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Resistencia inducida por sustentación

La resistencia inducida por sustentación , resistencia inducida , resistencia de vórtice o, a veces, resistencia debida a la sustentación, en aerodinámica , es una fuerza de res...

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La resistencia inducida por sustentación , resistencia inducida , resistencia de vórtice o, a veces, resistencia debida a la sustentación, en aerodinámica , es una fuerza de resistencia aerodinámica que se produce cuando un objeto en movimiento redirige el flujo de aire que incide sobre él. Esta fuerza de resistencia se produce en los aviones debido a que las alas o un cuerpo sustentador redirigen el aire para generar sustentación , y también en los automóviles con alas de perfil aerodinámico que redirigen el aire para generar una fuerza descendente . Se simboliza comoDi{\textstyle D_{\text{i}}}y el coeficiente de arrastre inducido por sustentación comodoD,i{\textstyle C_{D,i}}.

Para una cantidad constante de sustentación, la resistencia inducida puede reducirse aumentando la velocidad del aire. Un efecto contraintuitivo de esto es que, hasta la velocidad de mínima resistencia, las aeronaves necesitan menos potencia para volar más rápido. [ 1 ] La resistencia inducida también se reduce cuando la envergadura es mayor, [ 2 ] o para alas con dispositivos en las puntas de las alas .

Explicación

La resistencia inducida está relacionada con el ángulo del flujo descendente inducido en las proximidades del ala. La línea vertical gris etiquetada como "L" representa la fuerza necesaria para contrarrestar el peso de la aeronave. El vector rojo etiquetado como "L eff " es la sustentación real sobre el ala; es perpendicular al flujo de aire relativo efectivo en las proximidades del ala. La sustentación generada por el ala se ha inclinado hacia atrás en un ángulo igual al ángulo del flujo descendente en el flujo tridimensional. La componente de "L eff " paralela a la corriente libre es la resistencia inducida sobre el ala. [ 3 ] [ 4 ] : Fig 5.24. [ 5 ] [ 6 ] : 4.4

La fuerza aerodinámica total que actúa sobre un cuerpo se suele considerar que tiene dos componentes: sustentación y resistencia. Por definición, la componente de la fuerza paralela al flujo incidente se llama resistencia , y la componente perpendicular al flujo incidente se llama sustentación . [ 7 ] [ 4 ] : Sección 5.3 En ángulos de ataque prácticos , la sustentación supera ampliamente la resistencia. [ 8 ]

La sustentación se produce por el cambio de dirección del flujo alrededor de un ala. Este cambio de dirección genera un cambio de velocidad (incluso si no hay variación de rapidez), lo que se conoce como aceleración. Por lo tanto, para cambiar la dirección del flujo es necesario aplicar una fuerza al fluido; la fuerza aerodinámica total es simplemente la fuerza de reacción del fluido que actúa sobre el ala.

Una aeronave en vuelo lento con un ángulo de ataque elevado genera una fuerza de reacción aerodinámica con una alta resistencia. Al aumentar la velocidad y reducir el ángulo de ataque, la sustentación generada se mantiene constante mientras se reduce la resistencia. En el ángulo de ataque óptimo, la resistencia total se minimiza. Si la velocidad se incrementa más allá de este valor, la resistencia total volverá a aumentar debido al incremento de la resistencia de perfil .

vórtices

Al producir sustentación, el aire debajo del ala tiene una presión mayor que la presión del aire por encima del ala. En un ala de envergadura finita, esta diferencia de presión provoca que el aire fluya desde la superficie inferior, alrededor de la punta del ala, hacia la superficie superior. [ 9 ] : 8.1.1 Este flujo de aire en la dirección de la envergadura se combina con el aire que fluye en la dirección de la cuerda, lo que retuerce el flujo de aire y produce vórtices a lo largo del borde de salida del ala . [ 6 ] : 4.6 [ 6 ] : 4.7 [ 9 ] : 8.1.4, 8.3, 8.4.1

Los vórtices reducen la capacidad del ala para generar sustentación, por lo que requiere un mayor ángulo de ataque para obtener la misma sustentación, lo que inclina la fuerza aerodinámica total hacia atrás y aumenta el componente de resistencia de dicha fuerza. La desviación angular es pequeña y tiene poco efecto sobre la sustentación. Sin embargo, se produce un aumento de la resistencia igual al producto de la fuerza de sustentación y el ángulo de desviación. Dado que la desviación es en sí misma una función de la sustentación, la resistencia adicional es proporcional al cuadrado de la sustentación. [ 4 ] : Sección 5.17

