de propagación no tiene un efecto apreciable a menos que el conductor de retorno esté muy lejos, o esté completamente ausente, o que la frecuencia sea tan alta que la distancia al conductor de retorno sea una porción apreciable de la longitud de onda. ^{[ 12 ]}

Véase también

Referencias

1 2 3 Baird, Christopher S. "¿Cuál es la velocidad de la electricidad?" . Preguntas científicas con respuestas sorprendentes . Recuperado el 18 de diciembre de 2025 .
1 2 3 Whittaker, ET (Edmund Taylor) (1910). Historia de las teorías del éter y la electricidad: desde la época de Descartes hasta finales del siglo XIX . Bibliotecas de la Universidad de California. Londres; Nueva York: Longmans, Green.
↑ Wheatstone, Charles (1834). "Relato de algunos experimentos para medir la velocidad de la electricidad y la duración de la luz eléctrica" . Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 124 : 583–591 . Bibcode : 1834RSPT..124..583W . doi : 10.1098/rstl.1834.0031 . JSTOR 108080 .
1 2 Hunt, Bruce J. (2005). Los maxwellianos . Serie de historia de la ciencia de Cornell (1.ª ed. impresa). Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-8234-2.
1 2 3 Nahin, Paul J. (1983). "Oliver Heaviside: genio y cascarrabias" . IEEE Spectrum . 20 (7): 63– 69. doi : 10.1109/MSPEC.1983.6369941 . ISSN 1939-9340 .
↑ Cohen, Robert S.; Stachel, John J. (1979), "La velocidad de la luz y la evolución de la electrodinámica [ 1956a ] " , en Cohen, Robert S.; Stachel, John J. (eds.), Artículos seleccionados de Léon Rosenfeld , vol. 21, Dordrecht: Springer Netherlands, pp. 134–177 , doi : 10.1007/978-94-009-9349-5_14 , ISBN 978-90-277-0652-2Consultado el 19 de diciembre de 2025.
1 2 Buchwald, Jed; Yeang, Chen-Pang; Stemeroff, Noah; Barton, Jenifer; Harrington, Quinn (2021). "Lo que Heinrich Hertz descubrió acerca de las ondas eléctricas en 1887–1888". Archivo para la Historia de las Ciencias Exactas . 75 (2): 125– 171. doi : 10.1007/s00407-020-00260-1 . ISSN 0003-9519 .
1 2 3 4 5 6 7 Ashcroft, Neil ; Mermin, N. David (1976). Física del estado sólido . Nueva York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 978-0-03-083993-1.
1 2 3 4 Hayt, William H. (1989), Electromagnetismo para ingenieros (5.ª ed.), McGraw-Hill, ISBN 0070274061
↑ Balanis, Constantine A. (2012), Electromagnetismo para ingenieros (2.ª ed.), Wiley, ISBN 978-0-470-58948-9
↑ Harrington, Roger F. (1961), Campos electromagnéticos armónicos en el tiempo , McGraw-Hill, ISBN 0-07-026745-6{{citation}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
1 2 3 4 5 Steinmetz, Charles Proteus (1920). Teoría y cálculo de fenómenos eléctricos transitorios y oscilaciones (3.ª ed.). Nueva York: McGraw-Hill Book Company. pág. 394.

Lecturas adicionales

Alfvén, H. (1950). Electrodinámica cósmica . Oxford: Clarendon Press
Alfvén, H. (1981). Plasma cósmico . Taylor y Francis Estados Unidos.
Fleming, JA (1911). Propagación de corrientes eléctricas en conductores telefónicos y telegráficos . Nueva York: Van Nostrand

Enlaces externos

Veritasium (19 de noviembre de 2021). El gran mito sobre la electricidad . Recuperado el 27 de diciembre de 2025 – vía YouTube.Analiza las diferencias entre la velocidad de deriva y la propagación del campo eléctrico.

[cbaird-2014-1] 1 2 3 Baird, Christopher S. "¿Cuál es la velocidad de la electricidad?" . Preguntas científicas con respuestas sorprendentes . Recuperado el 18 de diciembre de 2025 .

[Whittaker-1910-2] 1 2 3 Whittaker, ET (Edmund Taylor) (1910). Historia de las teorías del éter y la electricidad: desde la época de Descartes hasta finales del siglo XIX . Bibliotecas de la Universidad de California. Londres; Nueva York: Longmans, Green.

[Wheatstone_1834-3] Wheatstone, Charles (1834). "Relato de algunos experimentos para medir la velocidad de la electricidad y la duración de la luz eléctrica" . Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 124 : 583–591 . Bibcode : 1834RSPT..124..583W . doi : 10.1098/rstl.1834.0031 . JSTOR 108080 .

[Hunt-2005-4] 1 2 Hunt, Bruce J. (2005). Los maxwellianos . Serie de historia de la ciencia de Cornell (1.ª ed. impresa). Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-8234-2.

[:0-5] 1 2 3 Nahin, Paul J. (1983). "Oliver Heaviside: genio y cascarrabias" . IEEE Spectrum . 20 (7): 63– 69. doi : 10.1109/MSPEC.1983.6369941 . ISSN 1939-9340 .

[6] Cohen, Robert S.; Stachel, John J. (1979), "La velocidad de la luz y la evolución de la electrodinámica [ 1956a ] " , en Cohen, Robert S.; Stachel, John J. (eds.), Artículos seleccionados de Léon Rosenfeld , vol. 21, Dordrecht: Springer Netherlands, pp. 134–177 , doi : 10.1007/978-94-009-9349-5_14 , ISBN 978-90-277-0652-2Consultado el 19 de diciembre de 2025.

[Buchwald-2021-7] 1 2 Buchwald, Jed; Yeang, Chen-Pang; Stemeroff, Noah; Barton, Jenifer; Harrington, Quinn (2021). "Lo que Heinrich Hertz descubrió acerca de las ondas eléctricas en 1887–1888". Archivo para la Historia de las Ciencias Exactas . 75 (2): 125– 171. doi : 10.1007/s00407-020-00260-1 . ISSN 0003-9519 .

[AshcroftMermin-8] 1 2 3 4 5 6 7 Ashcroft, Neil ; Mermin, N. David (1976). Física del estado sólido . Nueva York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 978-0-03-083993-1.

[Hayt_5-9] 1 2 3 4 Hayt, William H. (1989), Electromagnetismo para ingenieros (5.ª ed.), McGraw-Hill, ISBN 0070274061

[Balanis_AEE_2-10] Balanis, Constantine A. (2012), Electromagnetismo para ingenieros (2.ª ed.), Wiley, ISBN 978-0-470-58948-9

[Harrington_THEF-11] Harrington, Roger F. (1961), Campos electromagnéticos armónicos en el tiempo , McGraw-Hill, ISBN 0-07-026745-6{{citation}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )

[Steinmetz-12] 1 2 3 4 5 Steinmetz, Charles Proteus (1920). Teoría y cálculo de fenómenos eléctricos transitorios y oscilaciones (3.ª ed.). Nueva York: McGraw-Hill Book Company. pág. 394.

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