Vis viva

Vis viva (del latín "fuerza viva") es un término histórico utilizado para describir una magnitud similar a la energía cinética en una formulación temprana del principio de conservación de la energía .

Propuesta por Gottfried Leibniz entre 1676 y 1689, la teoría fue controvertida, ya que parecía oponerse a la teoría de la conservación de la cantidad de movimiento defendida por René Descartes . ^{[ 1 ]} La cantidad de movimiento de Descartes era diferente del momento lineal , pero Newton definió la cantidad de movimiento como la conjunción de la cantidad de materia y la velocidad en la Definición II de sus Principia . En la Definición III, definió la fuerza que se opone a un cambio en el movimiento como la vis inercia de Descartes. La tercera ley del movimiento de Newton (para cada acción hay una reacción igual y opuesta) también es equivalente al principio de conservación del momento lineal . Leibniz aceptó el principio de conservación del momento lineal, pero rechazó su versión cartesiana. ^{[ 1 ]} La diferencia entre estas ideas radicaba en si la cantidad de movimiento se relacionaba simplemente con la resistencia de un cuerpo a un cambio de velocidad (vis inercia) o si la cantidad de fuerza de un cuerpo debida a su movimiento (vis viva) se relacionaba con el cuadrado de su velocidad.

La teoría acabó incorporándose a la teoría moderna de la energía , aunque el término aún sobrevive en el contexto de la mecánica celeste a través de la ecuación de vis viva . También se utilizó el equivalente en inglés, «living force», por ejemplo, por George William Hill . ^{[ 2 ]}

El término se debe al filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz , quien fue el primero en intentar una formulación matemática entre 1676 y 1689. Sin embargo, unos diez años antes, Christiaan Huygens fue el primero en notar ^{[ 3 ]} que en muchos sistemas mecánicos (de varias masas , m _i cada una con velocidad v _i ) la cantidad ^{[ 4 ]}

${\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

se conservaba. Leibniz llamó a esta misma cantidad la vis viva o "fuerza viva" del sistema. ^{[ 4 ]} El principio representaba una declaración precisa de la conservación de la energía cinética en colisiones elásticas que era independiente de la conservación del momento .

Sin embargo, muchos físicos de la época desconocían este hecho y, en cambio, se vieron influenciados por el prestigio de Sir Isaac Newton en Inglaterra y de René Descartes en Francia , quienes promovieron la conservación del momento como principio rector. Así, el momento : ^{[ 4 ]}

${\displaystyle \,\!\sum _{i}m_{i}\mathbf {v} _{i}}$

El bando rival sostenía que la conservación del momento lineal era la conservación vis viva . Fueron principalmente ingenieros como John Smeaton , Peter Ewart , Karl Holtzmann , Gustave-Adolphe Hirn y Marc Seguin quienes objetaron que la conservación del momento lineal por sí sola no era suficiente para el cálculo práctico y quienes utilizaron el principio de Leibniz. Este principio también fue defendido por algunos químicos como William Hyde Wollaston .

La matemática francesa Émilie du Châtelet , que tenía un sólido conocimiento de la mecánica newtoniana, desarrolló el concepto de Leibniz y, combinándolo con las observaciones de Willem Gravesande , demostró que la vis viva dependía del cuadrado de las velocidades. ^{[ 5 ]}

Miembros de la comunidad académica, como John Playfair, no tardaron en señalar que la energía cinética claramente no se conserva. Esto resulta obvio para un análisis moderno basado en la segunda ley de la termodinámica , pero en los siglos XVIII y XIX, el destino de la energía perdida aún era desconocido. Gradualmente, se empezó a sospechar que el calor generado inevitablemente por el movimiento era otra forma de vis viva . En 1783, Antoine Lavoisier y Pierre-Simon Laplace revisaron las dos teorías contrapuestas de la vis viva y la teoría calórica .Las observaciones del conde Rumford en 1798 sobre la generación de calor durante la perforación de cañones reforzaron la idea de que el movimiento mecánico podía convertirse en calor. El término «vis viva» comenzó a conocerse como energía después de que Thomas Young lo utilizara por primera vez en 1807.

La recalibración de vis viva para incluir el coeficiente de un medio, a saber:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}$

Fue en gran medida el resultado del trabajo de Gaspard-Gustave Coriolis y Jean-Victor Poncelet durante el período 1819-1839, ^{[ 7 ]} aunque la definición actual se puede encontrar ocasionalmente en épocas anteriores (por ejemplo, en los textos de Daniel Bernoulli ). El primero la llamó quantité de travail (cantidad de trabajo) y el segundo, travail mécanique (trabajo mecánico), y ambos defendieron su uso en el cálculo de ingeniería.

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