Los vórtices creados son inestables y se combinan rápidamente para producir vórtices en la punta del ala que quedan detrás de ella. [ 4 ] : Sección 5.14

Cálculo de la resistencia inducida

Para un ala plana con una distribución de sustentación elíptica, la resistencia inducida D i se puede calcular de la siguiente manera:

Di=L212ρ0Vmi2πb2{\displaystyle D_{\text{i}}={\frac {L^{2}}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}\pi b^{2}}}},

dónde

L{\displaystyle L\,}es el ascensor,
ρ0{\displaystyle \rho _{0}\,}es la densidad estándar del aire a nivel del mar,
Vmi{\displaystyle V_{E}\,}es la velocidad aerodinámica equivalente ,
π{\displaystyle \pi \,}es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, y
b{\displaystyle b\,}es la envergadura.

De esta ecuación se deduce que la resistencia inducida varía con el cuadrado de la sustentación, inversamente con el cuadrado de la velocidad aerodinámica equivalente e inversamente con el cuadrado de la envergadura. Las desviaciones respecto al ala no plana con distribución de sustentación elíptica se tienen en cuenta dividiendo la resistencia inducida por el factor de eficiencia de la envergadura.mi{\displaystyle e}.

Para comparar con otras fuentes de resistencia, puede ser conveniente expresar esta ecuación en términos de coeficientes de sustentación y resistencia: [ 10 ]

doD,i=Di12ρ0Vmi2S=doL2πARmi{\displaystyle C_{D,i}={\frac {D_{\text{i}}}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}S}}={\frac {C_{L}^{2}}{\pi A\!\!{\text{R}}e}}}, dónde
doL=L12ρ0Vmi2S{\displaystyle C_{L}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}V_{E}^{2}S}}}

y

AR=b2S{\displaystyle A\!\!{\text{R}}={\frac {b^{2}}{S}}\,}es la relación de aspecto ,
S{\displaystyle S\,}es un área de ala de referencia,
mi{\displaystyle e\,}es el factor de eficiencia del tramo.

Esto indica cómo, para una superficie alar determinada, las alas de alta relación de aspecto son beneficiosas para la eficiencia del vuelo. CondoL{\displaystyle C_{L}}Al ser una función del ángulo de ataque, la resistencia inducida aumenta a medida que aumenta el ángulo de ataque . [ 4 ] : Sección 5.17

La ecuación anterior se puede derivar utilizando la teoría de la línea sustentadora de Prandtl . Métodos similares también pueden emplearse para calcular la resistencia inducida mínima en alas no planas o para distribuciones de sustentación arbitrarias.

Reducción de la resistencia inducida

Según las ecuaciones anteriores, para alas que generan la misma sustentación, la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la envergadura . Un ala de envergadura infinita y sección aerodinámica uniforme (o un ala 2D) no experimentaría resistencia inducida. [ 11 ] Las características de resistencia de un ala con envergadura infinita se pueden simular utilizando una sección aerodinámica del ancho de un túnel de viento . [ 12 ]

Un aumento en la envergadura o una solución con un efecto similar es una forma de reducir la resistencia inducida. [ 6 ] : 4.10 Los hermanos Wright usaron bordes de fuga curvos en sus alas rectangulares. [ 13 ] Algunas aeronaves antiguas tenían aletas montadas en las puntas. Las aeronaves más recientes tienen winglets montados en las puntas de las alas para reducir la resistencia inducida. [ 14 ] Los winglets también proporcionan algún beneficio al aumentar la altura vertical del sistema de alas. [ 6 ] : 4.10 Los tanques de combustible montados en las puntas de las alas y el lavado de las alas también pueden proporcionar algún beneficio.

Típicamente, la distribución elíptica de la sustentación a lo largo de la envergadura produce la mínima resistencia inducida [ 15 ] para un ala plana de una envergadura dada. Un pequeño número de aeronaves tienen una planta que se aproxima a la elíptica; los ejemplos más famosos son el Spitfire de la Segunda Guerra Mundial [ 13 ] y el Thunderbolt . Para las alas modernas con winglets, la distribución ideal de la sustentación no es elíptica. [ 6 ] : 4.9

Para una superficie alar dada, un ala con una relación de aspecto alta producirá menos resistencia inducida que un ala con una relación de aspecto baja. [ 16 ] Si bien la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la envergadura, no necesariamente inversamente proporcional a la relación de aspecto, si la superficie alar se mantiene constante, entonces la resistencia inducida será inversamente proporcional a la relación de aspecto. Sin embargo, dado que la envergadura puede aumentarse mientras se disminuye la relación de aspecto, o viceversa, la relación aparente entre la relación de aspecto y la resistencia inducida no siempre se cumple. [ 2 ] [ 9 ] : 489

Para un avión típico de fuselaje ancho bimotor a velocidad de crucero , la resistencia inducida es el segundo componente más importante de la resistencia total, representando aproximadamente el 37 % de la misma. La resistencia por fricción superficial es el componente más importante de la resistencia total, con casi el 48 %. [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] : 20 Por lo tanto, reducir la resistencia inducida puede disminuir significativamente los costos y el impacto ambiental. [ 19 ] : 18

Efecto combinado con otras fuentes de arrastre

La resistencia total es la suma de la resistencia parásita y la resistencia inducida.

En 1891, Samuel Langley publicó los resultados de sus experimentos con diversas placas planas. A la misma velocidad del aire y al mismo ángulo de ataque, las placas con mayor relación de aspecto producían mayor sustentación y experimentaban menor resistencia que aquellas con menor relación de aspecto. [ 1 ]

Sus experimentos se llevaron a cabo a velocidades relativamente bajas, inferiores a la velocidad de mínima resistencia aerodinámica. [ 20 ] Observó que, a estas bajas velocidades, aumentar la velocidad requería reducir la potencia. [ 21 ] (A velocidades más altas, la resistencia aerodinámica parásita pasó a predominar, lo que provocó que la potencia requerida aumentara con la velocidad).

La resistencia inducida debe sumarse a la resistencia parásita para hallar la resistencia total. Dado que la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad aerodinámica (a una sustentación dada), mientras que la resistencia parásita es proporcional al cuadrado de la velocidad aerodinámica, la curva de resistencia total combinada muestra un mínimo a cierta velocidad aerodinámica: la velocidad de resistencia mínima (V MD ). Una aeronave que vuela a esta velocidad opera en su eficiencia aerodinámica óptima. Según las ecuaciones anteriores, la velocidad de resistencia mínima se produce a la velocidad donde la resistencia inducida es igual a la resistencia parásita. [ 4 ] : Sección 5.25 Esta es la velocidad a la que, para aeronaves sin motor, se alcanza el ángulo de planeo óptimo. Esta es también la velocidad de mayor alcance (aunque V MD disminuirá a medida que el avión consume combustible y se vuelve más ligero). La velocidad de mayor alcance (es decir, distancia recorrida) es la velocidad a la que una línea recta desde el origen es tangente a la curva de caudal de combustible.

La curva de alcance en función de la velocidad aerodinámica suele ser muy plana, y es habitual operar a la velocidad que proporciona el 99 % del alcance óptimo, ya que esto ofrece entre un 3 % y un 5 % más de velocidad con solo un 1 % menos de alcance. Volar a mayor altitud, donde el aire es menos denso, aumenta la velocidad a la que se produce la mínima resistencia aerodinámica, lo que permite un viaje más rápido con la misma cantidad de combustible. Si el avión vuela a la velocidad máxima permitida, existe una altitud a la que la densidad del aire es suficiente para mantenerlo en vuelo con el ángulo de ataque que minimiza la resistencia aerodinámica. La altitud óptima aumentará durante el vuelo a medida que el avión se vuelva más ligero.

La velocidad para máxima autonomía (es decir, tiempo en el aire) es la velocidad para mínimo caudal de combustible, y siempre es menor que la velocidad para mayor alcance. El caudal de combustible se calcula como el producto de la potencia requerida y el consumo específico de combustible del motor (caudal de combustible por unidad de potencia [ a ] ). La potencia requerida es igual a la resistencia aerodinámica multiplicada por la velocidad.

Véase también

Notas

  1. ↑ El consumo específico de combustible del motor se expresa normalmente en unidades de caudal de combustible por unidad de empuje o por unidad de potencia, dependiendo de si la potencia del motor se mide en empuje, como en un motor a reacción, o en caballos de fuerza al eje, como en un motor de hélice. Para convertir el caudal de combustible por unidad de empuje a caudal de combustible por unidad de potencia, se debe dividir por la velocidad.

Referencias

  1. 1 2 Bjorn Fehrm (3 de noviembre de 2017). "El rincón de Bjorn: Reducción de la resistencia aerodinámica de las aeronaves, Parte 3" . Leeham .
  2. 1 2 Illsley, Michael (4 de julio de 2017). "Por qué la relación de aspecto no importa: Entendiendo la industria aeroespacial" . Entendiendo la industria aeroespacial . Recuperado el 25 de marzo de 2022 .
  3. ↑ Hurt, HH (1965) Aerodinámica para aviadores navales , Figura 1.30, NAVWEPS 00-80T-80
  4. 1 2 3 4 5 6 Clancy, LJ (1975) Aerodinámica . Pitman Publishing Limited, Londres. ISBN 0-273-01120-0
  5. ↑ Kermode, AC (1972). Mecánica del vuelo , Figura 3.29, Novena edición. Longman Scientific & Technical, Inglaterra. ISBN 0-582-42254-X
  6. 1 2 3 4 5 6 McLean, Doug (2005). Dispositivos de punta de ala: qué hacen y cómo lo hacen . Conferencia de ingeniería de operaciones de vuelo y rendimiento de Boeing de 2005.
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  9. 1 2 3 McLean, Doug (2012). Comprensión de la aerodinámica: Argumentando desde la física real . John Wiley & Sons. ISBN 978-1119967514.
  10. ↑ Anderson, John D. (2005), Introducción al vuelo , McGraw-Hill. ISBN 0-07-123818-2pág. 318
  11. ↑ Houghton, EL (2012). "1.6". Aerodinámica para estudiantes de ingeniería (Sexta ed.). Waltham, MA: Elsevier Science. pág. 61. ISBN   978-0-08-096632-8Para un ala bidimensional a bajos números de Mach, la resistencia aerodinámica no incluye resistencia inducida ni de onda .
  12. ↑ Molland, Anthony F. (2007). «Física del funcionamiento de las superficies de control». Timones marinos y superficies de control : principios, datos, diseño y aplicaciones (1.ª ed.). Ámsterdam: Elsevier/Butterworth-Heinemann. p. 41. ISBN    9780750669443Con una envergadura infinita, el movimiento del fluido es bidimensional y en la dirección del flujo perpendicular a la envergadura. Una envergadura infinita puede simularse, por ejemplo, utilizando un perfil aerodinámico que abarque completamente un túnel de viento .
  13. 1 2 "Coeficiente de arrastre inducido" . www.grc.nasa.gov . Consultado el 9 de febrero de 2023 .
  14. ↑ Richard T. Whitcomb (julio de 1976). Un enfoque de diseño y resultados seleccionados de túnel de viento a altas velocidades subsónicas para winglets montados en la punta del ala (PDF) (Informe técnico). NASA. 19760019075. pág. 1: Los winglets, que son pequeñas superficies casi verticales en forma de ala montadas en las puntas de un ala, están diseñados para proporcionar, para condiciones de sustentación y números de Mach subsónicos, reducciones en el coeficiente de arrastre mayores que las logradas por una simple extensión de la punta del ala con la misma penalización de peso estructural. 
  15. ↑ Glauert, H. Los elementos de la teoría de perfiles aerodinámicos y hélices (1926); citado en la figura 5.4 de Aerodinámica de aviones de Daniel O. Dommasch, Sydney S. Sherby, Thomas F. Connolly, 3.ª ed. (1961)
  16. ↑ "Skybrary: Resistencia inducida" . Consultado el 5 de mayo de 2015 .
  17. ↑ Robert, JP (marzo de 1992). Cousteix, J (ed.). "Reducción de la resistencia: un desafío industrial" . Curso especial sobre reducción de la resistencia por fricción superficial . Informe AGARD 786. AGARD : 2-13.
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  19. 1 2 Marec, J.-P. (2001). "Reducción de la resistencia aerodinámica: una tarea fundamental para la investigación" . En Peter Thiede (ed.). Tecnologías de reducción de la resistencia aerodinámica. Actas de la conferencia europea Ceas/Dragnet sobre reducción de la resistencia aerodinámica . Springer. pp. 17–27 . Bibcode : 2001adrt.conf...17M . doi : 10.1007/978-3-540-45359-8_3 . ISBN  978-3-642-07541-4ISSN 0179-9614 . Consultado el 22 de marzo de 2022 . 
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  21. ↑ Hansen, James R. (2004). El pájaro está en el aire: Aerodinámica y el progreso del avión estadounidense . College Station: Texas A&M University Press. pág. 23. ISBN  978-1-58544-243-0Consultado el 13 de abril de 2022 .

Bibliografía

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  • Abbott, Ira H., y Von Doenhoff, Albert E. (1959), Teoría de las secciones de las alas , Dover Publications , Libro estándar número 486-60586-8
  • Luciano Demasi, Antonio Dipace, Giovanni Monegato y Rauno Cavallaro. Formulación invariante para las condiciones mínimas de arrastre inducido de sistemas de alas no planas , AIAA Journal, vol. 52, núm. 10 (2014), págs.  2223–2240. doi: 10.2514/1.J052837
  • Doug McLean, Conceptos erróneos comunes en aerodinámica en YouTube